三维Boussinesq方程的正则性准则(英文)

本文研究了三维Boussinesq方程弱解的正则性.利用精细的能量估计方法,得到了关于弱解正则性的一些充分条件,同时这些结果表明速度场比温度函数对于解的正则性起着更重要的作用.     

Global Existence of Positive Solutions for Volterra Integral Equations

ＧｌｏｂａｌＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＰｏｓｉｔｉｖｅＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＶｏｌｔｅｒｒａＩｎｔｅｇｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓＷａｎｇＳｈｕ（王术）；ＷａｎＣｈｕｎｌｉｎ（万春林）；ＺｈａｎｇＫｕｎ（张锟）（ＨｅｍａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎ...     

外摆玫瑰线——墨尔本会议上的报告

1992年我在墨尔本第五届国际计算机绘图会议上报告了两篇文章。 一篇是美国EDC杂志1990春季刊的文章,其中我证明内摆线能转化为外摆线和内摆线的特殊情况能转化为一般玫瑰线。 另一篇是会议论文集中的文章,题为“玫瑰线”,我发现一新的玫瑰线方程,它由外摆线的特殊情况转化而来,命名为外摆玫瑰线。 以上工作的意义在于:人们早已发现内、外摆线和玫瑰线,前者为参数方程形式,后者为极坐标形式,至少有二百年历史,二者在教科书中是分别叙述的,没有一本书说它们能互相转换,同时,在盘旋线的大家族中,又发现一名新的成员:外摆玫瑰线,世界上的解折几何教科书,到这章节时应加写,即使不作详细证明,也应加注,说明它们是一个家族,列出其转换公式,否则,授给学生的知识不是完整的。 以上报告是用下列数学形式讲述的: X=(A-B)cosθ+Dcodα Y=(A-B)sinθ-Dsinα 其中 α=(A-B)θ/B (1) 这就是盘旋线,也是内摆线的一般形式,当D=A-     

非局部反应扩散方程的临界爆破指标

本文证明了一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程的临界爆破指标的存在性，而且临界指标属于爆破情形     

平面平行管道中的MHD方程组的边界层

该文研究平面平行管道中不可压缩MHD方程组的边界层问题.利用多尺度分析和精细的能量方法,证明了当粘性系数与磁耗散系数趋近于0时,粘性与磁耗散MHD方程组的解收敛到理想MHD方程组的解.     

Solutions to quasilinear hyperbolic conservation laws with initial discontinuities

We study the singular structure of a family of two dimensional non-self-similar global solutions and their interactions for quasilinear hyperbolic conservation laws. For the case when the initial discontinuity happens only on two disjoint unit circles and the initial data are two different constant states, global solutions are constructed and some new phenomena are discovered. In the analysis, we first construct the solution for 0 ≤ t T~*.Then, when T~*≤ t T′, we get a new shock wave between two rarefactions, and then, when t T′,another shock wave between two shock waves occurs. Finally, we give the large time behavior of the solution when t →∞. The technique does not involve dimensional reduction or coordinate transformation.     

一类半线性退化反应扩散方程组的有限行波解

本文考虑一类半线性退化反应扩散方程组有限行波解的存在性与不存在性,以及有限行波解存在的充要条件与大时间行为被获得.     

Finite Travelling Wave Solutions of a Nonlinear Parabolic Systems

In this paper,the existence of finite travelling waves (FTWS) and their asymp-totic behavior of the following nonlinear parabolic system     

不带Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的一些精确爆破解（英文）

本文构造了柱坐标下多维Landau-Lifshitz方程的一些爆破解.在这些解中,存在两个球面S~2上有限初始能量的爆破解.对于非均质的各向同性的Landau-Lifshitz方程,给定有限能量的光滑初始条件,解能否发展出有限能量球面上的爆破解还是不清楚的.文章中的例子说明这种情形的爆破是可以发生的.     

含时滞的反应扩散方程组周期解的存在与稳定性

本文研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组.利用上、下解方法及不动点理论获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,给出了证明其周期解稳定性的方法.最后通过化学中的一个典型模型说明了所得结果的意义.