序列的一种无组合系数的根表示

本文在讨论了组合数C_x~k等在GF(q)上的多元多项式表示的基础上,给出了序列的一种避免组合系数的根表示法,并利用它对两个有重根的反馈多项式生成序列之积的线性复杂性进行了讨论.     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论ｍ阶相关免疫函数的构造和计数问题，并给出了ｍ阶相关免疫函数数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

阿贝尔群上函数的傅里叶谱特征

本文解决了阿贝尔群上调和分析的如下经典问题:一组有序复数是G~(?)到D中的函敦f的付里叶谱的充分必要条件是甚么?这里D表示(?)(复数域),(?)(实数域)或G(有限阿贝尔群)。对子G=(?)_2的情形,已有的一些结论是本文主要定理的推论。     

非线性生成器相关分析研究的频谱方法

本文讨论由多个线性反馈移位寄存器,通过非线性组合逻辑产生的二元序列作为密钥流时的破译难度问题。文中给出了衡量这种二元序列“复杂度”的一个特征,进而指出使这种非线性生成器序列增大破译难度所应满足的条件。针对组合函数,文中给出了线性统计独立性的概念。运用Walsh函数和频谱分析方法研究这一问题,是本文的初次尝试。     

周期为N=n2v的序列线性复杂度的快速算法

文中利用广义离散傅里叶变换对GF（2）上周期为N＝n2^v（gcd(n,2）＝1）序列进行了研究，给出了求周期为N＝n2^v的序列线性复杂度的快速算法，并得到了关于GF（2）上多项式的Hasse导数的一些新结果。     

对偶距离和相关免疫阶

本文讨论了码的对偶距离和相关免疫阶之间的关系，并且给出了正交矩阵的一个充要条件。     

一个采用不等式验证方式的数字签名方案

本文提出了一个新的数字签名方案,它通过判定验证值是否满足一个不等式的方式来验证签名的合法性,实质是等式验证的进一步推广.新方案在理论分析上是安全的,并具有较大的实用价值.     

S-盒的保熵性研究

 本文讨论S-盒保熵性,提出组合函数和S-盒的条件熵、保熵性定义,并利用条件熵给出一种判定组合函数、S-盒满足k阶相关免疫的充要条件和理想保熵的条件,给出了具有理想保熵性组合函数和S-盒的一般代数表达式及其安全缺陷.最后,利用熵与Walsh谱的内在联系,提出组合函数和S-盒满足实际保熵的安全条件,以指导实际应用中组合函数及S-盒的应用设计.     

pmqn周期q元序列线性复杂度与k错复杂度的关系

研究了q元周期序列线性复杂度和k错复杂度之间的关系,给出了k错复杂度严格小于线性复杂度的一个充要条件.当周期为N=pqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的错误多项式EN(x)的确切表达式,以及使得LCk(S)＜LC(S)成立的最小的k值,即minerror(S)的值,结果表明minerror(S)与线性复杂度的重量密切相关;当周期为N=pmqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式EN(x)表达的一个充分条件.这里P为奇素数,q是素数且是一个模p2的本原根.     

一类二维下标序列的分析

本文提出了一类新的伪随机采样序列模型——二维下标序列,给出了一种由多个线性移位寄存器(LSR)互控产生的二维下标序列模型,并讨论了其极小多项式、周期和线性复杂度的有关性质。