一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶微分方程mild解的存在性

本文研究了一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶偏微分方程mild解的存在性问题.利用解算子的相关性质及Krasnoselskii不动点理论的方法,获得了这类方程的mild解并予以证明,且得到了解的存在性结果.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

线性双层规划的改进PCP全局求解算法

本文采用K-T条件将线性双层规划模型改写为单层规划后,将参数引入上层目标函数,构造了含参线性互补问题(PLCP)并给出它的一些性质。进而通过改进Lemke算法的进基规则,在保持互补旋转算法原有优势的基础上,引入充分小正数ε,设计了改进参数互补旋转(PCP)算法求取全局最优解,最后通过两个算例说明了其有效性。     

各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析

本文将 Crouzeix-Raviart 型非协调线性三角形元应用到抛物方程,建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具 Ritz 投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质和导数转移技巧, 分别得到了各向异性剖分下关于原始变量u 的H^-1-模和积分意义下L²-模以及通量p=-▽u 在L²-模下的最优阶误差估计.数值结果与我们的理论分析是相吻合的.     

各向异性EQrot1非协调元高精度分析的一般格式

本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQrot1非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.     

比较法测试不同颜色匹配函数的性能

为了测试不同颜色匹配函数的预测性能,基于灰色、棕色、紫色和蓝色4个目标色,共制作了16对近同色异谱色样对(围绕每个目标色分别制作了4个待比较色),组织14名年龄不同的色觉正常观察者基于心理物理实验方法中的比较法,开展了色差大小比较实验。结果表明,实验组织的老年观察者的锥细胞响应较年轻观察者有所下降,CIE1931的预测性能优于CIE1964。不同颜色区域,各颜色匹配函数的表现各异,在进行某些颜色(如灰色,紫色和蓝色)区域的色度值表征和色差评估时,即便观察视场角大于4°,CIE1931的计算性能仍然优于CIE1964。现有CIE2006匹配函数考虑到晶状体光谱透光率和中央凹的锥细胞光谱响应,下一步可继续强化中央凹锥细胞光谱响应,优化其计算性能。     

束流发射度对质子照相色差模糊的影响

分析了质子照相过程中发射度的增长过程。开展了照相系统设计,针对设计的照相系统,采用理论分析和蒙特卡罗计算的方法,具体分析了各个发射度增长因素的影响程度。分析结果表明:对于高能质子照相,加速器的引出发射度对系统的色差模糊的影响可以忽略,但对于中能质子照相,加速器的引出发射度不可忽略。可通过提高加速器引出系统的聚焦能力和减小散束器的厚度来减小发射度影响。     

紫外诱导荧光的土壤石油烃类污染物原位检测技术

石油烃类污染物进入土壤后会随着时间逐步迁移到土壤深层。传统的土壤石油烃检测方法因自身的局限性,无法及时快速地检测深层土壤中的石油烃质量分数。为快速检测深层土壤中的石油烃类污染物,提出了一种基于紫外诱导荧光的石油烃原位检测技术,利用280 nm的深紫外发光二极管（LED）作为激发光源、光电倍增管（PMT）作为信号检测器完成对土壤中石油烃质量分数的探测。实验结果表明,该检测技术能够实现对不同土壤类型（红壤、黄壤、黑土和湖底淤泥土）中各类机油（汽油机油、柴油机油和空压机油）的定量检测,检测结果的平均相对误差（RE）小于10.00%,平均相对标准偏差（RSD）小于4.00%,土壤中各类石油烃的检出限均小于136 mg/kg,完成单个样本测量仅需2.0 s。     

类铝离子钟跃迁能级的超精细结构常数和朗德g因子

本文利用多组态Dirac-Hartree-Fock方法计算了类铝等电子序列从Si⁺到Kr²³⁺离子基组态3s²3p ²P_{1/2, 3/2}能级的超精细结构常数和朗德g因子.通过系统评估电子关联效应对Si⁺和Co¹⁴⁺离子中所关心原子参数的影响,尤其是与内壳层电子相关的关联效应,构建了可靠精确的计算模型,除Si⁺离子外,超精细结构常数和g因子的计算误差分别控制在1%左右和10^–5的量级.此外,进一步分析了超精细结构常数中电子部分矩阵元和g因子随原子序数Z的变化规律,并拟合了这些物理量与Z的定量依赖关系,利用拟合公式可以快速计算类铝离子在14≤Z≤54区间内任意同位素的超精细结构常数和g因子.     

钒取代多酸/壳聚糖-石墨烯修饰电极的制备及其对抗坏血酸的检测

通过电化学方法制得壳聚糖-还原氧化石墨烯复合膜(CS-rGO)修饰电极,再通过静电作用将钒取代的磷钼酸H6[PMo9V3O40](PMV)组装到该复合膜表面,制得PMV/CS-rGO修饰电极。研究了该修饰电极的电化学性能,并利用循环伏安法和计时电流法研究了此修饰电极对抗坏血酸的电催化氧化性能。实验结果表明:该修饰电极制备简单,具有良好的电化学信号。对抗坏血酸检测响应快速,检测线性范围为5.0×10^-7~9.5×10^-5 mol/L,检出限为3.1×10^-7 mol/L。