一道数学竞赛题的推广

2003年北欧数学奥林匹克有一道数论题:求所有的三元整数组(x,y,z),使得x3+y3+z3-3xyz=2003. 　　由于2003是质数,我们把它推广为如下更一般的结论:……     

对五套高中数学教材选修4-5教学内容的比较研究

1 问题的提出 我国高中数学课程改革已实施了十多年,数学教材作为落实课程目标和完成教学任务的主要依据,决定着教师的教和学生的学,在深化高中数学课改的过程中对于教学质量的提高起着非常关键的作用.高中数学教材选修4-5一标多本,目前国内出版使用的有五种不同版本,笔者从教材容量、编排体系、栏目设置、例题与习题比较、编写特色、教材具体内容的比较研究等方面对其进行研究比较,并提出一些编写思考与建议.     

Ferromagnetism from Co-Doped ZnO Nanocantilevers above Room Temperature

At low temperature （400℃）, chemical vapour deposition （CVD） is employed to make comb-like Co-doped ZnO nanocantilever arrays （NAs）. The magnetization curves of the as-synthesized Co-doped ZnO NAs indicate the existence of above-room-temperature ferromagnetism （ARTFM） （Curie temperature, Tc 〉 300 K） whereas undoped ZnO NAs does not. The corresponding ferromagnetic source mechanism is discussed, in which defects play an important role due to the strong green light emission.     

奇偶函数一个性质的妙用

学了奇函数与偶函数后 ,我发现它们的定义中x和 -x均同时出现 ,联想公式|x|=x ,x≥ 0 ,-x ,x <0 ,我发现奇函数与偶函数具有以下两个新的性质 :性质 1　若 f(x)是定义在M上的奇函数 ,则当x <0时 ,有f(x) =- f(|x|) .性质 2　若 f(x)是定义在M上的偶函数 ,则对任意的x∈M ,都有f(x) =f(|x|) =f(-x) =f(- |x|) .这两个性质的证明一目了然 ,这里略去 .这两个性质虽简 ,但在解某些数学题时 ,却起着重要的桥梁作用 .例 1　已知 f(x)是奇函数 ,且当x >0时 ,f(x) =x(1+x) ,求当x <0时 ,f(x)的表达式 .解　当x <0时 ,知 |x|>0 .又 f(x)是奇函数 ,…     

关于介电常数的单位问题

现行高中物理课本(必修加选修)第二册第110页.介绍了平行板电容器公式     

注重思想方法教学 培育数学核心素养

在高中数学教学中,通过创设合适的教学情境,突出数学思想方法的教学,可以启发学生独立思考或进行有价值的交流讨论,让学生在思考与交流中掌握知识技能的同时,理解知识的本质,感悟数学的思想方法,积累数学思维的经验,有利于学生数学核心素养的形成与发展.     

基于光纤陀螺的桥梁微小形变检测技术

桥梁是现代交通运输业最重要的组成部分,形变又是评价桥梁结构健康状况最重要的指标之一。考虑到传统形变检测技术存在诸多不足,为了实现桥梁微小形变的快速、连续检测,准确直观地定位桥跨最大下挠处,提出了基于光纤陀螺(FOG)的微小形变检测新方法,设计出了基于FOG的桥梁连续线形检测系统(CDMS)。通过对标定路段和大型跨江桥梁结构线形进行测试,并辅以水准仪进行数据比对,结果表明:对于100 m的标定路段,检测精度可以达到5 mm;对于跨径为400 m的跨江大桥,检测精度可以达到2 cm。基于FOG的线形检测系统在桥梁结构测试过程中,无需封路,不影响交通,具有方便、快捷、测量点连续、精度高等特点,尤其是在大跨桥梁的微小形变检测中具有传统技术无可比拟的优势。     

三角形的几个边角变换

本文给出从三角形边到角的几个变换,并简要叙述其应用．