综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

Fe2O3纳米微粒溶胶非线性光学特性的Z-扫描研究

利用Z扫描技术在透明区域研究了Fe₂O₃纳米微粒水溶胶和表面包覆有机溶胶的非线性光学特性，给出了非线性折射率γ、双光子吸收系数β、自由载流子折射系数σ_r和自由载流子吸收截面σ_ab等重要物理参数，讨论了自由载流子效应对Fe₂O₃纳米微粒非线性特性的影响 关键词：     

3004铝合金“反常”锯齿屈服现象的研究

在应变速率为5.56×10^-5s^-1—5.56×10^-3s^-1的范围内，在不同温度下(从223K至773K)，对3004铝合金进行系列拉伸试验，探索其锯齿屈服规律；通过激活能的计算、内耗研究、微观组织观察和能谱分析，探讨锯齿屈服的机理与物理本质.结果表明，3004铝合金在形变过程中会出现动态应变时效现象；发现了一种“反常”的锯齿屈服现象：在出现锯齿屈服的温区内，存在锯齿屈服临界应变量转变温度T_t， 关键词： 动态应变时效 锯齿屈服 铝合金 内耗     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。     

会阴侧切的2种缝合方法比较

目前在产科阴道分娩中产妇会阴侧切率明显上升 .因此 ,会阴侧切的缝合方法和愈合结果直接影响了产科的工作质量 .我院对会阴侧切的缝合已完全取消了传统的常规缝合方法 ,而采用了皮内缝合和丝线内“8”字缝合两种方法 .1　 临床资料随机抽样经阴道分娩的会阴侧切产妇 2 86例 ,其中皮内缝合法 86例 ,丝线内“ 8”字缝合法 2 0 0例 ,观察产后 3～ 5ｄ ,对切口局部症状进行分析比较 ,结果见表 1.会阴侧切缝合后 ,产妇在 2ｄ内会出现局部疼痛、水肿、硬结等症状 ,一般在 72ｈ后这种症状减轻和消失 .现将 2组产妇产后 3～ 7ｄ局部存在的症状进行…