最高阶元素个数为6p的有限群

本文讨论了最高阶元素个数为6p(p为素数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.     

对一个映射问题的认识

问题设集合A={1,-1},B={1},从集合A到集合B能建立多少个映射？解由于A中1,-1只能与B中的1对应,根据映射的概念从A到B只能建立1个映射.我对上述解法产生了疑问.我是这样想的：从A到B能建立很多函数,比如：f1：A→Bx→x2;f2：xA→→｜Bx｜;f3：xA→→1B即f1（x）=x2,f2（x）=x,...     

大型结构可靠性优化设计的大系统方法

首先回顾了基于可靠性的结构设计方法并对其进行了简要的评述;其次介绍了目前正处于热点的大系统设计方法,并提出了应用大系统方法进行大型结构可靠性设计的策略．该策略的主要思路是从结构方案阶段即考虑结构可靠度指标及重量指标的最优分配．一个大型结构可以分解成一系列子系统,而该系统中的每一个又可以分解成一系列二级子系统,直至最基本的子系统．建议对于大型复杂结构,最基本的子系统并非结构元件,而应是能用有限元模型进行基于可靠性优化设计的子结构．      

非线性时变系统自适应backstepping学习控制

针对含有混合未知参数的高阶非线性系统,利用backstepping方法,提出了一种自适应重复学习控制方法,该方法与分段积分机制相结合,可以处理时变参数在一个未知紧集内周期性快时变的非线性系统,通过构造微分-差分参数自适应律,设计了一种自适应控制策略,使跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零,利用Lyapunov泛函,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.实例仿真结果说明了该方法的有效性.     

中心外的同阶元必共轭的有限群

证明了在有限群G中, 若中心外的任何两个同阶的元素均共轭, 则G为交换群或者G≌S₃.     

正则可折叠方体复形中广义长方体的一些性质

在正则可折叠方体复形的研究中,广义长方体的概念起着重要的作用。本文叙述了方体复形中的广义长方体(GC)的定义,证明了正则可折叠方体复形K中的广义长方体有好些良好的性质。例如,K中任一组两两相交的广义长方体的交集仍是个非空的广义长方体;存在着从K的多面体|K|到K中任一个非空广义长方体的不增加距离的收缩映射,等等。     

第四章 一元一次方程

第１课　等式和它的性质一、兴趣变式（方程趣话）“数学老师风趣地讲：‘请同学在心中想定一个数,把它减去１,再除以２,把结果告诉我,我能立刻猜出你想定的数’．小张举手发言：‘我算出的结果是５’,老师立刻回答：‘你想定的数是１１,对吗？’小张睁大惊奇的眼睛：‘对,可你是怎么猜的呢？’全班都沉浸在热烈的议论中…”．原来老师是通过快速解出等式———方程ｘ－１２＝５,得到ｘ＝１１的．你想学会这种方法吗？从这节课开始,我们来研究有关问题．二、教学目标　你知道什么叫等式,等式都有哪些性质吗？三、读书指导　读书自…     

求解约束极大极小问题的一种熵函数法

１引言熵函数法的原始思想源于Ｋｒｅｉｓｓｅｌｍｅｉｅｒ和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒ于１９７９年发表的文［１］．由于使用该方法容易编制可以求解多类优化问题的通用软件,并在具有某种凸性的情况下都能求得满足工程精度要求的解,因而受到国内外工程技术人员的喜爱,进入八十年代以来,该方法被广泛地应用于结构优化和工程设计等领域［２－５］．近年来,熵函数法在求解约束和无约束极大极小问题、线性规划以及半无限规划等问题的算法研究中,也取得了一些很好的成果［６－９］带有等式或不等式约束的极大极小问题是一类具有广泛代表性的…     

氯化物与苯磺酸甲酯在不同溶剂中亲核取代反应的动力学研究

用动力学方法研究了不同温度下氯化物与苯磺酸甲酯在丙酮、2-丁酮、环己酮、乙腈、DMF和甲醇中的亲核取代反应.反应的动力学行为可用SN2机理来解释.在一定溶剂中不同温度(5～45℃)的反应速率常数可用Arrhenius方程很好地关联.根据Arrhenius方程和过渡态理论分别求得了活化能、指前因子、活化焓和活化熵.对溶剂效应和焓-熵补偿作用进行了讨论.在不同溶剂中以活化能作为标度的Cl-的亲核反应性顺序为:环己酮＞丙酮＞2-丁酮＞DMF＞乙腈＞甲醇.     

带有全铰节点的三维杆系结构静力分析的回传波射矩阵法研究

推导出含有全铰节点的三维杆系结构的回传波射矩阵表达式,完善了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法.基于节点平衡方程和协调方程,推导出表达杆件近端位移和远端位移关系的传递分配矩阵及载荷源向量,并通过由对偶坐标系下近端位移和远端位移的关系获得结构的总体相位矩阵,再引入转列矩阵,进而推导出结构的回传波射矩阵,在此基础上求解以杆端位移为基本未知量的线性方程组,最终得到精确确定所有杆件的杆端位移及杆端内力的矩阵列式.给出了空间杆系结构算例分析,与有限元结果比较,验证了回传波射矩阵法的计算精度.