关于良定问题

本文应用有限理性模型M,对非线性问题的良定性进行了统一的研究,对最优化、多目标最优化、非合作博弈和广义博弈得到了一些新的良定性结果.     

基于次梯度选取的非光滑优化强次可行方向法

本文结合次梯度选取技术及割平面法和强次可行方向法的思想,提出了一个求解目标函数非光滑约束优化问题的强次可行方向算法.通过设计一个新的寻找搜索方向子问题和构造新型线搜索,算法不仅能接受不可行的初始点,而且能保持迭代点的强次可行性,同时避免在可行域外目标函数值的不适度增加.算法具备全局收敛性,且初步的数值试验表明算法是稳定有效的.     

Black-Scholes期权定价模型的五点式混合差分方法

研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳定性及收敛性,并通过数值计算的实际应用,结果表明该算法适用于到期日较长的期权...     

金融系统数学模型的机理分析与控制

基于金融系统数学模型的基本知识,讨论了模型的稳定性、耗散性等,同时进行机理分析;通过对参数和初值的取值,讨论了模型的线性、加速、双周期函数的反馈控制.数值模拟证实其有效性.     

考虑顾客便利半径和质量阈值的竞争设施选址问题

在竞争设施选址问题中,顾客选择行为是决定设施占领市场份额的重要因素,其描述了需求在设施之间的分配方式。为了贴近顾客真实的光顾行为,本文提出了一种考虑顾客便利半径和质量阈值的顾客选择规则,并研究了在该规则下市场中新进入公司的竞争设施选址问题。提出了一种基于排名的遗传算法(RGA)求解该问题,并将该算法与经典遗传算法(GA)和基于排名的离散优化算法(RDOA)进行了比较,结果说明了算法的有效性以及模型中质量阈值的重要性。     

初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足不等式约束的初始点．本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法，省去了求初始解的计算，并保持了上述方法的优点，证明了算法的全局收敛性     

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了Ｋｙ Ｆａｎ点集本质连能区的概念,证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数,其Ｋｙ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连能区．作为应用,我们推出地任何一般ｎ人非合伯对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件）,其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．     

一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果

设ｕ（ｔ,ｘ）,ｕ（ｔ,ｘ）为初值问题在带形域ＳＴ＝（０,Ｔ）×Ｒｎ内的两个非负经曲解,ｆ（ｘ）连续有界非负的实函数,则有如下的结果：（１）若ｆ（ｘ）不恒为零,则在ＳＴ中ｕ（ｔ,ｘ）;（２）若γ＞１,则在ＳＴ中ｕ（ｔ,ｘ）ｕ（ｔ,ｘ）;（３）若０＞γ＞１,ｆ（ｘ）０,则问题（１．１）,（１．２）的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为ｕ（ｔ,ｓ）＝这里ｓ≥０是参数,其中记号（γ）＋＝ｍａｘ｛γ,０｝．     

催化动力学测定痕量砷(Ⅲ)

在醋酸介质中,发现痕量砷(Ⅲ)能灵敏地催化高碘酸钾氧化靛红la褪色的指示反应,研究了该催化反应的最佳条件与动力学参数,建立了一种新的测定痕量砷(Ⅲ)的方法。该法的线性范围0.0-40μg/LAs(Ⅲ),检测限为1.92×10-6g/L,用于环境水样中砷(Ⅲ)的测定,获得了满意的结果。     

非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性，给出了几个判定准则，这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，改进了已有文献中的有关结果。