正常算子的谱与K-理论

本文研究了算子代数的K-理论.利用代数拓扑方法,获得了复Hilbert空间上正常算子所生成算子代数的K-群与该算子谱几何性质的定性关系.     

CHARACTERIZATIONS OF JORDAN (?)-SKEW MULTIPLICATIVE MAPS ON OPERATOR ALGEBRAS OF INDEFINITE INNER PRODUCT SPACES

Let H and K be indefinite inner product spaces. This paper shows that a bijective map φ:B(H)→B(K) satisfies φ(AB B A) =φ(A)φ(5) φ(B) φ(A) for every pair A,B ∈B(H) if and only if either φ(A) = cU AU for all A or φ(A) = cUA U for all A; φsatisfies φ(AB A) = φ(A)φ(B) φ(A) for every pair A,B ∈B(H) if and only if either φ(A) = UAV for all A or φ(A) = UA V for all A, where A denotes the indefinite conjugate of A, U and V are bounded invertible linear or conjugate linear operators with U U = c-1I and V V = cI for some nonzero real number c.     

区间上单峰扩张自映射周期轨道的超旋转对

设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射, k ∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm- 1)Q(x,m 1) (x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1, ∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm- 2xm-1 1).本文证明:若f的扩张常数λ≥λm,k,则f有超旋转对为(k,km 1)的周期轨道. 此外,还指出,当1<λ<λm,k时,在区间上存在单峰扩张自映射具有扩张常数λ却无超旋转对为(k,km 1)的周期轨道.     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。     

Kadison-Singer代数研究综述

回顾了建立KS-代数的研究背景,系统介绍了KS-代数的定义和性质以及超有限KS-代数、非超有限KS-代数、KS-格的构造和强KS-代数的研究结果,同时分析了KS-代数和经典的不变子空间、Kadison可迁代数、von Neumann代数生成元等问题之间的联系;讨论了非自伴代数的运算,给出了两种不同构造非自伴代数的运算法则;在此基础上,提出了未来学科发展有待研究的16个问题.     

因子von Neumann代数上导子的等价刻画

设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△:R→R在C可导,即△(AB)=△(A)B+A△(B),A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ:R→R,使得△(A)=δ(A)+△(I)A,A∈R.没有I_1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也有类似结论.利用该结论证明了,若非零算子C∈B(X),使得ran(C)或ker(C)在X中可补,则可加映射△:B(X)→B(X)在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.     

浦东某桥南、北桥坡地基处理监测结果对比分析

介绍了浦东某干线桥南、北桥坡地基处理施工情况 ,通过对变形监测结果的分析 ,认识到相同工程地质情况下不同加固方法的效果不同 ,得出了一些颇有意义的结论。     

对使用主成分进行绩效指标值排名的讨论

对《基于数据的Goodgrant基金最优投资策略》一文使用主成分分析进行综合评价,对候选学校绩效指标值排名进行了探讨。首先,综合前人研究与本题实际,指出使用主成分分析进行综合评价存在的争议与不足;然后,分别建立TOPSIS模型和综合评价模型对候选学校的绩效指标值进行排名,并对不同方法得到的结果进行对比。结果表明,TOPSIS模型和综合评价模型得到的排名具有高度一致性,前50名重合率达98%,而与主成分分析综合评价的重合率仅有6%,说明使用TOPSIS等传统评价模型对候选学校绩效指标值进行排名更合适。     

基于创业过程的资源匹配孵化研究

企业孵化需要结合创业过程提供匹配服务。通过有机地将创业过程与企业孵化相结合构建系统动力学模型,研究创业成长不同时期的资源匹配模式。模型仿真分析发现,单纯提高创业资源的供给并不能带来创业数的增加,需要将资源供给与各阶段企业晋级比例相结合,才能实现预期目标。进一步地,既定创业资源投入情况下,调整不同阶段的企业孵化驻留时间能够提高企业孵化器收益与在孵企业总数,但容易导致创业资源的挤占,而评价考核体系的分层设计能有效规避这一问题。据此,结合中国企业孵化实践,分别对创业孵化过程及对应的评价机制,提出相应的政策建议。     

退火处理对Ni-Cr纳米电刷镀层的结构、硬度和摩擦学性能的影响

采用电刷镀技术,以Ni-Cr镀液制备了Ni-Cr纳米电刷镀层并对其进行了退火处理;采用X射线衍射仪,扫描电子显微镜,能量色散谱仪分析了不同温度下退火处理的Ni-Cr纳米镀层的形貌以及结构;分别利用MH-5-VM型显微硬度计和CSM摩擦试验机测定了刷镀层的显微硬度和摩擦磨损性能.研究结果表明:镀层晶粒的大小均为纳米级,随温度变化不大,介于10~20 nm之间,在500℃以下,Cr以固溶体形式存在于Ni的晶格中,500℃以上Cr从Ni的晶格中析出;镀层的耐磨性随退火温度的变化与镀层的硬度随温度的变化大致相同:Ni-Cr刷镀层在400℃退火处理时,硬度最大,磨损率最小.