亚热带高原湖泊水质方程一类自由初边值问题

亚热带高原湖泊除了有来自工业、农业，生活污水及落尘的外部污染，还有来自湖泊藻类水生生物循环及底泥的污染物释放内污染源污染。因此，由于进出水量不均衡性导致湖水边界的自由变动。本文首先运用微元分析法导出在外源和内源双重污染下湖泊水质模型，然后对一类自由初边值问题通过对非柱形边界条件的齐次约化，运用变分型算子的向量扩张和拟单调方法获得解的存在性、唯一性。     

解释结构模型在专业课程体系结构解析中的应用——以信息管理与信息系统专业为例

以信息管理与信息系统专业为例,引入解释结构模型对专业课程体系结构进行解析,通过设计区域划分算法,对专业课程体系进行子系统划分,从而提炼出若干专业方向;通过设计层级划分算法,并利用其对专业课程体系进行层级划分,形成课程间的衔接关系,为培养方案制订及教学计划优化提供了有力支撑。提出连通度的概念,并利用其筛选核心元素,为主干课程的确定提供了理论依据,通过子系统划分、层级划分及主干课程确定,建立了专业课程体系的多级递阶结构,为专业课程体系解析提供了方法指导。     

一类全局优化问题的线性化方法

本文对带有不定二次约束且目标函数为非凸二次函数的最优化问题提出了一类新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了原规划的松弛线性规划,通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列松弛线性规划的求解过程,得到原问题的全局最优解.我们从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

向量值哈代-洛伦茨空间

对于1r∞与巴拿哈空间B=L~r(Ω,F,μ),我们研究了欧几里得空间R~n上B-值缓分布构成的哈代-洛伦茨空间H~(p,q)(R~n,B)及哈代-洛伦茨空间之间的内插,其中0p∞和0q≤∞,获得了H~(p,q)(R~n,B)的一系列等价的刻画及其原子分解.若Ω={1},则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,q)(R~n)是经典的情形;若Ω=Z是整数集且μ是Z上的计数测度并且r=2,0p∞及q=∞,则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,∞)(R~n,e~2)转化为Grafakos和He在文[Weak Hardy spaces,Preprint,2014]中讨论的情形.     

Nonlocal Symmetries of the Camassa-Holm Type Equations

A class of nonlocal symmetries of the Camassa-Holm type equations with bi-Hamiltonian structures, including the Camassa-Holm equation, the modified Camassa-Holm equation, Novikov equation and Degasperis-Procesi equation, is studied. The nonlocal symmetries are derived by looking for the kernels of the recursion operators and their inverse operators of these equations. To find the kernels of the recursion operators, the authors adapt the known factorization results for the recursion operators of ...     

微极流体方程组在Besov空间中弱解的正则性准则

In this paper,we investigate the regularity criterion via the pressure of weak solutions to the micropolar fluid equations in three dimensions.We obtain that for 0<α<1 if p€L^2/a(0,T;B^α∞,∞),then the weak solution(u,ω)is regular on(0,T).     

基于前景理论的混合不确定情景下在线多属性反向拍卖的赢者确定方法

在线反向拍卖在当今的经济社会发展中扮演越来越重要的角色,其主要应用于采购招标领域。而在实际的采购拍卖中有关商品属性和供应商信息等方面常会存在一定程度的不确定性,且这些不确定性的刻画又存在着多种模糊表述形式,这些都将增加采购方的风险预期和竞标供应商赢者确定的难度。为此,本文基于前景理论及模糊集理论,研究了同时存在精确数、区间数、三角模糊数、梯形模糊数和语义模糊术语五种属性描述方式的在线多属性反向拍卖的赢者确定问题,提出了一种更具一般性的混合不确定情景下的在线多属性反向拍卖赢者(中标者)确定方法。最后,通过数值算例和比较分析验证了本文所提方法的合理性与有效性,并通过稳健性分析进一步说明方法的稳定性和适用性。     

非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈[1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性.     

假设检验中p值的灵活运用

给出假设检验中p值的定义以及双边检验p值与单边检验p值的关系,介绍了利用p值将三种检验同时进行的方法及意义,最后给出应用实例.     

低温等离子模型中的一个混合型方程的闭Dirichlet问题

描述理想的低温等离子体中电磁波传播的模型是一个椭圆双曲混合型方程.证明了该方程闭Dirichlet问题弱解的存在唯一性.该结果关于区域的几何结构要求较少.由于这里所讨论的方程的奇异性与Keldysh方程的奇异性有相似性质,而后者的奇异性比Tricomi方程更强,因此关于其正则性的研究是很有意义的.作者给出了一个内正则性结果.