珠心算与数学结合教学软件开发的实用研究

珠心算与数学结合的"整合教学"是提升学生学业成绩和核心素养的直接路径。本文通过阐述系列软件的研发背景、研发内容及本软件的实用研究结果,说明珠心算教育完全可以进行创造性转化和创新发展,如此不仅能充分体现珠算的教育启智功能,也能完整的再现珠心算提高数学教学效率的同时促进学生核心素养形成的过程。     

一类拟齐次多项式中心的极限环分支

确定平面拟齐次多项式微分系统具有中心的条件是一个难度很大的课题.该文首先将文献[12]给出的五次拟齐次多项式系统推广到n(奇数)次系统,给出它具有全局中心的充要条件.然后利用一阶Melnikov函数得到中心的周期环域在n次多项式扰动下产生的极限环个数的最小上界.最后证明了该上界适用于所有以m为权指数的(m,1)-(或(1,m)-)拟齐次平面多项式哈密顿系统,在2m-1次多项式扰动下分支出来的极限环个数,其中m为任意正整数.     

非单C~*-代数α-比较性的等价刻画

给出非单C~*-代数α-比较性的等价刻画:当每个τ∈QT(■H)均为忠实时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的〈a〉,〈b〉∈Cu(■)且∝,若α·d_τ(a)≤在Cu(■)中成立;一般地,当QT(■H)≠Φ时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的,∈Cu(■),若存在η>0,使得d_τ(α)≤(α~(-1)-η)d_τ(b)(_τ∈QT(■H)),则≤在Cu(■)中成立.     

弯曲衬底上应变异质外延薄膜形态失稳的相场模拟

论文旨在研究弯曲衬底上应变异质外延薄膜的表面非线性演化行为,研究采用了基于Eshelby等效方法的相场微弹性模型来模拟二维应变Si1-xGex/Si薄膜/衬底系统的形态失稳.建立了关于等效特征应变和长程序参量的自由能泛函,数值求解了时间相关的Ginzburg-Landau动力学方程.系统自由能包括化学能,弹性应变能以及薄膜、衬底与真空相两两之界面能.跟踪了全时的形态演化过程,给出了指定时刻的量子点形态轮廓图.结果表明,量子点倾向于沉积在弯曲衬底的波谷处,波谷处是能量有利位置,量子点在此处比在波峰处更加稳定.论文所做的相场模拟可以用来预测量子点形成的轮廓、尺寸和位置,可以为控制和生成周期性自组装表面纳米结构提供理论指导.     

Engineering Double-Walled Carbon Nanotubes by Ar Plasma

Double-walled carbon nanotubes （DWCNTs） have been found to be promising nano-materials for nano-mechanical and nano-electrical devices due to their double-walled structures. Modifying DWCNTs would be one of the key technologies for device construction. We demonstrate engineering the geometry of DWCNTs by etching with Ar plasma. The characterization by atomic force rnicroscopy indicates that single atomic carbon layers could be removed from DWCNTs by Ar plasma. The etching effect is further investigated by electrical measurements on DWCNT field-effect transistors, which allow us to study the interwall screen effect as well.     

多个玻色库下的自旋压缩动力学

本文分析了一个具有交换对称性的N量子比特系综中的自旋压缩动力学问题,这些量子比特相互独立且分别与各自独立的和等价的多个玻色环境相互耦合。研究发现,非马尔科夫特性和玻色库个数在自旋压缩中起着重要作用。为了抑制环境退相干,我们还讨论了弱测量方法对自旋压缩的影响,得到一些有意义的结果。     

基于光纤SPR光谱分析的水质矿化度检测研究

从溶液离子影响表面等离子体共振(SPR)光谱特征的角度,分析讨论了光纤SPR光谱对水溶液离子成分检测的灵敏特征,基于此并应用于以矿化度为代表的水质检测中。研究通过对不同离子状态的电解质溶液(NaCl,KCl,CaCl₂,MgCl₂,Na₂CO₃,MgSO₄和ZnSO₄)和非电解质溶液(蔗糖、丙三醇、葡萄糖)下的光纤SPR光谱分析,得到水环境的杂质离子含量对SPR光谱的影响规律,进而实现了水质矿化度的检测。研究同时给出了光纤SPR光谱法与电导率分析法在八种不同水样的检测对比分析,光纤SPR光谱法拥有高灵敏度、快速响应、抗电磁干扰等优点,对光纤SPR技术在水质检测领域的应用打下良好的基础。     

The geometric phase of the quantum systems with slow but finite rate of the external time-dependent field

With the help of the time-dependent gauge transformation technique, we have studied the geometric phase of a spin-half particle in a rotating magnetic field. We have found that the slow but finite frequency of the rotating magnetic field will make the difference between the adiabatic geometric phase and the exact geometric phase. When the frequency is much smaller than the energy space and the adiabatic condition is perfectly guaranteed, the adiabatic approximation geometric phase is exactly consistent with the adiabatic geometric phase. A simple relation for the accuracy of the adiabatic approximation is given in terms of the changing rate of the frequency of the rotating magnetic field and the energy level space.     

双即插即用能谱计算机断层重建算法

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率,开发准确和高效的多能谱成像方法,提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数,分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量,然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画,并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画,最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性,开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比,所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB～1.89 dB,时间消耗约为代表性方法的25%;所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势,并且计算效率得到显著提升。     

原子相干性对 V型三能级原子自发辐射的影响

本文分别就两种模型,即三能级原子与单模场和双模场的V型相互作用,研究了原子相干性对原子自发辐射的影响.发现在单模情况,原子相干性导致原子自发辐射的消除;而在双模情况,两个跃迁通道的自发辐射是相互独立的,原子相干性不导致原子自发辐射的消除.