两参数非线性发展方程的奇摄动尖层解

本文研究了一类具有非线性发展方程奇摄动问题.引入伸长变量和多重尺度,构造了初始边值问题外部解和尖层、边界层和初始层校正项,得到了问题形式解.利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效性.推广了对两参数的奇摄动问题的研究结果.     

(2+1)维扰动时滞破裂孤波方程行波解的摄动方法

研究了一类(2+1)维扰动时滞破裂孤波方程. 首先讨论了对应的无时滞情形下的破裂方程,利用待定系数投射方法得到了孤波精确解. 再利用同伦、摄动近似方法得到了扰动破裂孤波方程的行波渐近解. 关键词： 孤波 行波解 近似解     

基于包络补偿的对称三角线性调频连续波雷达多目标参数估计方法

多目标参数估计是对称三角线性调频连续波(STLFMCW)雷达运动目标检测中的一个难题.文章提出了一种利用包络走动现象来实现多目标参数估计的方法.首先建立了多目标的运动模型,通过分析目标的回波信号,推导得出了引起包络走动的误差因子;其次,通过正、负调频峰值配对得到了包含目标速度信息的速度矩阵,利用速度矩阵中的速度对回波信号进行包络补偿,并将补偿后的峰值进行重新配对,得到了模糊目标信息;最后通过剔除虚假目标,获得了准确的目标信息.仿真实验验证了所提方法的准确性和有效性.     

一类四阶方程两参数的奇摄动问题

研究了一类四阶方程两参数的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该同题的解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了全面的彻底的讨论.得到了该问题在三种不同情形下的渐近解;证明了在三种情形下完全不同的解的结构与极限性态;给出了比较完善的结果.     

一类半线性奇摄动问题解的渐近估计及应用

讨论了一类半线性奇摄动边值问题,构造了问题的具有代数型特点的左右边界层函数和内部角层函数,利用微分不等式理论证明了问题解的存在性,得到了解的渐近估计,给出了该类问题的一般性结论.并且将结论应用于一类燃烧问题的模型,得到了该模型的渐近估计.对有关文献的相关问题及其结果都作了相应的推广.     

一类大气等离子体反应扩散模型的解法

研究了一类大气等离子体反应扩散模型. 利用奇摄动方法得到了问题的渐近解, 并用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

一类广义鸭轨迹系统轨线的构造

研究了一类广义鸭轨迹系统. 首先讨论了一类广义Lienard系统的解, 其次利用微分方程自治系统的定性理论构造了有头鸭轨迹, 并且列举了具体的构造鸭轨迹的例子. 利用本文的构造方法, 还可构造更广泛的鸭轨迹.     

一类奇摄动非线性激波问题

Using the method of matched asymptotic expansions,the shock solutions for a class of singularly perturbed nonlinear problems are discussed.The relation of the shock solutions and their boundary conditions is obtained.And the known results are generalized.     

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下,研究了Dirichlet问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.     

Solving a class of burning disturbed problem with shock layers

A class of combustion problem with shock layers is considered.A modified perturbation method is presented.Using this simple and valid technique,we construct the boundary and the shock layers solution to the problem,and the asymptotic behavior of the solution is discussed.The modifying perturbation method is shown to be a valid method.