解读2012年高考对数列问题的考查

等差数列和等比数列是两类基本的数列,它们是数列部分的重点,也是高考考查的热点,数列问题的解题方法灵活多样,有一定的技巧,考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,本文解读2012年高考对数列问题的考查.1.以等差数列、等比数列为素材,围绕着等差数列、等比数列的定义、通项公式与前项和公式     

对一道调考题的解法探究

题目 2009年武汉市二月调考数学试题第19题(理) 　　 已知椭圆P的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+3y-3=0与P交于A、B两点,|AB|=2且∠AOB=(π)/(2).……     

空地制导武器最优攻击弹道及跟踪控制研究

针对UCAV对地面目标实施精确打击的问题, 提出了制导武器在多约束条件下的最优攻击弹道及跟踪控制方法。首先建立了弹体三自由度运动学模型, 对非线性运动学方程进行了变换, 无需线性化处理, 利用最优控制中的极小值原理设计了具有时间和终端角度约束的最优攻击末弹道, 可满足精确实时打击要求。随后结合某型空地制导武器弹体数学模型, 利用滑模变结构控制原理设计了跟踪控制器, 实现了对最优攻击末弹道的跟踪。数字仿真结果表明, 所设计的最优攻击末弹道可实现, 并能够在给定约束条件下实施对目标的实时精确打击; 所设计的跟踪控制器鲁棒性好, 跟踪精度高, 并具有良好的动态特性和稳态品质。     

快速避障三维最优轨迹规划研究

针对无人作战飞机自主化任务需求,提出了一种"人在回路上"的UCAV自主任务规划解决方案;针对该方案中的UCAV快速自主轨迹规划需求,提出了基于高斯伪谱法的快速轨迹规划解决方案。该方案在充分考虑UCAV的气动力特性、发动机推力特性及大气环境特性的基础上建立了高精度的UCAV模型,详细分析并构建了比较真实的UCAV飞行包线约束模型和三维战场环境约束条件,在此基础上,构建了基于最优控制理论框架的UCAV轨迹规划模型;最后,详细分析并实现了采用GAUSS伪谱法求解该问题的实现过程。仿真结果表明,该方法能以较高的精度和速度生成满足各种复杂约束要求,连续并且真实可行的最优轨迹。     

对一道调考题的解法探究

题目2009年武汉市二月调考数学试题第19题(理)已知椭圆P的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+3y-3=0与P交于A、B两点,|AB|=2且∠AOB=π2·(1)求椭圆P的方程;(2)若M、N是椭圆P上两点,满足OM·ON=0,求|MN|的最小值.解法1(命题人给出的参考答案)(1)设直线l:x+3y=3与椭圆x2a2+by22=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2).由∠AOB=2πx1x2+y1y2=0.而x1=3(1-y1),x2=3(1-y2),代入上式得4y1y2-3(y1+y2)+3=0,①而|AB|=21+k12|y1-y2|=2|y1-y2|=2·不妨设y2>y1,则y2=y1+1,②由①②解得y1=0,y2=1,或y1=21,y2=23,所以A(23,12),B(-23,32)或A(3,0),B(0,1)·若A(23,12),B(-23,23)代入椭圆方程无解,故舍去;若A(3,0),B(0,1),则椭圆方程为x32+y2=1·(2)∵M、N是椭圆x32+y2=1上的点,且OM⊥ON,故设M(r1cosθ,r2sinθ),N(-r2sinθ,r2cosθ)·于是r12...     

一道联考试题的解法探究——记加强不等式在解题中的运用

题目(2010年湖北省六市高三联考理科第21题)设数列{an}满足:a1=1,an+1=1/16(1+4an+√1+24an)(n∈N*). (1)求a2,a3; (2)令bn=√1+24an,求数列{bn}的通项公式; (3)已知f(n)=6an+1-3an,求证:f(1)·f(2)·...·f(n)>1/2. 解 (1),(2)略.     

课程资源视角的数学“长作业”探究

数学“长作业”是一种具有探究性、反思性、交流性、拓展性等特征的课程资源,立足教学实践有效开发“长作业”这一课程资源,将有助于提高学生的学习兴趣和探究能力,拓展学生的数学学习方式.     

转化法解决立体几何中的距离问题

在立体几何中，距离问题是高考的一个热点问题，而解决距离问题的一个很重要的方法就是转化。     

对一道函数题解法的思考

2007年5月《数学通讯》第9期“综合题新编”题141： 已知函数f（x）=ax^3＋bx^2-x＋c（a，b，c∈R且a≠0）     

浅谈高考解析几何题的命题预测

高考解析几何的考查一般是三个小题(选择题或填空题)和一个大题(把关题或压轴题),约占30分,是左右考生高考数学成绩的"杠杆",也是广大考生畏惧的高频考点.下面结合四类问题强力查漏补缺,旨在搞定解析几何.