最值问题中的对称思想

最值问题是中学数学的一个基本问题，解决的方法很多，如分析法（单调性法）、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等．对称性是数学的重要特征，几何、代数中充满着各种类型的对称美．充分挖掘问题中的对称性，常常能够启迪思维，启发人们探索解题思路，发现巧妙解法．下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确．     

高压合成立方氮化硼的振动光谱

 本文利用FT-IR和Raman光谱对用不同触媒高压合成的不同颜色立方氮化硼晶格振动的声子吸收和散射进行了研究。获得了较完整的晶格振动信息，并在1 000~1 300 cm^-1范围内，观测到了3个新的振动谱带，其中一个位于1 089 cm^-1， 归属为体TO声子和表面TO声子组合带，另两条513、801 cm^-1推测为杂质诱发吸收带。     

浅谈梯子滑动问题——勾股定理的小应用

人民教育出版社八年级下册中有一道关于梯子滑动的例题:一个长3m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AE上,此时AE高为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?按人们主观想象,底端也会外移0.5m,但是当我们通过仔细观察和严格的数学计算后,发现梯子外移约0.58m,这个问题引发了师生们浓厚的兴趣和深入的思考.梯子上、下端滑动的距离为什么会不一样呢?它们之间的大小关系和哪些因素有关呢?下面我们就通过做数学实验和利用刚刚学习的勾股定理来解释这个小问题.实验一:长5m的梯子AB斜靠在一竖直的墙上,AE的距离为4m,则EB的距离…     

L-fuzzy子环的L-fuzzy模的L-fuzzy同态

给出一种真正的 L- fuzzy子环的 L- fuzzy同态和 L- fuzzy同构等概念 ,证明 L- fuzzy模在 L- fuzzy同态映射下不变     

大型对称不定箭形线性方程组的分解方法

1 引言 首先考虑2×2矩阵 显然当k>1/2时,矩阵K是对称正定的,且K可以分解成Cholesky因子:当k=1/2时,K为奇异矩阵;而当k<1/2时,K为对称不定矩阵,这时K有广义Cholesky分解式:并且这种分解是稳定的,一般地我们给出定义 定义1.1 设有矩阵K∈R~((m+n)×(m+n)),若总存在排列矩阵P∈R~((m+n)×(m+n))和对称正定矩阵H∈R~(m×n)、G∈R(m×m)使得则称矩阵K为对称拟定(Symmetric quasidefinite)矩阵。     

自电离态的类两能级描述

描写自电离态与光场作用的理论模型中,预解算子方法和以Fano理论为基础的缀饰原子方法都引进了一个斯塔克位移参数,它与光场以及能级本身特性都有关,这给理论描述带来了一些不确定性和限制。 本文从Fano理论给出的最基本的薛定谔方程出发,通过定义一个仅与连续电离态|c 〉有关的无量纲参数N:     

牛股骨断裂力学的试验研究

本文用新鲜牛股骨做骨断裂力学试验,采用紧凑拉伸试样测定骨纵向裂纹的 K_C 值,且使用拱形三点弯曲试样和 C 形拉伸试样来测定骨横向裂纹的 K_C 值。试验结果表明:两种同为 CR 取向的横向裂纹试样的 K_C 平均值很接近,且骨纵向和横向有完全不同的断裂特征.     

半导体激光器驱动电路设计

为了提高半导体激光器(LD)的使用寿命,确保激光器发射信号的质量,设计了一款高性能、低成本的激光驱动电路,包含慢启动电路、恒流电路和保护电路三部分。在TINA环境下进行模拟,结果显示该驱动电路满足设计需求,对类似电路设计有很好的借鉴作用。     

激光能量及重复频率对土壤等离子体特性的影响

利用波长为1064 nm的Nd∶YAG脉冲激光器作光源,以高分辨率、宽光谱段的中阶梯光栅光谱仪和增强型电荷耦合器件(ICCD)作为谱线分离与探测器件,测量并分析了激光能量及重复频率对土壤中铅元素激光诱导击穿光谱特性的影响。实验结果表明,随着激光脉冲能量(在25~105 mJ范围内)增加,谱线强度呈线性增加,随后谱线强度随脉冲能量(105~165 mJ)的变化呈非线性关系。信背比随激光能量的增加而增大,但激光能量超过60 mJ后基本上不变。激光重复频率为1 Hz时,谱线强度最大,而谱线强度的相对标准偏差则在重复频率为7 Hz时最小。     

曲线y=x~3的切线与曲线公共点的个数

曲线y=x3是我们比较熟悉的一种曲线,它的切线与曲线的公共点个数很有意思,除原点外,它在其他任一点处的切线都有两个公共点,其中一个公共点是切点,另一个公共点的横坐标是切点横坐标的-2倍,下面给出这个结论并给予证明.结论1除原点外,曲线y=f(x)=x3在