解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

两种说法不等价

在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹为C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线过定点P（-2,1）,求直线与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时,k的相应取值范围.命题组给出（Ⅰ）小题的解答如下：解设点M（x,y）,依题意得     

娱乐新势力

坦白地说,800万像素在当今手机内置摄像头中已不算顶级配置。虽然还未达到主流配置,但热衷于手机拍摄高像素的厂商早在一年前就开始量产800万像素手机,而作为娱乐先锋的索尼爱立信（Sony Ericsson）Walkman系列和诺基亚（NOKIA）Nseries系列却直到现在才推出了相应的机型。     

黄颡鱼属SSR分子鉴定及其遗传多样性

利用13对SSR引物对黄颡鱼属进行遗传多样性和分类研究。结果显示,13对SSR引物中有10对为有效引物,获得93条多态性条带,每对引物扩增条带的数目范围为8~11,扩增片段大小在90~400bp之间,SSR获得的多态性条带所构成各物种的特异性谱系能够用于黄颡鱼属的区分。聚类结果显示,5种黄颡鱼之间的遗传相似系数范围为0.670~1.000,瓦氏黄颡鱼、长须黄颡鱼和中间黄颡鱼亲缘关系较近,之后与光泽黄颡鱼聚为一支,普通黄颡鱼与其它物种差异最大。黄颡鱼属遗传多样性分析结果显示5种黄颡鱼遗传多样性处于水平较高,这将有助于后续深入对黄颡鱼属各物种亲缘关系和系统演化进行分析和理论研究。     

一种高效地实现运动估计算法的VLSI结构

本文提出了一种全新的低延滞、高吞吐率、可编程的ＶＬＳＩ树型结构，它能十分有效地实现ＦＳＡ和ＴＳＳＡ运动估计算法。该结构比其它树型结构少１／３的处理单元（ＰＥ），而且ＰＥ单元的延时减少一半。独特的ＭＥ窗缓冲结构使Ｉ／Ｏ带宽和Ｉ／Ｏ管脚大大减小，交叉流水线技术使硬件利用率可达到１００％。这些特点使得该结构适合ＶＬＳＩ实现。     

利用子域全息复杂度探测约化保真率性质

20世纪70年代,贝肯斯坦与霍金发现黑洞熵正比于黑洞视界面积,这促使Susskind和t'Hooft提出了量子引力的一个一般性原理：一个引力系统的全部信息储存在其更低一维的表面,即全息原理。1997年,Maldacena从弦理论出发提出的反德西特时空/共形场论（AdS/CFT）对偶是全息原理的一个具体实现。AdS/CFT对偶说的是d+1维的AdS时空中的量子引力理论等价于d维平坦时空中的共形场论。这意味着量子引力理论的性质可以从非引力的共形场论理解。从这个角度讲,引力被认为是非基本的,而是可以从其他更基本的自由度演生出来的现象,这被称作演生引力。最先的突破来自于2006年Ryu和Takayanagi提出的全息纠缠熵公式：场论纠缠熵正比于空间最小面（RT面）的面积。从这个角度上讲,引力系统的几何量,如长度、面积等,与场论自由度之间的纠缠有关。第二个突破来自于2009年,Swingle发现,能够有效描述无能隙临界量子多体系统（其连续极限由共形场论描述）基态的张量网络——多尺度纠缠重整化假设（MERA）的图结构与AdS时间切片的离散结构非常相似。而格点自由度之间的纠缠就隐藏在张量与张量的连接中。这进一步暗示了时空几何可以从场论演生出来。     

DeNOx催化剂FeZSM-5/Raney Fe的制备

用原位晶化法合成了FeZSM-5/RFe(RFeRaney Fe)催化剂. 合成液的组成为5Na2O*100SiO2*10TPABr*7 000H2O,pH＞11.5. 合成液中不含Al,ZSM-5分子筛的骨架Al只来源于Raney Fe的表面. 此法提高了ZSM-5分子筛中骨架Al的稳定性和分子筛上Fe离子的负载量. FeZSM-5/RFe用作DeNOx催化剂时具有较高的活性和水热稳定性.     

最值问题中的对称思想

最值问题是中学数学的一个基本问题，解决的方法很多，如分析法（单调性法）、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等．对称性是数学的重要特征，几何、代数中充满着各种类型的对称美．充分挖掘问题中的对称性，常常能够启迪思维，启发人们探索解题思路，发现巧妙解法．下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确．     

浅谈梯子滑动问题——勾股定理的小应用

人民教育出版社八年级下册中有一道关于梯子滑动的例题:一个长3m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AE上,此时AE高为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?按人们主观想象,底端也会外移0.5m,但是当我们通过仔细观察和严格的数学计算后,发现梯子外移约0.58m,这个问题引发了师生们浓厚的兴趣和深入的思考.梯子上、下端滑动的距离为什么会不一样呢?它们之间的大小关系和哪些因素有关呢?下面我们就通过做数学实验和利用刚刚学习的勾股定理来解释这个小问题.实验一:长5m的梯子AB斜靠在一竖直的墙上,AE的距离为4m,则EB的距离…