Use of the mixed basis method for ab initio SCF MO calculations

A previously described mixed basis method for performing SCF MO calculations has been applied to the benzene molecule and to the allyl cation. A basis set of Slater type orbitals is used to calculate the one-electron and one-centre two-electron integrals whilst the many-centre two-electron integrals are approximated by small gaussian type orbital expansions of the STO basis. Comparison of the results with all-gaussian basis sets and literature values indicates that the mixed basis 2-GTO approximation is inadequate for molecules of this size because of the consistent underestimation of the electron repulsion integrals. The use of gaussian exponents chosen by a least-squares procedure rather than variationally gives better mixed basis results, but the indications are that a 4-GTO expansion is necessary for reliable mixed basis calculations. A method for more accurate integral evaluation by gaussian expansions of orbital products is suggested.

---

Zusammenfassung Eine früher beschriebene Methode mit gemischter Basis zur Durchführung von SCF-MO-Berechnungen wurde auf das Benzolmolekül sowie das Allylkation angewendet. Ein Basissatz aus Slaterorbitalen wird verwendet, um die Einelektronen- und die Einzentrenzweielektronenintegrale zu berechnen, während die Mehrzentrenzweielektronenintegrale mit Hilfe von Entwicklungen der Slaterorbitale nach wenigen Gaußfunktionen angenähert werden. Ein Vergleich mit Ergebnissen von Rechnungen mit Gesamtbasissätzen von Gaußfunktionen und mit Literaturwerten zeigt, daß der gemischte Basissatz 2-GTO ungeeignet für Moleküle von dieser Größe ist, da die Elektronenabstoßungsintegrale durchgehend zu klein berechnet werden. Die Verwendung von Exponenten der Gauß-funktion, die mit Hilfe einer Methode der kleinsten Quadrate gewonnen wurde, ergibt bei der gemischten Basis bessere Ergebnisse als diejenigen, die nach der Variationsmethode gewonnen wurden; es zeigt sich jedoch, daß 4-GTO-Entwicklungen für angemessene Berechnungen mit gemischter Basis notwendig werden. Eine Methode für eine genauere Integralberechnung mit Hilfe der Entwicklung von Orbitalprodukten nach Gaußfunktionen wird vorgeschlagen.

---

Résumé Application à la molécule de benzène d'une méthode de base mixte précédemment décrite pour effectuer les calculs SCF MO. Une base d'orbitales de Slater est utilisée pour calculer les intégrales monoélectroniques et les intégrales biélectroniques monocentriques; les intégrales biélectroniques polycentriques sont approchées au moyen d'une expression des orbitales de Slater en orbitales gaussiennes. La comparaison des résultats avec ceux obtenus en bases gaussiennes et avec ceux donnés dans la littérature indique que l'approximation 2-GTO n'est pas adaptée aux molécules de cette taille car elle provoque une sous-estimation constante des intégrales de répulsion électronique. L'emploi d'exposants gaussiens choisis par un procédé de moindres carrés plutôt que par une méthode variationnelle donne de meilleurs résultats en bases mixtes mais il s'avère nécessaire d'utiliser un développement du type 4-GTO. On propose une méthode pour l'évaluation plus précise des intégrales par développement gaussien des produits d'orbitales.

     

Mesomorphic properties of some 1,4,8,11,15,18,22,25-octa-alkoxymethylphthalocyanines

Abstract

The mesophase behaviour of a number of non-peripherally octa-substituted phthalocyanine derivatives has been studied by optical microscopy, differential scanning calorimetry (DSC) and X-ray diffraction. A homologous series of straight chain alkoxymethyl derivatives has exhibited both rectangular and hexagonal columnar mesophases, with the rectangular phases being favoured by the shorter chains. Two branched chain derivatives were found to give rectangular columnar phases at room temperature. A detailed analysis of the X-ray data has shown some differences from the analogous n-alkyl compounds. It has been deduced that the increased polarizability and flexibility of the ether linkage allows the disc-like molecules to approach more closely face to face with correspondingly thicker columns.     

Visualization of Stable Manifolds and Multidimensional Surfaces in the Analysis of Power System Dynamics

Received August 4, 1998; accepted August 7, 1999     

Microstructural Characterization of CdTe Surface Passivation Layers

The microstructure of CdTe (CT) surface passivation layers deposited on HgCdTe (MCT) heterostructures has been evaluated using transmission electron microscopy (TEM). The MCT heterostructures were grown by liquid-phase epitaxy and consisted of thick (approximately 10 μm to 20 μm) n-type MCT layers and thin (approximately 1 μm to 3 μm) p-type MCT layers. The final CT (approximately 0.3 μm to 0.6 μm) capping layers were grown either by hot-wall epitaxy (HWE) or molecular-beam epitaxy (MBE). One of the wafers with the CT layer grown by MBE was also annealed in Hg atmosphere at 250°C for 96 h. The as-deposited CT passivation layers were polycrystalline and columnar. The CT grains were larger and more irregular when deposited by HWE, whereas those deposited by MBE were generally well textured with mostly vertical grain boundaries. Observations and measurements with several TEM abrupt structurally after annealing techniques showed that the CT/MCT interface became considerably more abrupt structurally after annealing, and the crystallinity of the CT layer was also improved.