带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．     

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率

本文考虑非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率。在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生。     

Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 方程组 到不可压 Euler方程的收敛性

研究Vlasov-Poisson-Fokker-Planck (VPFP)方程组的拟中性极限问题. 通过使用紧致性理论和相对熵方法证明了VPFP方程组到不可压Euler方程的收敛性, 这个结果在不可压Euler方程光滑解存在的时间区间上都成立.     

等离子体中带小参数的高维流体动力学双极模型的渐近展开(英文)

通过渐近展开的方法,研究了等离子体中带小参数的双极Euler-Poisson方程的拟中性极限和零松弛时间极限问题.对于每一个极限,只要具有好准备的初值,就可以得到任意阶渐近展开的存在唯一性,并在最后讨论了这些极限的验证问题.     

非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及不动点理论,研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程,证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解.并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.     

手搖計算机上的开方

由于手搖計算机构造的特点,运用手搖計算机来开方也就有它独特的方法,就是依次減去連續奇数的方法。这里不談在手搖計算机上如何操作;只談这一方法的原理。如果原理清楚,又懂手搖計算机的加、減、乘、除操作,那末,开方的操作是很容易的。这个方法比一般大家熟知的开方方法稍为繁一点,但計算起来却很方便,只用減法,而不需象除法那样去“試驗”商数。先看下面从1起的連續奇数之和: S=1 3 5 … (2n-1)     

一类具有高阶奇点的竞争扩散系统的波前解

In this paper,the existence of travelling front solution for a class of competition-diffusion system with high-order singular pointwit=diwixx-wαiifi(w),x∈R,t>0,I=1,2 (Ⅰ)is studied,where di,αi>0 (I=1,2) and w=(w1(x,t),w2(x,t)).Under the certain assumptions on f,it is showed that if αi<1 for some I,then (Ⅰ) has no travelling front solution,if αi≥1 for I=1,2,then there is a c0,c*:c0≥c*>0,where c* is called the minimal wave speed of (Ⅰ),such that if c≥c0 or c=c*,then (Ⅰ) has a travelling front solution,if相似文献   

ON A NEW 3D MODEL FOR INCOMPRESSIBLE EULER AND NAVIER-STOKES EQUATIONS

In this paper, we investigate some new properties of the incompressible Euler and Navier-Stokes equations by studying a 3D model for axisymmetric 3D incompressible Euler and Navier-Stokes equations with swirl. The 3D model is derived by reformulating the axisymmetric 3D incompressible Euler and Navier-Stokes equations and then neglecting the convection term of the resulting equations. Some properties of this 3D model are reviewed. Finally, some potential features of the incompressible Euler and Navier-Stokes equations such as the stabilizing effect of the convection are presented.     

非局部反应扩散方程的临界爆破指

We prove the existence of the     

非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限

全空间上非线性散焦立方薛谔方程的半古典极限被证明，由量子力学中的薛定谔方程的解所定义的电子密度和电流密度当Planck常数趋于零时收敛于古典力学中的非线性可压缩欧拉方程的解，同时相应的Wigner函数的测度意义下收敛于非线性Viasov方程的解，这些结果的证明基于“改变”的Kinetic能量函数的估计和Winger测度方法。