圆锥曲线通径端点的一个性质与应用

经过圆锥曲线焦点且与对称轴垂直的直线被圆锥曲线截得的线段长叫通径．该线段的端点叫做通径端点．本文介绍它的一个有趣性质与应用，供读者参考．     

再谈用《超级画板》探索梯子模型

我们在文[1]中讨论了如何用智能化动态几何软件《超级画板》探索“梯子”模型．梯子模型（又称等棍模型）指的是一个定长的梯子靠在墙边，其两端可以沿着墙边滑动．针对这一模型，我们可以引出一系列的数学问题，也有很多人对这一问题进行了深入的研究．我们将在文[1]的基础上继续探讨其他有关的数学问题．     

用超级画板探索“余弦树”

几何问题一直以来都是很多数学爱好者的“挚爱”．近十多年来，计算机的普及和几何软件的出现又掀起了研究几何问题的新高潮．计算机的帮忙使得“发现”几何命题更加容易：但另一方面，几何学毕竟已经研究了上千年，真正的原创又谈何容易．勾股树是勾股定理教学中一个有趣的素材，其原理是利用勾股定理，不断地将一个正方形面积分割成两个正方形；倘若不用计算机的话，绘制勾股树是相当繁琐的．     

S-M(M=Al,Co)复合掺杂LiMn2O4的结构稳定性

应用量子化学电荷自洽离散变分Xα(SCC-DV-Xα)方法,研究了S-Al、S-Co复合掺杂增强尖晶石结构锂锰氧化物稳定性的作用机制.计算结果表明,S-Al复合掺杂锂锰尖晶石和S-Co复合掺杂锂锰尖晶石中的共价键强度均比未掺杂尖晶石LiMn2O4中的强,且与MnO2中的共价键强度相近;S-Al,S-Co复合掺杂尖晶石中Mn的电荷也与MnO2模型Mn6O2628-中十分接近.Mn原子的电荷密度次序是MnO2≈掺硫铝后锰锂尖晶石≈掺硫钴后的锂锰尖晶石<锰锂尖晶石.即LixMn3Co3O20S6n-和LixMn3Al3O20S6n-中Mn的状态与MnO2中的Mn相似.上述结果揭示了S和非Jahn-Teller效应阳离子(Al3 ,Co3 )复合掺杂尖晶石结构锂锰氧化物在电化学过程中不会发生Jahn-Teller畸变的内在原因.     

有机改性先驱体对含铕配合物的凝胶玻璃结构及性能的影响

分别采用γ-缩水甘油氧基三甲氧基硅烷(CH₂OCHCH₂O(CH₂)₃Si(OCH₃)₃) (GPTMS), 甲基三甲氧基硅烷(MTMS)和乙烯基三乙氧基硅烷(VTES)作为有机改性先驱体, 采用原位合成技术, 用溶胶-凝胶法制备了Eu^3＋, β-二酮噻吩甲酰三氟丙酮(TTA)及协同体1,10-菲啰啉(phen)共掺的三种有机改性二氧化硅(ormosil)玻璃. 测量了它们的发射光谱和红外光谱, 并进行了XRD, SEM和TG-DSC测试. 探讨了不同有机改性先驱体及热处理温度对原位合成的稀土有机配合物掺杂二氧化硅凝胶玻璃的发光性能、热稳定性及机械性能的影响. 结果表明, 有机改性先驱体能使凝胶玻璃结构致密, 但同时热稳定性降低; 对于荧光性能, MTMS和VTES可使其有一定的提高, 但它们的最大含量不能超过50%, 否则凝胶易失透, 而GPTMS能大幅提高凝胶的荧光性能. 通过综合比较, 选取出各种性能都较好的配方, 为今后制备较实用的具有较强荧光的含铕的凝胶玻璃提供了一定的依据.     

论向量法解几何问题的基本思路(续)

例15 如图15,设O是△ABC内一点.过O作平行于BC的直线,与AB和AC分别交于J和P.过P作直线PE平行于AB,与BO的延长线交于E.求证:CE//AO.     

《超级画板》帮你教算法(2)

上一节我们主要介绍了超级画板中赋值语句的用法.本节我们将通过更多实例来介绍条件语句,循环语句和输出语句.在超级画板的编程环境中,条件语句的一般格式是:if(A){B}else{C}.这里A是条件,B是A成立时要执行的一些语句,C是A不成立时要执行的一些语句.在花括弧内的B和C,也可以是条件语句,这也就是我们常说的嵌套.比起一般的伪代码,超级画板省略了(A)和{B}之间的“then”.例1编写求一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的实根的函数程序.解先判断是否有实根,有实根时再用公式求根.函数定义如下:root(a,b,c,i){d=b^2-4*a*c;if(d<0){No;}else{if(I…     

《超级画板》帮你教算法(3)

上一节我们主要介绍了《超级画板》中条件语句,循环语句和输出语句的用法,本节我们继续介绍循环语句中的while语句.while语句比较灵活,格式为“while(条件){一些语句}”,当条件满足时就顺次执行花括弧中的语句,每执行一轮就检查一次条件,当条件不满足时就退出循环,跳过花括弧执行后面的语句.和for语句最大的不同就是,用While语句可以实现各种循环过程,不论预先是否知道循环次数.例1用while语句编写求两个正整数a,b的最大公约数的程序.解常用求最大公约数的算法有两种:更相减损法和辗转相除法.前者比后者容易理解,但后者化减法为除法,效率更…