划分复合函数单调区间时的常见错误

划分复合函数的单调区间作为一种基本技能,频频出现在各类试题中,其解题原理并不复杂,可是这种题的得分率并不高.究其原因,皆是一些细节错误.本文把这些错误整理出来,以警来者. 常见错误1 忽视定义域的作用 例1求函数y=lgsin(2x π/4)的单调增区间. 错解∵y=lgx是增函数, ∴只需求y=sin(2x π/4)的增区间,于是有 2kπ-π/2≤2x π/4≤2kπ π/2 (k∈Z). 解得原函数的单调区间为     

解选择题的基本原则

前面,我们读到了一般解题方法,也即通解、通法在解选择题中的重要作用,同时,我们也留下了一个课题:如何在保证准确性的前提下达到简捷性?众所周知,一道题的复杂性主要来自两个方面,一是运算,二是推理。为了避免解答的复杂性,我们应遵循的基本原则是:运算重估计,推理重直观,让我们从一道高考题读起。     

PLC激光时序控制系统的研制

激光时序控制系统采用计算机（以下称PLC—k位机）和PLC相结合的方式，如图l所示。整个系统的结构分为三层：系统管理层、PLC控制层、分系统控制层或现场执行机构。系统管理层完成时序控制系统的任务设定、信息显示、状态监测、故障报警、数据处理和通信等功能，由一台工业控制计算机实现。该层与PLC之间通过以太网通讯，遵循TCP／IP协议。PLC控制层直接与各个分系统连接，完成时序控制，是激光时序控制系统的关键。这个层次的PLC模块主要完成数据采集、时序控制等任务。分系统控制层执行指令动作，并把必要的信息反馈给PLC控制层。     

例说简化计算

文[1]中说:"试卷中的一些试题如果按照常规方法,其计算量是比较大的.但如果借助于图形、估算,就可以避免繁琐的计算.实际上,能否以图助算,将精算与估算有效结合,正是一种重要的数学能力.因此,数学试题给高中数学教学指明了方向,即拓宽思维,提高思维质量."此说切中关键,惜乎举例不多.本文拟举数例,注释一下此中简言大义.     

关于概率与统计的复习

“概率与统计”是数学高考中的重要内容 ,为什么呢 ?这是因为 ,首先 ,它为我们提供了一种重要的思维模式 ,高考不仅要考查确定性思维 ,还要考查统计思维 ,考查我们处理随机现象的基本思想和方法 ;其次 ,概率与统计具有较强的实用性 ,是考查应用意识的重要素材 .上述理由也就决定了我们复习概率、统计的基本思路 .1　对核心问题的把握概率的核心问题是随机现象与概率的意义 .研究随机现象 ,就是要了解所有可能的结果和每一结果出现的概率 .其中最简单的情形是古典概型 ,这就要对“等可能”进行辨析 ,其中包括区分“可辨认”与“不可辨认”、…     

一粒焊锡惹的祸——记一例红屏故障的检修过程

故障现象　　　一台长虹C2919PK大屏幕彩电,开机后能正常工作,机器正常工作一段时间后,忽然出现满屏高亮度红光栅,并立即自动关机,开机后重复以上故障。分析与检修　　　该故障是显像管电子枪中红信号电子束流大大超过正常值,使荧光屏上红色亮度特别强,掩盖了绿色和蓝色,过大的     

媒体只会热捧“文体明星”吗？

当今社会氛围急功近利，文体明星光芒强劲，重财轻学，重文体轻科技轻人文，根源之一就是相当多的媒体过于聚焦文体界。然而，众所周知，国家强盛的根本在于科技，在于经济，在于人文，在于法治，在于社会成员整体知识程度的提高。一个只崇仰文体明星的民族是无法走向科技化知识化的。为此，引导青少年崇仰科技化知识化，实在具有相当重要的战略意义。既然媒体握有社会价值导向的手柄，如何将青少年的“追星”热情转向科技人文，也就应该成为媒体的一大自觉意识。     

数字化扩频接收机中扩频序列的快速捕获

扩频序列的快速捕获是扩频系统中的关键技术之一。根据扩频序列的相关特性,基于一种辅助序列及二分法,提出数字化扩频接收机中扩频序列的快速捕获方法,并对其性能进行了详细的分析。分析表明:与传统的单积分顺序搜索捕获方法相比,该捕获方法可以大大降低系统的捕获时间。     

可压缩与不可压缩流体中Rayleigh-Taylor不稳定性的比较

不设定流体状态方程的具体形式，仅假设等熵方程为压力是密度的单值函数，对比研究了可压缩与不可压缩流体的Rayleigh-Taylor不稳定性小扰动阶段的增长速率，其中可压缩流体的状态方程为压力是密度的任意单值函数。研究表明：在相同的密度分布条件下，可压缩流体的界面扰动增长速率总是比相应的不可压缩流体的界面增长率大，其相对增长率D随扰动波长的增加而增大，也随两种介质的声速减少而增大，在长波和易压缩流体中，D值可达0．8以上。因此，在某些条件下，流体可压缩性对R-T不稳定性的影响是不能忽略的。