分式通分的几种技巧

在异分母分式的加减运算中,通分是关键的一环.若能根据分式的结构特征,采取相应的通分方法和技巧,则不仅可化难为易,而且可减少出错率.本文举几例供同学们参考. 一、先约简,后通分     

基于实数编码的免疫遗传算法研究

针对标准遗传算法(SGA)搜索效率低、收敛速度慢等缺陷，在免疫遗传算法的基础上提出了基于实数编码的免疫遗传算法(RIGA)。研究表明，RIGA对SGA的改进是有效可行的，显示出稳健的全局优化、计算量少而解的精度高等特点，具有较高的应用价值。     

基于联系云-证据理论的岩爆烈度预测模型

岩爆机理复杂影响因素众多且呈现多种不确定性,应用云模型预测岩爆问题虽能刻画指标的随机性和模糊性,但很难模拟非正态分布的评价指标及存在冲突数据融合失真问题.为克服这些缺陷,探讨了岩爆烈度的联系云-证据预测模型.该模型首先基于联系数定量表达评价指标,通过联系云构建评价矩阵,并应用D-S证据理论得到基本概率赋值,进而基于距离函数的组合权重与融合均值证据预测样本的岩爆等级.实例应用及与其他方法对比结果表明,该模型应用于岩爆预测是有效可行的,且克服了传统云模型和证据理论的不足,为岩爆烈度分级预测提供了一种新的途径.     

Abel群的一些分解定理的推广(I)

这项研究的目的是要把Abel群（有限或无限）的诸多分解定理尽可能地推广到主理想整环的模上,得到这类模上的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间（有限维或无限维）及其线性变换,得到向量空间的分解定理.本文是系列文章的第一篇,主要目的是建立起支撑整个研究的最基本概念,例如纯子模、有界模、局部循环模、具有minimax条件的模等.本文主要内容有： （1）确定了主理想整环上可除模、有界模、局部循环模的结构; （2）给出了主理想整环上拟循环模的生成性质,这类模在以后的研究里起着非常重要的作用; （3）描述了主理想整环上满足极小条件,minimax条件的模的结构; （4）给出了两个不同构的Z[i]-模,它们作为Abel群是同构的.     

一类多重循环群的同构刻画

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,α是利用A直和分量上的循环置换与数乘构造的一个A的自同构.作A与α的半直积G=A×〈α〉,本文给出了这类多重循环群G的同构分类,以及它构成超可解群和幂零群的充要条件.     

深入浅出谈祖日恒原理及教学

祖日恒原理是一条重要的几何公理 ,本文针对原理的思想、应用及方法揭示其深刻内涵 ,探讨教学方法 ,并由此得出几点有益的启示 .1　原理的深刻内涵教材中所说的祖日恒原理 ,是经过翻译加工后的结论 ,而其原文是“幂势相等 ,则积不容异 .”随着社会的发展 ,倘若用现代的数学观点重新理解其“原文” ,就会发现并领悟到原理中的深刻内涵 .下面有三点个人体会 :1 .1　具有更广泛的应用空间从字面含义理解 ,数学中的“幂”包括 1次幂、2次幂、高次幂 .如果说祖日恒时代“幂”仅指面积的话 ,现在就要赋于它新的含义和广泛的思维空间 ,包括二维、三…     

基于灰度关联分析的冬小麦叶片含水量高光谱估测

尝试应用灰色关联分析方法(GRA)分析典型的水分植被指数(WVI)和水分含量(LWC)间的关联度,然后选择对冬小麦叶片水含量敏感的指数,比较SRM-PLS(逐步回归-偏最小二乘)方法和PLS方法估算LWC的精度。首先,对冬小麦WVI与LWC进行灰色关联分析,筛选出对冬小麦LWC敏感的WVI;其次,利用筛选出的敏感WVI,分别用PLS-SRM方法和PLS两种方式估算冬小麦LWC;然后对两种方式进行比较,选择最高决定系数(R2)和最小均方根误差(RMSE)的LWC估算模型来估算冬小麦LWC。结果表明：在整个生育期用PLS和PLS-SRM方法估算LWC, R2和RMSE分别为0.605和0.575,4.75%和7.35%。研究表明：先使用GRA对WVI和LWC进行关联度分析,再用PLS或PLS-SRM方法可以提高冬小麦的LWC估算精度。     

藏药冬虫夏草的近红外光谱分析及品质鉴定

近红外技术具有快速、准确、无损等优势,已在较多领域中得到广泛的应用,如水果品质检测、农产品和食品成份检测,还用于定性分析药材中的化学成分等。该研究采集30个来自不同产地、品级的虫草样品(那曲、玉树、林芝各10个),利用多种光谱预处理方法,结合化学计量法,对冬虫夏草进行了红外光谱分析,从而实现了对样品的快速测定。最终建立了“SG平滑+2阶求导”和“1 001～1 500 nm”组合的虫草分析模型,结果表明,那曲和林芝的虫草品质相近。     

聚合级分布交互仿真中节点仿真模型的时间推进控制

在聚合级分布交互仿真中,时间推进控制是一个核心内容。文中讨论时间推进控制的假定条件,以及协调和并行的方法     

一种2～14μm红外光谱辐射计的辐射定标方法

提出了一种分区多点标定的辐射定标方法。定标原理如下:将测量目标的温度区间分为n个子区间,测量并记录目标温度区间内n+1个不同温度黑体对应的红外光谱辐射计输出数据,并分别计算各个子区间的定标系数;进行红外光谱辐射测量时,比对红外光谱辐射计输出数据和记录数据,确定待测目标所属温度子区间;使用对应子区间的定标系数进行辐射定标,以提高测量精度。使用该方法对研制的渐变滤光片型红外光谱辐射计进行辐射定标,并根据定标结果反演测量黑体的等效亮温温差。实验结果表明,该方法的辐射定标精度优于1.5 K,可应用于红外光谱辐射计的辐射定标。