基于吴方法的几何定理证明的恒等式方法

多年来通常认为以吴方法为代表的几何定理机器证明的坐标法给出的证明不可读,或不是图灵意义下的类人解答.其实,只要对吴氏的算法做不多的改进,即将命题的结论多项式表示为其条件多项式的线性组合,就能获得不依赖于理论、算法和大量计算过程的恒等式明证.这样的恒等式可以转化为其他更简明且更有直观几何意义的点几何形式或向量及其他形式,从而获得多种证明方法.这也证明了点几何恒等式明证方法对等式型几何命题的普遍有效性.     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》~[1]探讨相似与位似的关系问题,如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似,则称两个图形相似,所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性,文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题,文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线     

用超级画板探索“余弦树”

几何问题一直以来都是很多数学爱好者的挚爱.近十多年来,计算机的普及和几何软件的出现又掀起了研究几何问题的新高潮.计算机的帮忙使得发现几何命题更加容易,但另一方面,几何学毕竟已经研究了上千年,真正的原创又谈何容易.勾股树是勾股定理教学中一个有趣的素材,其原理是利用勾股定理,不断地将一个正方形     

用《超级画板》研究几何问题

近些年来,不少师生用<超级画板>或类似的动态几何作图软件探索研究几何问题,取得了丰富的经验.……     

ZnO纳米棒的图形化生长及其场发射特性

介绍了用氢离子注入技术和阳极腐蚀方法在硼掺杂p-(100)型硅晶片上制备图形化的纳米硅(SiNC)薄膜工艺,并在这种图形化衬底上成功生长了图形化的ZnO纳米棒.场发射测试表明制备的ZnO纳米棒具有良好的场发射性能,即具有较低的开启电场和阈值电场,较高的发射点密度.     

信息技术支持下换个角度看数学

数学大师陈省身先生在北大的一次讲座中说,三角形内角和等于180°,这是不对的.听众一阵惊愕,陈先生解释说,不是说这个数学事实不对,而是看问题的角度不对,我们不应该总盯着内角和,这样看问题会得到计算多边形内角和的公式(n-2)×180°,出现了参数n;而如果换个角度,不看内角看外角,就会发现所有多边形的外角和都是360°,这是一个与n无关的常数,这就得到了更一般的规律.     

谈谈湘教版教材(选修1和2)的特色

0 引言 半个世纪以来,世界各国的数学家、数学教育家和有关政府人员,对数学教育的改革进行了积极的探索,在教育理念、教学方法教学内容等多个方面进行了大量的研究和实践.     

关于钨青铜结构铌酸盐晶体的通式及其阳离子占位探讨

讨论了钨青铜结构铌酸盐晶体的化学通式，晶体结构中的阳离子占位及其配位数。同时探讨了晶体结构中阳离子的种类及占位；掺杂离子的种类、占位及价态对晶体生长及性能的影响。     

企业内部的随机分权

在一个信息传递模型框架中考察多部门组织内部权力的随机配置. 研究结论表明,在特定参数范围内,随机分权能提升组织治理局部适应和部门协调的能力;而且,数值分析表明最优组织结构下的集权概率随着部门协调需求和部门经理层激励冲突的上升而增加. 因此,组织主动引入权力配置不确定性本身可能就是最优组织结构的组成部分,从而为随机分权提供了一种理论解读.     

“互联网+教育”背景下智慧课堂学习模式设计与应用研究

智慧课堂是“互联网+教育”背景下教育信息化融合到教学过程的必然结果。在智慧课堂理论研究的基础上,构建出借助信息化技术支持的智慧课堂教学模式,并将此模式运用于软件工程课程实践中,实现师生课前、课中、课后三个环节的全过程应用。结果表明,该模式有助于学生优化学习过程,提高学生自主学习、独立思考、团队协作的能力和知识掌握率。