一阶相关免疫函数的计数

通过研究布尔函数的线性结构，得到了一类满足一阶相关免疫的不具有线性结构的函数，由此给出了一阶相关免疫函数个数的一个新下界。     

有向签名方案

本文提出了许多称此有向签名的新方案，在这些方案中，只有特定的收方才验证签名的正确性，我们在ＥｌＧａｍａｌ型签名方案和相应的具有报文还原功能的签名方案（称作ＭＲ型签名方案）上构造了五个有向签名方案，分析并讨论了这些方案的安全性。     

一阶相关免疫函数计数下界的改进

本文构造了一大类相关免疫布尔函数，给出了一阶相关免疫函数个数的新的下界，从而大大改进了相关免疫函数的计数公式。     

基于身份的加密机制的研究与应用

分析总结了基于身份的加密机制(Identity Basdd Encryption)系统构造的基本条件和框架，并对Boneh和Franklin提出的基于双线性映射的IBE方案(BF-IBE)进行了详细地讨论；在此基础上，利用双线性对的特殊性质，构造了两类变形方案，实现了多种实际应用的形式，并讨论了这些应用的有效性．     

一个高效的门限共享验证签名方案及其应用

基于离散对数问题提出一个新的门限共享验证签名方案，该方案是EIGamal签名方案和Shamir门限方案的结合。在该方案中，n个验证者中任意t个可以验证签名的有效性，而t-1个或更少的验证者不能验证签名的有效性。伪造该方案的签名等价于伪造EIGamal签名。与已有方案相比，该方案的签名效率更高。最后基于该门限共享验证签名方案提出一个新的口令共享认证方案。     

关于布尔函数的线性结构

本文讨论了布尔函数的线性结构集的维数分布问题。     

序列的一种无组合系数的根表示

本文在讨论了组合数C_x~k等在GF(q)上的多元多项式表示的基础上,给出了序列的一种避免组合系数的根表示法,并利用它对两个有重根的反馈多项式生成序列之积的线性复杂性进行了讨论.     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论ｍ阶相关免疫函数的构造和计数问题，并给出了ｍ阶相关免疫函数数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

阿贝尔群上函数的傅里叶谱特征

本文解决了阿贝尔群上调和分析的如下经典问题:一组有序复数是G~(?)到D中的函敦f的付里叶谱的充分必要条件是甚么?这里D表示(?)(复数域),(?)(实数域)或G(有限阿贝尔群)。对子G=(?)_2的情形,已有的一些结论是本文主要定理的推论。     

非线性生成器相关分析研究的频谱方法

本文讨论由多个线性反馈移位寄存器,通过非线性组合逻辑产生的二元序列作为密钥流时的破译难度问题。文中给出了衡量这种二元序列“复杂度”的一个特征,进而指出使这种非线性生成器序列增大破译难度所应满足的条件。针对组合函数,文中给出了线性统计独立性的概念。运用Walsh函数和频谱分析方法研究这一问题,是本文的初次尝试。