再探一组排列数的倒数公式

文 [1]给出了一个排列数公式并应用于一些数列的求和问题 ,本文在此基础上进一步探讨一组排列数的倒数公式 ,供参考 .引理　Ｐｍｎ 1-Ｐｍｎ =ｍＰｍ - 1ｎ (ｍ ,ｎ∈Ｎ ,ｍ≥ 2 ) .证　由Ｃｍｎ 1=Ｃｍｎ Ｃｍ - 1ｎ 及ＣｍｎＰｍｍ=Ｐｍｎ 易得Ｐｍｎ 1=Ｐｍｎ ｍＰｍ - 1ｎ ,∴Ｐｍｎ 1-Ｐｍｎ =ｍＰｍ - 1ｎ .定理 1　 1Ｐｍｎ=1ｍ - 1(1Ｐｍ - 1ｎ - 1- 1Ｐｍ - 1ｎ) (ｍ ,ｎ≥2 ,ｍ ,ｎ∈Ｎ) .证　 1Ｐｍ - 1ｎ - 1- 1Ｐｍ - 1ｎ=Ｐｍ - 1ｎ -Ｐｍ - 1ｎ - 1Ｐｍ - 1ｎ- 1Ｐｍ - 1ｎ=(ｍ - 1)Ｐｍ - 2ｎ - 1Ｐｍ - 1ｎ - 1…     

嵌入式系统中的蓝牙电话应用规范的实现

该文从蓝牙电话提出的背景入手,全面清晰地阐述了两个对应的应用规范CTP和ICP的工作原理和流程,并且根据流行的并发软件设计思想,提出了系统解决方案。     

1,7,7-三甲基双环[2.2.1]庚基环烷基(或环取代的烷基)醚的合成

近年来,我们曾报道了莰烯-三环烯在氢型丝光沸石催化下与开链醇及二醇等进行烷氧基化反应的结果。最近,Scheidll,Fran报道用浓硫酸催化莰烯与环戊醇反应,合成exo-1,7,7-三甲基双环[2.2.1]庚基环戊醚。     

1, 4-取代-2-丁炔共二聚反应中溶剂效应和盐效应对反应选择性的影响

PdCl~2(PhCN)~2催化的1, 4-取代-2-丁炔与烯丙基氯的共二聚反应中, 考察了不同的溶剂、不同的盐组分对生成双键的顺反异构体的影响。实验结果发现, 1, 4-二氯-2-丁炔与烯丙基氯的反应中, 不加溶剂和氯化物, 产物的双键以E式为主, 加入溶剂和氯化物, 产物以Z式为主。     

合成芳樟醇的研究进展

本文综述了合成芳樟醇的路线及关键反应的研究进展．包括乙炔－丙酮法、异戊二烯法、β－蒎烯法与α－蒎烯法．重点综述α－蒎烯法，即：蒎烯氢化、蒎烷氧化、蒎烷氢过氧化物还原与蒎烷醇的热解。     

1,7,7-三甲基双环[2.2.1]庚基羟烷基醚的合成

酸催化莰烯与二醇的羟烷氧基化反应是合成标题化合物的可行路线。前人所用酸性催化剂有离子交换树脂及路易斯酸 BF_3·Et_2O。松原义治等报道用离子交换树脂催化茨烯或三环烯分别与乙二醇、1,2-丙二醇反应获得相应的醚,醚化产率分别为42%、33%。Fujioka,Futoshi 等以 BF_3·Et_2O 为催化剂,使莰烯与1,3-丁二醇反应获得产率为34%的醚。迄     

分子筛催化萜烯烷氧基化反应的研究 Ⅰ.异菠基烷基醚的合成

文献报道合成异菠基烷基醚(3)的路线有两条.一条是莰烯(1)和(或)三环烯(2)在酸性催化剂作用下与醇发生反应生成3;另一条是以异龙脑为原料,与氢化钠、硫酸二烷基酯反应生成3.前者生成3的选择性不高,且产率较低;而后者选择性虽然比较高,但产率仍不理想,且所用原料较多.本文首次报道以氢型丝光沸石为催化剂催化1和(或)2与 C_1—C_4醇发生烷氧基化反应,以比较高的选择性和较好的产率得到一系列相应的烷基化合物(3a—3g),     

萜类化合物的分子筛催化反应

本文讨论了近二十多年来在分子筛催化剂作用下萜类化合物反应研究的进展, 包括分离, 异构化, 重排, 水合及酯化烷氧基化反应等。