群表示论的物理方法(Ⅰ)——有限群表示论的新途径

本文介绍一种完全用量子力学中对易算符集方法处理的有限群表示论。把群表示论中的基本问题,如计算特征标,不可约基,不可约矩阵元和CG系数等都归结为求完备算符集的本征值和本征函数。     

对关联对于Pb208附近α衰变的影响——α约化宽度的绝对值的计算

本文利用BCS波函数及投影波函数计算了₈₄Po的偶-偶同位素及₈₅At的奇-偶同位素的α约化宽度γ_α²的绝对值。文中仔细研究γ_α²的绝对值及相对趋势和参数b,R₀,G的关系;b为谐振子势阱参数,R₀为道半径,G为对关联相互作用常数。计算结果的分析表明:(1)对关联有利于α的形成,它可以使α约化宽度的绝对值增加一个数量级,且可以使相对趋势与实验符合得更好。(2)BCS波函数的粒子数不守恒的缺点,对于满壳外粒子数不多的核的α衰变来说相当严重。用了粒子数守恒的投影波函数,绝对值可以增加1—2倍,且可以使相对趋势变好。(3)考虑了阻塞效应后,宽度约减小10％,使奇A核的阻碍因子的理论值和实验值一致。(4)绝对值对参数的选择很敏感,而相对趋势对参数则不太敏感,要使理论的绝对值接近实验值,必须取R₀在8f以内。