综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

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题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

疫情背景下健康码数据应用的现状及展望

我国在突如其来的新冠疫情中,采用了互联网思维和数据思维模式,利用科技手段研发的健康码,对疫情蔓延的控制及全面复工复产均起到了关键性的作用。健康码是通过实时采集各类数据,经过大数据分析,实现了疫情防控智能化管理。文章就健康码的现状、功能、应用及使用情况,结合健康码的大数据优势及传统产业的特点进行了分析,并对健康码大数据融合应用进行了展望。     

氧化铝钝化在晶体硅太阳电池中的应用

首先,回顾了氧化铝钝化技术的发展历程,对制备氧化铝钝化薄膜的手段进行了总结,并且详细描述了氧化铝的材料性质和钝化的机理。其次,指出氧化铝薄膜的优点在于优异的场效应钝化特性和良好的化学钝化性质,因此可以应用于低掺和高掺p型硅表面的钝化。此外,氧化铝薄膜及其叠层还具有良好的热稳定性,符合丝网印刷太阳电池的要求。最后,总结了氧化铝薄膜钝化技术在晶体硅太阳电池中的最新研究动态,指出氧化铝钝化薄膜用于工业生产中存在的问题,并针对这些问题提出了有效的解决方案。     

素数元旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

通过对素数元旋转对称弹性布尔函数特征矩阵的研究,给出了其特征矩阵的若干性质,得到了素数元旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,由此完全决定了旋转对称弹性函数的构造以及这类函数的精确计数公式,最后还给出了所有的三元、五元、七元旋转对称弹性布尔函数的构造方案与精确计数。     

使用EDIUS制作放大镜效果

EDIUS主要用于剪辑,不过合理使用EDIUS提供的工具可以完成一些原本需要特效软件来制作的效果。 比如这期我们就来介绍一个放大镜效果。     

学会感谢你的敌人

西班牙人爱吃沙丁鱼,但沙丁鱼非常娇贵,离开大海后很快就会死去。渔民们捕捞的沙丁鱼还没有等到返回港口,就基本都死掉了。死鱼的味道不够鲜美,自然无法卖一个好价钱,渔民们想出了很多办法,比如把捕获的沙丁鱼放到更宽敞的水槽里,或者是尽快回港等,但是效果都不理想。