北京大学1982年研究生入学考试试题选登(附简单提示)

<正> 一、1.求极限(?)(xy~2dy-x~2ydx)/((x~2+y~2)~2)=?其中 C_r 是圆周:x~2+y~2=r~2(?)(提示:用参数表示圆周,或将分母部分提到积分号外再用格林公式,简单计算即可求出极限为π/2.)2.设α,β为常数,α>0,β≠0,且有     

针孔单光子发射计算机断层成像的空间分辨率研究

针孔单光子发射计算机断层(SPECT)成像的空间分辨率通常是根据Anger经验公式来进行估算,与实际测量存在较大偏差.本文通过对针孔成像的物理过程进行分析,提出了一个近似度更高的计算公式.利用精确的蒙特卡罗方法模拟针孔SPECT成像,采用OSEM(ordered subsets expectation maximization)算法对投影数据进行图像重建,并与模具实验进行比较,验证了理论公式的适用性.同时还讨论了体素尺寸、几何映射获取投影矩阵以及探测器尺寸与成像物体尺寸比值对断层图像空间分辨率的影响.实验结果显示,该理论公式所估算的空间分辨率比实验值平均偏小约10%,而Anger经验公式所估算的空间分辨率比实验值平均偏大约60%.因此,该理论公式能更好地估算针孔SPECT成像的空间分辨率,可为针孔SPECT系统的设计和使用提供有价值的参考.     

Improving the precision of fluorescence lifetime measurement using a streak camera

Streak camera has high temporal resolution and high sensitivity, and is a powerful tool in biomedical study to measure fluorescence lifetime and perform fluorescence lifetime imaging. However, nonuniformity of the gain in the streak tube and nonlinearity of the sweeping speed limit the precision of fluorescence lifetime measurement, particularly when fluorescence lifetimes are short. We have constructed a two-photon excitation fluorescence lifetime measurement system that is based on a synchroscan streak camera and have developed accordingly a method to correct the effect of gain nonuniformity and nonlinearity of sweeping speed on the measurement precision. A continuous-wave laser of high stability is used to calibrate the gain of the streak camera, and a Fabry-Perot etalon is used to calibrate the nonlinearity of the sweeping speed. Fitting algorithms are used to correct the gain of the streak camera and nonlinearity of the sweeping speed respectively, which significantly improves the measurement precision of the system, as characterized through the fluorescence lifetime of the short-lived fluorescence dye, Rose Bengal. Experimental results show that the measurement fluctuation of the lifetime has been improved from more than 10% to 2% after correcting the effects of gain nonuniformity and sweeping speed nonlinearity.     

叠加法计算各向异性电介质平板电容器电容

利用各向异性平板电容器电容的叠加方法,计算了平板电容器中充有线性各向异性电介质、指数各向异性电介质的电容;进一步比较了平板电容器中充有线性和指数各向异性电介质时对平板电容器电容的影响．     

复合型场发射阵列失效性研究

复合型尖锥场发射阵列制备工艺过程中遇到的问题主要有栅极的脱落、阴极的氧化、尖锥微毛刺现象.为了提高器件的整体性能,试验采用了三种工艺改进方法,在真空环境中600℃高温退火;在氢气中进行氢化处理;对器件进行15 h的老炼.改进工艺后开启电压由75 V降到60 V,阳极收集最大电流从150 μA提高到300 μA,充分说明了改进工艺的可行性.     

现场总线在实践教学中的应用

将现场总线引入实验室,从教学及科研角度出发,以实际应用为目标选取被控对象,设计实验装置,拟订控制方案,并根据现场总线控制系统（FCS）容量限制与要求对系统进行软、硬件配置,且分析研究了系统功能及应用。系统为有关现场总线的教学、科研等提供了实验平台,具有很大的借鉴意义和应用价值。     

C8051F020单片微机CAN控制器的应用实践

介绍了C8051F020单片机内部CAN（控制器局域网）控制器的应用。叙述了该控制器的构成及其访问方式,指出在使用时配置控制器的相关控制寄存器的方法,并给出了CAN控制器在应用中的物理层硬件电路和应用层软件设计。     

一个超混沌系统及其投影同步

 通过在Lorenz系统中加入两个控制器构造出一个五维超混沌系统,系统的超混沌特性通过Lyapunov指数得到验证,对系统的平衡点和耗散性进行了分析.基于线性系统的稳定性准则,利用线性分离方法实现了该超混沌系统的投影同步.     

时间尺度上二阶线性动力学方程的一般解与Ulam稳定性

本文利用参数变易法研究了时间尺度上二阶变系数线性动力学方程的解与Ulam稳定性问题. 特别地,在不同的系数情形下建立了二阶常系数线性动力学方程的Ulam稳定性理论.     

变频技术在自动焊机上的应用

本文通过变频的硬件配置和软件流程图工作过程讲述了变频技术在焊机上的应用,并对变频有一定的介绍。