《应试指导》帮我圆了考研梦

去年七月正在考研备战紧张时刻,我见到了《数学竞赛与考研应试指导》(龚冬保等编,西北工业大学出版社出版)这本书,被书中大量富有启发性的综合例题及全部实战原题等丰富资料所吸引.我首先做前面每一部分的单项训练,有的题会做,有的题不会做.不会做的,就看书上的解题思路,觉得豁然开朗,受益匪浅.经过做题练习,我的解题水平逐渐提高了.临考前一个月,每天以实战状态认认真真地做一套往年考题.选择题、填空题都详细地写出选、填根据,每做一套题就总结一下心得,成绩一点儿一点儿的往上提高.今年进入考场,就觉得试题有一种似曾相识的感觉,做题的时…     

时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明,为了避免激波前后差分解的波动,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的,而在激波下游则必须是负的.据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式,它对时间和空间都是二阶的.证明了此格式是TVD的,而且是推广的二阶Годунов格式.在处理有激波的流场时,此格式是Lax-Wendroff格式的改进和推广.给出了若干算例,计算结果表明,此格式不仅无波动,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点.     

基于机器学习的地球静止轨道质子能谱反演

根据地面中子探测与宇宙线环境之间的关联性,在太阳活动平静期以地球静止环境业务卫星及全球各个中子探测站的探测数据构建数据集。基于极端梯度提升决策树（XGBoost）和人工神经网络建立了由地面中子探测数据反演宇宙线质子环境的模型。模型采用遗传算法求解模型的最优超参数并对神经网络的各个神经元参数进行训练,实现了宇宙线质子环境在太阳活动平静期的反演,模型训练的均方差MSE为0.499,对测试集的平均反演误差分别为26.9%,对比航天常用的辐射环境模型误差通常在200%以内,提高显著。同时使用包括支持向量回归、误差反向传播算法、长短期记忆在内的多种其他机器学习算法进行了对比,结果表明本文所建立的模型具有训练时间短、计算速度快、占用资源小的优点。     

水下高光谱衰减测量的不确定度分析

研究了水下高光谱衰减测量仪(ACS)的不确定度。通过不同粒径的标准颗粒(2,5,10,20μm)的米氏散射理论计算值与紫外-可见分光光度计(PE35)的实测值对比,得出:PE35的衰减测量误差最大不超过8%。针对我国高浑浊水体环境,利用ACS与PE35对我国东海浑浊海水样品进行衰减同步测量,结果表明:ACS在浑浊水体下的测量结果被低估,其不确定度与波长呈负相关;水体的浊度对ACS衰减测量的不确定度影响较大,且呈正相关,在低浊度水体下ACS(10 cm)的测量值被低估17.2%~19.04%,ACS(25 cm)的测量值被低估7.84%~15.36%,在高浊度水体下ACS(10 cm)的低估则增至26.4%~28.24%。     

Method of measuring one-dimensional photonic crystal period-structure-film thickness based on Bloch surface wave enhanced Goos-Hänchen shift

This paper puts forward a novel method of measuring the thin period-structure-film thickness based on the Bloch surface wave (BSW) enhanced Goos-Hänchen (GH) shift in one-dimensional photonic crystal (1DPC). The BSW phenomenon appearing in 1DPC enhances the GH shift generated in the attenuated total internal reflection structure. The GH shift is closely related to the thickness of the film which is composed of layer-structure of 1DPC. The GH shifts under multiple different incident light conditions will be obtained by varying the wavelength and angle of the measured light, and the thickness distribution of the entire structure of 1DPC is calculated by the particle swarm optimization (PSO) algorithm. The relationship between the structure of a 1DPC film composed of TiO₂ and SiO₂ layers and the GH shift, is investigated. Under the specific photonic crystal structure and incident conditions, a giant GH shift, 5.1×10³ times the wavelength of incidence, can be obtained theoretically. Simulation and calculation results show that the thickness of termination layer and periodic structure bilayer of 1DPC film with 0.1-nm resolution can be obtained by measuring the GH shifts. The exact structure of a 1DPC film is innovatively measured by the BSW-enhanced GH shift.     

空分压缩余热自利用的理论增效极限研究

大规模空分系统中,利用各级空压机出口的低品位余热,经热驱动制冷循环转换后反馈用于冷却各级入口,可使实际过程进一步趋近于理想的等温压缩过程,实现压缩余热自利用和压缩过程自增效的目的。以10万规模空分中空压系统的余热回收为例,基于气体压缩和热功转换基础理论,构建理想情况下压缩余热反馈增效的热力学模型,分析该方法对压缩过程的理论增效极限。进一步,研究了压缩机级数、环境温度等关键因素对于压缩效率提升的影响规律。结果表明,在热机循环冷端温度和制冷循环热端温度为40°C的条件下,当环境温度为20°C时,四级自增效流程的理想节能率可达5.39%。此外,节能率与压缩机级数和环境温度分别呈负相关和正相关。整体而言,此方法理论上可达到的节能效果显著,具有较大的发展应用潜力。     

速度图法透平叶栅跨音吹风试验和设计方法改进

本文给出了用速度图法设计的跨音速透平叶栅的设计资料和该叶栅的跨音吹风试验结果,根据实验结果和理论分析,提出了“激波-中心流线折转法”作为考虑激波时速度图法设计的改进。     

气垫导轨上运动物体加速度测量方法的改进

利用计数计时测速仪测量气垫导轨上滑块运动的加速度,其测量精度直接依赖于2个光电门之间距离的测量,而在实验中该距离的测量往往不易达到很高的精度,致使加速度的测量精度不高.对计数计时测速仪的电路和单片机程序稍加修改,使之能测出滑块从一个光电门运动到另一个光电门所需时间,就无需测量2个光电门之间的距离,因而提高了加速度的测量精度,节约单片机的资源并缩短运行时间.     

Generalized Synchronization of Time-Delayed Differential Systems

We establish two theorems for two time-delayed （chaotic） differential equation systems to achieve time-delayed generalized synchronization （TDGS）. The theorems uncover general forms of two TDGS systems via a prescribed differentiable transformation. Based on the theorems, we use two-coupled Ikeda equations as the driving system to construct TDGS driven systems via two prescribed transformations. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the proposed theorems. It may be expected that our theorems provide new tools for understanding and studying TDGS phenomena.     

利用单位圆和图象解三角不等式

由于统编数学教材第一册中,有些习题涉及到解三角不等式,学生颇感困难,用单位圆和图象解决这类问题比较简便,兹介绍于下,供大家参考。 (一)不等式中仅含有正弦与余弦解决这类题利用单位圆是方便的。其一般步骤是:作三角函数线,画阴影区,写特解,求通解。求特解时,注意正负角的选择,求通解时,注意周期。例1.求y=log_(sinx)(cosx 1/2)的定义域解;仅须