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901.
902.
HU KE 《数学年刊B辑(英文版)》1981,2(1):21-24
Let \[\varphi (x) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {{A_k}} {x^k},\Phi (x) = {e^{\varphi (x)}} = \sum\limits_{k = 1}^\infty {{D_k}} {x^k}\]
\[\begin{gathered}
\frac{1}{{{{(1 - x)}^\lambda }}} = \sum\limits_{k = 1}^\infty {{d_k}} (\lambda ){x^k} \hfill \ {\overline \Delta _n}(\lambda ) = {\lambda ^{2 - p}}\sum\limits_{k = 1}^\infty {{k^{p - 1}}} \mathop {|{A_k}|}\nolimits_{}^p - \sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}{k}} \hfill \\
\end{gathered} \]
Milin-Lebedey proved that
\[\sum\limits_{k = 0}^\infty {\frac{{|{D_k}{|^p}}}{{d_k^{p - 1}(\lambda )}}} \leqslant \exp \{ {\lambda ^{1 - p}}\sum\limits_{k = 1}^\infty {{k^{p - 1}}} |{A_k}{|^p}\} \]
where p>l and \[\lambda \]>0.
In this paper, we have proved the following theorems;
Theorem 1. Let \[p \geqslant 1,\lambda > 0\] and
\[F(x) = \sum\limits_{k = 0}^\infty {\frac{{|{D_k}{|^p}}}{{d_k^p(\lambda )}}} {x^p}\exp \{ - {\lambda ^{1 - p}}\sum\limits_{k = 1}^\infty {{k^{p - 1}}|{A_k}{|^p}{x^k}} \} (2)\]
then F(x) is a decreasing function of x on [0, 1].
This theorem is stronger than the result (1).
Theorem 2. Let \[p \geqslant 2,\lambda > 0\] and
\[{{\bar Q}_n}(\lambda ) = \frac{1}{{n + 1}}\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{|{D_k}{|^p}}}{{d_k^p(\lambda )}}\exp } \{ - \frac{1}{{n + 1}}\sum\limits_{v = 1}^n {\overline {{\Delta _p}} } (\lambda )\} \]
then \[{{\bar Q}_n}(\lambda )\] is a decreasing fimctLon of n(n=l, 2,...)In the case p=2 this is contained in the Miiin-Lebedev's result. 相似文献
903.
针对信息不完全、不清晰及不断变化等不确定性问题,分析了电子战系统试验与训练(简称试训)数据不确定性的内涵,提出了试训数据不确定性问题的研究框架体系,介绍了试训数据不确定性的主要研究内容并总结了试训数据不确定性的数学研究方法.研究结论为利用不确定性理论分析解决电子战系统试训数据处理问题提供了理论支撑. 相似文献
904.
905.
906.
HAI-LONG YAN JU XIANG XIAO-YU ZHANG JUN-FENG FAN FANG CHEN GEN-YI FU ER-MIN GUO XIN-GUANG HU KE HU RU-MIN WANG 《Pramana》2013,80(1):173-185
Community detection is of considerable importance for understanding both the structure and function of complex networks. In this paper, we introduced the general procedure of the community detection algorithms using global and local structural information, where the edge betweenness and the local similarity measures respectively based on local random walk dynamics and local cyclic structures were used. The algorithms were tested on artificial and real-world networks. The results clearly show that all the algorithms have excellent performance in the tests and the local similarity measure based on local random walk dynamics is superior to that based on local cyclic structures. 相似文献
907.
The bound states of four bosons in the quantum β-Fermi–Pasta–Ulam model are investigated and some interesting results are presented using the number conserving approximation combined with the number state method. We find that the relative magnitude of anharmonic coefficient has a significant effect on forming localized energy in the model, and the wave number plays an important role in forming different bound states. The signature of the quantum breather is also set up by the square of the amplitudes of the corresponding eigenvectors in real space. 相似文献
908.
909.
应用B3LYP方法,结合6-31G**、cc-pVDZ、aug-cc-pVDZ和cc-pVTZ基组对硫代乙酸的两种异构体CH3C(O)SH和CH3C(S)OH在基态势能面上的9个单分子反应进行了研究。本文计算预测硫代乙酸主要以CH3C(O)SH的形式存在,两种异构体均以顺式构象为优势构象。通过对比CH3C(O)SH、CH3C(S)OH和 CH3C(O)OH的反应性差异,我们可以得出结论:CH3C(O)OH中-OH基团的O被S取代后,只有当-SH作为一个整体参加反应时才对分子解离过程有较大影响;而C=O或C=S对反应性影响较小。 相似文献
910.
从三线传热方程出发,给出了双层材料的光热偏转光谱的理论模型,讨论了光热偏转信号的特征及其在扫描成象应用中的意义. 相似文献