Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式

本文主要建立了凸体几何中Busemann-Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式．     

Nano-tribology through molecular dynamics simulations

The solidification and interfacial slip in nanometer-scale lubricating films as well as the contact and adhesion of metal crystals have been studied via molecular dynamics simulations. Results show that the critical pressure for the solid-liquid transition declines as the film thickness decreases, indicating that the lubricant in the thin films may exist in a solid-like state. It is also found that the interfacial slip may occur in thin films at relatively low shear rate, and there is a good correlation between the slip phenomenon and the lubricant solidification. The simulations reveal that a micro-scale adhesion may take place due to the atomic jump during the process of approaching or separating of two smooth crystal surfaces, which provides important information for understanding the origin of interfacial friction.     

Aleksandrov-Fenchel不等式及应用

本文运用Aleksandrov-Fenchel不等式,首先推广了Lutwak,Bonnesen和Fenchel等建立的三个有用的定理,这三个定理在解决某些唯一性问题中扮演着重要角色.然后,把这些结果从一般的混合体积和投影体推广到混合投影体的极和混合仿射表面积上,获得了一些较理想的结果.     

一阶脉冲泛函微分方程非线性边值问题

考虑一阶脉冲泛函微分方程非线性边值问题,利用上下解方法和单调迭代技术得到了耦合解和唯一解存在的充分条件.所得结果改进和推广了文献的相关结果.     

SOME INEQUALITIES ABOUT DUAL MIXED VOLUMES OF STAR BODIES

The authors establish some inequalities about the dual mixed volumes of star bodies in R^n. These inequalities are the analogue in the Brunn-Minkowski theory of the inequalities of Marcus-Lopes and Bergstrom about symmetric functions of positive reals.     

再论Pedoe不等式的高维推广及应用

本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.     

基于HM模型的有限理性代理人行为模式研究

基于Holmstrom和Milgrom(HM)模型,建立了一个委托人为理性而代理人在行为上表现为有限理性的HM模型,借以分析有限理性代理人的行为模式.研究结果表明:有限理性代理人表现为损己利他、损己损他、利己损他和利己利他四种行为模式,在一定条件下代理人的四种行为模式可相互转化,且代理人为某种行为所付出的成本越小,其利他或损他行为就越强烈.研究结果更切合实际地刻画了有限理性代理人的行为模式,不仅利于对代理人行为的理解,对经济管理实践也具有较强的解释和预测力.     

凸几何经典不等式的蕴含关系

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系.     

烷基极化效应与羰基13C化学位移

对羰基化合物中羰基碳的¹³C NMR化学位移与烷基（R）极化效应的内在关系 进行了研究. 结果表明：分子中R的极化效应增加使羰基碳的¹³C化学位移值升 高,其关系可表示为δ=a+b·ΣPEI(R),其中a、b为系数,PEI（R）为R极化效应指数.
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