具源项的波动方程的非古典对称

给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的巳知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性(齐次和非齐次)波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.     

一类非线性波动方程的势对称分类

先给出了含有一个任意函数的线性波动方程的古典和势对称的完全分类.然后,在此基础上给出了含有两个任意函数的一类非线性波动方程的两种情形势对称分类,得到了该方程的新势对称.在处理对称群分类问题的难点-求解确定方程组时我们提出了微分形式吴方法算法,克服了以往难于处理的困难.在整个计算过程中反复使用了吴方法,吴方法起到了关键的作用.     

磁场中准二维强耦合磁极化子的有效质量

采用改进的线性组合算符和LLP变分法,研究了外磁场对量子阱中电子与界面光学声子强耦合、与体纵光学声子弱耦合磁极化子的有效质量的影响。对AgCl/KI量子阱进行了数值计算,结果表明,磁极化子的有效质量随阱宽的增加而减小,随磁场的增强而增大,但不同支声子与电子和磁场相互作用对磁极化子有效质量的贡献大不相同。     

贯彻《考试说明》要求，努力做到“两个有利”——谈1991年高考数学试题

1991年是数学高考历史上非常重要的一年,《数学科考试说明》在1991年正式颁布实施了。《数学科考试说明》是在总结我国实行高考制度特别是恢复高考十五年来的成果,借鉴国内外编写考试大纲的经验的基础上,经反复     

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度─—基本原理和特点

应用诊断识别模型评估高考数学试卷难度─—基本原理和特点于福生，任子朝（北京师范大学１００８７５）（国家教委考试中心）１高考试卷难度评估的特点及研究现状１．１内容难度与统计难度在研究难度时，通常把难度分为两种：内容难度和统计难度．试题的内容难度是根据教...     

1990年高考数学试题简要说明

高等学校招生全国统一考试是国家组织的选拔性考试,其主要目的是为高等学校招生提供分数,以便对考生德智体全面考核,择优录取;同时它也对中学教学、考生复习有重要的导向与评价作用,为使高考更好地发挥其效用,数学命题组在总结从78年全国统一命题的经验教训的基础上,根据“两个有利”的指导思想,在89年更加明确了“考查基础知识,注重数学思想,培养实际能力”的命题原则,90年命题时根据89年成功的经验,分析各地反映的情况,在工作中进行了新的探索和尝试。     

抛物势量子点中强耦合双极化子量子比特的性质

基于LLP幺正变换,采用Pekar型变分法得到了二维量子点中强耦合双极化子的基态和第一激发态的能量和波函数,进而构造了一个双极化子的量子比特。数值结果表明:在量子比特内,两电子的空间几率密度的时间振荡周期T0随电声子耦合强度α、量子点的受限强度ω0以及介质的介电常数比η的增加而减小;在量子比特内,两电子的空间几率密度Q随时间t、角坐标φ2及介电常数比η的变化而作周期性振荡;两电子在量子点中心附近区域出现的几率较大,而在远离量子点中心区域出现的几率很小。