Some qualitative properties of incompressible hyperelastic spherical membranes under dynamic loads

Some nonlinear dynamic properties of axisymmetric deformation are ex- amined for a spherical membrane composed of a transversely isotropic incompressible Rivlin-Saunders material. The membrane is subjected to periodic step loads at its inner and outer surfaces. A second-order nonlinear ordinary differential equation approximately describing radially symmetric motion of the membrane is obtained by setting the thick- ness of the spherical structure close to one. The qualitative properties of the solutions are discussed in detail. In particular, the conditions that control the nonlinear periodic oscillation of the spherical membrane are proposed. In certain cases, it is proved that the oscillating form of the spherical membrane would present a homoclinic orbit of type ＂∞＂, and the amplitude growth of the periodic oscillation is discontinuous. Numerical results are provided.     

基于CAD平台的周期性材料单胞的参数化形状优化设计方法

对于具有特定材料属性的周期性复合材料设计,提出了一种参数化的形状优化方法。对于带有周期性结构的两相材料,给定细观单胞结构的基本构型,通过参数化的实体造型技术,结合均匀化方法,实现了通用的材料单胞形状参数化设计方法,以获取指定材料性能。在参数化结构形状优化设计CAD/CAE集成平台POSHAPE上完成程序实现。文中算例给出了两相蜂窝型骨架复合材料和空心复合材料周期性单胞的零泊松比和指定参数性质的形状优化设计过程,并验证了本文方法的有效性。     

材料的率相关与梯度二、四阶耦合模型的内尺度律与稳定性研究

在率相关与梯度塑性二阶耦合本构模型的基础上,提出了二、四阶率相关与梯度塑性耦合模型。采用简谐波的分析方法对材料的应变局部化及材料的稳定性进行了研究,得到了二、四阶耦合模型在一维情况下的内尺度律的变化及材料稳定性的关系,得到了波长变化的上下界及材料稳定性的条件;并对其进行了对比性研究,得到材料稳定点移动的规律。     

压电曲壳结构形状控制和优化设计

板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件,在工作状态 中,要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响, 而航空航天部件对结构形状变化非常敏感,如飞行器机翼、信息接收天线等结构, 微小的结构变形就会引起很大的性能改变,想要在设计初始阶段充分考虑所有不 利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结 构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳 压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大 减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压 电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结 构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量 的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例 表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.     

基于多重多级子结构声子能带与传输特性分析

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.      

冠脉支架纵向柔顺性优化模型

柔顺性是冠脉支架主要的力学性能之一,因此改进支架的柔顺性是一个重要的研究课题。本文利用有限元方法建立了MACTM支架的悬臂梁结构模型,经过非线性数值模拟,发现该支架在弯曲时只有LINK构件发生变形,而且局部模型和整体模型的弯曲结果十分接近。根据上述结论,本文建立了对支架柔顺性进行优化的数学模型,利用ANSYS的一阶优化...     

电磁接触问题的变分原理与有限元求解

电磁接触耦合作用的力学分析的难点是必须考虑电磁场以及由此引起的电磁力与可移动接触边界间的耦合作用，属于强非线性问题。本文给出接触面区域电磁场分析的处理条件，并进一步建立了两类变分方程，一类是电磁分析的变分泛函，其考虑了接触区域对结构电磁场的影响；另一类是二维电磁力学接触分析的参数变分原理，可以方便地对接触问题进行求解。数值结果验证了本文的理论与算法。     

材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究

介绍并比较了近年来在材料非线性微-宏观分析多级数值方法方面的研究工作. 针 对考虑材料内摩擦接触的颗粒材料多尺度计算问题，建立一种基于数值技术的多级分析方 法. 方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的多尺度非线性数值本构模 型. 而对材料弹塑性多级分析问题，建立了基于转换场技术的算法，采用近似技术建立非线 性分析的本征应变矩阵，使方法具有表达简单与实现方便的特点. 给出了数值算例， 通过比较说明了方法的正确性与有效性.     

搅拌摩擦焊接数值模拟的网格敏感性分析

利用完全热力耦合模型,通过对具有不同网格尺寸的焊接构件有限元模型的计算,分析了网格敏感性对模拟结果的影响,同时简要分析了焊接过程中温度分布和残余应力大小及分布形式。数值结果表明,网格密度影响计算误差,同时决定着计算效率和计算成本。随着网格密度的增加,计算结果的精度得到提高,当网格加密到一定程度,计算结果的精度并没有随着网格密度的增加成比例的增加。焊接过程中温度近似呈稳态分布,焊接构件的纵向残余应力分布呈现典型双峰特征,这些现象都与已有试验所得结论吻合。     

含液体非弹性多孔介质中波传播过程的失稳与逸散性

在基于Biot理论的饱和-非饱和多孔介质的动力-渗流模型中计及流固惯性耦合效应。对单轴应变的一维情况讨论了饱和和非饱和多孔介质中波传播过程的驻值失稳和逸散性,分析了流固粘性耦合,流固惯性耦合,流固混合体的压缩性,孔隙水饱和度,及固体骨架在高应变速率下材料粘弹塑性本构行为等因素的影响。该工作将对克服饱和与非饱和多孔介质在强动荷载下波传播过程的数值求解困难提供理论上的依据和启示。