二阶椭圆问题新的混合元格式

本文基于二阶椭圆问题一种新的混合变分形式,给出同时满足强椭圆性和B-B条件的任意次的求解格式.理论分析表明这些单元论证简单而且用了较少的自由度达到最优误差估计.同时我们还给出了它们在各向异性网格下的误差估计.     

平面弹性方程的非协调有限元分析

针对纯位移平面弹性问题,构造了两个无闭锁非协调有限元,单元对于Lamé常数λ一致收敛,证明了能量模和L2模误差分别为O(h2)和O(h3)．最后给出了数值试验验证了理论分析的正确性．     

解Fuzzy关系方程。■=

本文将给出有限论域U、V上的Fuzzy关系方程。■==a_1,a_2,…,a_n)∈U,=(b_1,b_2,…,b_n)∈V)有解的充要条件,有最小解的充要条件以及极小解个数等几个定理。本文所采用的符号与[1]的符号一致。     

一个各向异性插值定理及其在二阶问题混合元中的应用

At first this paper presents an interpolate theorem with anisotropic property, which can be applied to estimate the interpolate error based on different directions. Then a discrete mixed form for the second order elliptic problem is constructed.The gradient vector is approximated by non-full piesewise double quadratic polynomials, the function u by piecewise constants only. The advantage is that this scheme is still convergent without regularity assumption of subdivision to domain Ω.     

一种基于合作与满意的群决策方法

从信息熵和相对熵的概念出发 ,提出了“不合作度”和“不满意度”的概念 ,通过论证指出了理想合作群“不合作度”和“不满意度”均为零的特点 .针对此特点 ,建立了基于“不合作度”和“不满意度”最小的优化模型 ,并针对模型 ,对遗传算法进行改进 ,使之适合于求解模型 .最后通过算例表明了此群决策方法的有效性和实用性 .     

二阶Dirichlet问题的三维等参元逼近及其数值积分格式

本文研究了求解三维二阶Drichlet问题的四面体等参元逼近格式.基于对等参变换的细致估计,证明了格式的收敛性,并得到了H~1-误差的最优估计.为简化等参元的复杂计算,本文还构造了一种简单的数值积分格式,并证明了其收敛性.     

一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性

一般端点条件下3次样条插值的唯一可解性见[1]—[7]。在特殊类型端点条件下一些样条插直的凸性或单调性见[8]—[11]。本文则考虑一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性。在唯一可解性方面把[1]—[7]中一些结果推广到其他类型样条插值,在凸性或单调性方面则把[8]—[11]中结果推广到一般端点条件。这类样条插值在一般端点条件下的唯一可解性与凸性或单调性归结为下列类型的线性方程组的唯一可解性与解的非负性:     

关于分形插值函数的连续性和可微性

获得了由迭代函数系统(IFS)定义的两类分形插值函数具有Hlder连续性的充分条件,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件,并证明了可微分形插值函数的导函数是由关联IFS生成的分形插值函数.     

拟协调元的精度分析

利用双参数有限元的框架，证明利用拟协调元方法构造的非协调三角形板元都具有一个非常特殊的性质。即相容误差比插值误差高一阶。这是常规有限元和一般非协调元所不具备的。     

用数学书写的墓碑和遗嘱

古往今来,大概只有数学家的墓碑上不是长篇传记,而是用言简意赅的数学(数字,图形,题目等)来表达的.这些简单的图形或数,不仅歌颂他们光辉的一生,而且还表达了他们执着的追求和闪光的业绩.这些遗嘱有的成为数学名题,有的成为数学故事.