组合数求和的九种途径

1　逆向运用二项式定理求和例1　求和Ｓ1=3ｎ 3ｎ-1Ｃ1ｎ 3ｎ-2Ｃ2ｎ … 3Ｃｎ-1ｎ Ｃｎｎ.解　由二项式定理,易见Ｓ1=(3 1)ｎ=4ｎ.例2　求和Ｓ2=1-2Ｃ1ｎ 4Ｃ2ｎ-… (-2)ｎＣｎｎ.解　逆向运用二项式定理,易见Ｓ2=(1-2)ｎ=(-1)ｎ.2　利用Ｃ0ｎ Ｃ1ｎ Ｃ2ｎ … Ｃｎｎ=2ｎ及Ｃ0ｎ Ｃ2ｎ Ｃ4ｎ …=Ｃ1ｎ Ｃ3ｎ Ｃ5ｎ …=2ｎ-1求和.例3　求和Ｓ3=2Ｃ02ｎ Ｃ12ｎ 2Ｃ22ｎ Ｃ32ｎ … Ｃ2ｎ-12ｎ 2Ｃ2ｎ2ｎ.解　Ｓ3=(Ｃ02ｎ Ｃ12ｎ … Ｃ2ｎ2ｎ) (Ｃ02ｎ Ｃ22ｎ Ｃ42ｎ … Ｃ2ｎ2ｎ)=22ｎ 22ｎ-1=3·22ｎ-1.3　倒序求和法例4　求和Ｓ4=Ｃ0ｎ 2Ｃ1…     

用二项式定理证明幂不等式的六种情形

有关幂不等式的证明方面的资料较少见 ,现本文通过应用二项式定理 ,同时配以证明不等式的一些方法、技巧 ,可以解决证明幂不等式问题 .今按其操作先后顺序 ,作出分类举例说明 .1　先用二项式定理 ,后用放缩法例 1　求证 :2≤ ( 1 1ｎ) ｎ<3(ｎ∈Ｎ) .证　∵ｎ =1时 ,( 1 1ｎ) ｎ=2 ;ｎ >1时 ,( 1 1ｎ) ｎ=2 Ｃ2 ｎ·1ｎ2 Ｃ3 ｎ·1ｎ3 … >2 .∴ ( 1 1ｎ) ｎ≥ 2 .又∵ ( 1 1ｎ) ｎ=Ｃ0ｎ Ｃ1ｎ·1ｎ Ｃ2 ｎ·1ｎ2 … Ｃｎｎ·1ｎｎ =1 1 ｎ(ｎ - 1 )2 !·1ｎ2 ｎ(ｎ - 1 ) (ｎ - 2 )3!·1ｎ3 … 1ｎ !·( 1 - 1ｎ) (…     

多波段漫反射假目标的研究

随着科学技术的发展 ,精确制导武器在战场上广泛应用 ,攻击目标的命中率很高 ,为防止精确制导武器的攻击 ,多波段漫反射假目标已在局部战争的战场上广泛应用 ,它已成为诱骗精确制导武器的重要组成部分。我们根据国外多波段漫反射体的战场应用 ,也对我国的多波段漫反射假目标进行了分析研究。     

浅淡电视机电子调谐器的原理、分类与维修

本文从维修工作者的角度,简述电视机电子调谐器的原理。电子调谐器有选台板调谐、电压合成器(VS)调谐、频率合成器(FS)调谐等三类。其中将重点讨论频率合成(FS)调谐系统。考虑到实际维修工作中．对判断真正属于调谐器损坏时,多为整体调换,不拆修内部电路的一级维修方法,所以本文对调谐器内电路及故障的维修不作讨论,把着眼点放在调谐器与外部电路的认识及外部电压供给与信号传递的正误,以便准确判断电子调谐器的好坏。     

碱性介质中甘氨酸在Pt电极上解离吸附和氧化反应的原位红外反射光谱研究

运用原位红外反射光谱研究了碱性介质中甘氨酸在Pt电极上的解离吸附和氧化反应行为,并利用纳米Pt膜电极的异常红外效应鉴定反应过程中生成的表面吸附物种.结果表明:甘氨酸在Pt电极上极易发生解离,生成强吸附于电极表面上的氰基负离子,该吸附物种在低于0V电位下能稳定存在,并抑制甘氨酸的进一步反应.当电位高于0.2V时,氰基负离子被氧化为氰酸根离子进入溶液,使甘氨酸发生氧化反应,生成氰酸盐和碳酸盐等产物.     

季铵盐型纳米气相二氧化硅衍生物的合成、表征及生物学活性

以纳米气相SiO₂为载体,以γ- 氯丙基三甲氧基硅烷作偶联剂,用N,N-二甲基十四烷基叔胺进行了季铵化反应制备季铵盐型纳米气相二氧化硅衍生物。用红外光谱,DSC和激光粒度Zeta电位仪对纳米气相二氧化硅季铵盐衍生物进行了表征和测定,用悬菌定量实验(Suspension quantitative test)研究了其抗菌性能。结果表明：(1) γ- 氯丙基三甲氧基硅烷通过与纳米气相二氧化硅表面羟基的反应键合到二氧化硅表面,随着γ-氯丙基三甲氧基硅烷的用量增加,纳米气相二氧化硅表面羟基被取代程度也增加;(2)纳米气相二氧化硅的零电位在pH 4.8,纳米气相二氧化硅季铵盐衍生物的零电位在pH 10.5,季铵盐的引入使其零电位发生了较大的位移;(3)所制备的纳米气相二氧化硅季铵盐衍生物对大肠杆菌、金黄色葡萄球菌以及白色念珠菌在振荡作用15 min后,平均抑菌率分别为99.99%,99.99%和94.12%。     

TiBa玻璃微球拉曼光谱的结构共振

分别测量了TiBa玻璃微球和TiBa平板玻璃的拉曼光谱,发现TiBa玻璃微球的拉曼光谱上有明显的结构共振,根据微球腔理论对其进行了分析,并利用Mie散射峰位计算公式对测量结果进行拟合,得到微球的直径为25．01μm,在拉曼位移300cm^-1(对632．8nm的激发光）附近的折射率为1．895。     

Cr—Ag颗粒膜的尺寸效应对光学效应的影响

采用离子束共溅射的方法分别制备了一系列CrxAg1-x(x=19,28,36)样品，经1h的真空退火，通过X射线衍射和原子力显微镜和光学测量，研究了它们在不同退火温度下的结构，表面形貌和光学性质，结果表明其光学性质与颗粒尺寸密切相关。     

基于W-SiO2双金属陶瓷结构的高效率太阳能选择性吸收薄膜的优化和制备

理论优化并成功制备了一种以W-SiO₂双金属陶瓷作为吸收层的太阳能选择性吸收薄膜,同时提高了薄膜在太阳辐射波段的吸收并降低了在红外波段的热辐射。研究了包括金属反射层材料、吸收层金属体积分数等因素对薄膜整体吸收效率的影响。基于对Si和K9玻璃基底上生长的不同金属体积分数的W-SiO₂陶瓷薄膜光学常数的研究,利用磁控溅射方法制备出如下膜系：W （~150 nm） / W-SiO₂ （94 nm, 0.67HVF） / W-SiO₂ （34 nm, 0.27LVF） / SiO₂ （47 nm）。膜系实际测量结果与仿真结果完全吻合,在250～1 500 nm宽光谱波段实现了高达95.3%的吸收率,并且在600 K温度下达到0.124的低热辐射率。该四层膜系结构简单,易于制备,有很强的实际应用前景。     

543.5nm连续He-Ne激光器

氖原子在3S_2-ZP_(1～8)能级间的跃迁已实现了激光振荡,而3S_2-2P_(10)能级间的跃迁,由于其增益小,约为3S_2,2P_4能级间的632.8nm谱线增益的二十分之一,即0.005/m,加之3S_2为多条谱线的共有上能级,其中包括高增益 3.39μm谱线,因此由于谱线间的强烈竞争,抑制了3S_2-2P_(10)能级间的激光振荡.为实现这一谱线的激光振荡,必须尽可能降低腔内损耗,减少从3S_2激发能级向其它能级跃迁的粒子