Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

二阶椭圆问题新的混合元格式

本文基于二阶椭圆问题一种新的混合变分形式,给出同时满足强椭圆性和B-B条件的任意次的求解格式.理论分析表明这些单元论证简单而且用了较少的自由度达到最优误差估计.同时我们还给出了它们在各向异性网格下的误差估计.     

解Fuzzy关系方程。■=

本文将给出有限论域U、V上的Fuzzy关系方程。■==a_1,a_2,…,a_n)∈U,=(b_1,b_2,…,b_n)∈V)有解的充要条件,有最小解的充要条件以及极小解个数等几个定理。本文所采用的符号与[1]的符号一致。     

平面弹性方程的非协调有限元分析

针对纯位移平面弹性问题,构造了两个无闭锁非协调有限元,单元对于Lamé常数λ一致收敛,证明了能量模和L2模误差分别为O(h2)和O(h3)．最后给出了数值试验验证了理论分析的正确性．     

一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性

一般端点条件下3次样条插值的唯一可解性见[1]—[7]。在特殊类型端点条件下一些样条插直的凸性或单调性见[8]—[11]。本文则考虑一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性。在唯一可解性方面把[1]—[7]中一些结果推广到其他类型样条插值,在凸性或单调性方面则把[8]—[11]中结果推广到一般端点条件。这类样条插值在一般端点条件下的唯一可解性与凸性或单调性归结为下列类型的线性方程组的唯一可解性与解的非负性:     

拟协调元的精度分析

利用双参数有限元的框架，证明利用拟协调元方法构造的非协调三角形板元都具有一个非常特殊的性质。即相容误差比插值误差高一阶。这是常规有限元和一般非协调元所不具备的。     

用数学书写的墓碑和遗嘱

古往今来,大概只有数学家的墓碑上不是长篇传记,而是用言简意赅的数学(数字,图形,题目等)来表达的.这些简单的图形或数,不仅歌颂他们光辉的一生,而且还表达了他们执着的追求和闪光的业绩.这些遗嘱有的成为数学名题,有的成为数学故事.     

壳聚糖抗庭院植物病原真菌的活性

分别用过氧化氢和溶菌酶降解壳聚糖,制备得到了系列分子量(3.8×105,7.8×104,4.8×104,1.7×104,2.3×103)的壳聚糖样品.采用平板法研究了壳聚糖系列样品对大叶黄杨炭疽病、沿阶草炭疽病、广玉兰炭疽病和对节白蜡腐烂病等庭院植物病原真菌的体外抗菌性能.结果表明:水不溶性壳聚糖酸溶液均表现出抑菌活性,且随着浓度的增大而抑菌活性增强;中等分子量(7.8×104)壳聚糖比大分子量(3.8×105)壳聚糖和低分子量(1.7×104,2.3×103)壳聚糖抗菌作用强.     

热泳和Brown运动对太阳能辐射下热分层纳米流体边界层流动的影响

在太阳辐射下的纳米流体中,数值地研究竖向延伸壁面具有可变流条件时的层流运动.使用的纳米流体模型为,在热分层中综合考虑了Brown运动和热泳的影响.应用一个特殊形式的Lie群变换,即缩放群变换,得到相应边值问题的对称群.对平移对称群得到一个精确解,对缩放对称群得到数值解.数值解依赖于Lewis数、Brown运动参数、热分层参数和热泳参数.得到结论:上述参数明显地影响着流场、温度和纳米粒子体积率的分布.显示出纳米流体提高了基流体热传导率和对流的热交换性能,基流体中的纳米粒子还具有改善液体辐射性能的作用,直接提高了太阳能集热器的吸热效率.     

多变元q-超几何项的乘法分解

将Ore-Sato定理的q-模拟由非混合情形推广到混合情形,证明了可驯条件下,混合q-超几何项可以分解为有理函数与q-阶乘项的乘积.