极小浸入在复射影空间中的完备全实子流形

给复射影空间中完备全实极小子流形的一些特征,推广了这种空间中紧致全实极小子流形的若干结果。     

激光雷达系统快速准直的方法和光学装置

研制了一种能够方便、快速调节激光雷达收发光路准直的光学装置,分析了装置楔角的选取要求、准直误差及其相应的矫正方法。该装置结构简单,主要由两个楔形光学平板组成,通过电机转动两个楔板可使出射光束方向在一定范围内任意改变,该调节范围由楔板的楔角和折射率决定。利用折射定律,严格推导了装置中两个楔形光学平板的旋转角度与出射光束方向之间的关系。提出了将该光学装置插入到激光雷达发射光路,采用螺旋式粗扫、圆形和径向细扫相结合的光束扫描方式实现对激光雷达准直的方法,并给出了系统准直调节过程中的判断准则和具体的准直步骤。     

基于B-LM圆环模型的NLOS信息约束单基站定位算法

针对当前室外蜂窝网多基站定位需要基站之间时间同步、数据同步的要求,以及NLOS环境造成的非服务区基站的信号可测性问题,该文提出基于B-LM圆环模型的NLOS信息约束单基站定位算法。首先根据散射体、目标和基站间的几何位置关系以及NLOS多路径信息构建定位方程,然后将定位方程转化为最小二乘优化问题,之后基于LM算法海森矩阵修正思想和拟牛顿2阶偏导构造思想提出B-LM算法,保证算法收敛于最优解,以得到目标位置。仿真结果表明,所提单基站定位算法能在宏蜂窝NLOS环境实现较高的定位精度。     

利用子域全息复杂度探测约化保真率性质

20世纪70年代,贝肯斯坦与霍金发现黑洞熵正比于黑洞视界面积,这促使Susskind和t'Hooft提出了量子引力的一个一般性原理：一个引力系统的全部信息储存在其更低一维的表面,即全息原理。1997年,Maldacena从弦理论出发提出的反德西特时空/共形场论（AdS/CFT）对偶是全息原理的一个具体实现。AdS/CFT对偶说的是d+1维的AdS时空中的量子引力理论等价于d维平坦时空中的共形场论。这意味着量子引力理论的性质可以从非引力的共形场论理解。从这个角度讲,引力被认为是非基本的,而是可以从其他更基本的自由度演生出来的现象,这被称作演生引力。最先的突破来自于2006年Ryu和Takayanagi提出的全息纠缠熵公式：场论纠缠熵正比于空间最小面（RT面）的面积。从这个角度上讲,引力系统的几何量,如长度、面积等,与场论自由度之间的纠缠有关。第二个突破来自于2009年,Swingle发现,能够有效描述无能隙临界量子多体系统（其连续极限由共形场论描述）基态的张量网络——多尺度纠缠重整化假设（MERA）的图结构与AdS时间切片的离散结构非常相似。而格点自由度之间的纠缠就隐藏在张量与张量的连接中。这进一步暗示了时空几何可以从场论演生出来。     

一种改进的物理光学迭代法

该文使用线积分形式的Kirchhoff公式替代F.Obelleiro(1995)提出的物理光学迭代(IPO)法中的经典Kirchhoff公式,提出了一种改进的IPO法。数值计算结果表明,改进的IPO法和FObelleiro(1995)的IPO法比较,对三面角反射器、飞机座舱等大口面凹型腔体的电磁散射特性分析,在数值精度相当的情况下,计算速度明显提高。     

最值问题中的对称思想

最值问题是中学数学的一个基本问题,解决的方法很多,如分析法(单调性法)、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等.对称性是数学的重要特征,几何、代数中充满着各种类型的对称美.充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确.例1已知x,y,z∈R ,且x y z=1,求函数f(x,y,z)=4x 1 4y 1 4z 1的最大值.分析从表面上看,这是个三元函数的最值问题,在中学阶段,学生无法直接求解,深入分析f(x,y,z)的结构,不难发现函数f(x,y,z)的表达式对x,y,z具有对称…     

单位球面中紧致超曲面的曲率结构与拓扑性质

设M是单位球面S~(n 1)(1)中的n维(n■3)紧致连通定向超曲面,本文研究这种超曲面的曲率结构与拓扑性质,利用Lawson和Simons关于稳定k维流的不存在性与同调群消失定理,得到了曲率与拓扑的一个关系定理,从而对Cheng Q.M.所提出的一个分类问题从拓扑角度给出了一个肯定回答,并且部分肯定回答了Cheng的另一个问题.     

双曲空间Hn+p(-1)中具常数量曲率的完备子流形

设Mn是Hn p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究．     

一种新型印制板微蚀刻剂

Ｏｘｏｎｅ是一种有效和简便的表面蚀刻剂。在通孔电镀、层压、印制阻焊膜、热风整平及电镀前的预处理中，都可以用Ｏｘｏｎｅ作为表面微蚀刻剂。     

子流形与拓扑球面定理

本文建立了球面Sn p(c) (c>0 )中的完备子流形的一个拓扑球面定理 ,结果表明完备子流形的拓扑是受其内在和外在曲率不变量满足的某些条件所影响的