非线性规划神经网络模型

本文提出一种求解闭凸集上非线性规划问题的神经网络模型,给出了它的Liapunov函数,在适当的假设下,运用La Salle不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性,并给出了计算机模拟。     

一种基于Comid的非光滑损失随机坐标下降方法

坐标下降方法以简洁的操作流程、低廉的计算代价和快速的实际收敛效果,成为处理大规模优化最有效的方法之一.但目前几乎所有的坐标下降方法都由于子问题解析求解的需要而假设损失函数的光滑性.本文在结构学习的框架下,在采用Comid方法求解随机挑选单变量子问题的基础上,提出了一种新的关于非光滑损失的随机坐标下降方法.理论分析表明本文所提出的算法在一般凸条件下可以得到Ο(√t/t)的收敛速度,在强凸条件下可以得到Ο(lnt/t)的收敛速度.实验结果表明本文所提出的算法对正则化Hinge损失问题实现了坐标优化预期的效果.     

SVM在物理实验中的应用

SVM是一种新的理论依据充分的机器学习算法．将SVM引入水的黏度测定实验,并将SVM寻求的“最优回归函数”与最小二乘法寻求的“最佳函数”进行了对照,结果发现SVM效果较好,从而说明SVM是一种值得引进的物理实验数据分析方法.     

结合自适应步长策略和数据增强机制提升对抗攻击迁移性

深度神经网络具有脆弱性,容易被精心设计的对抗样本攻击.梯度攻击方法在白盒模型上攻击成功率较高,但在黑盒模型上的迁移性较弱.基于Heavy-ball型动量和Nesterov型动量的梯度攻击方法由于在更新方向上考虑了历史梯度信息,提升了对抗样本的迁移性.为了进一步使用历史梯度信息,本文针对收敛性更好的Nesterov型动量方法,使用自适应步长策略代替目前广泛使用的固定步长,提出了一种方向和步长均使用历史梯度信息的迭代快速梯度方法（Nesterov and Adaptive-learning-rate based Iterative Fast Gradient Method,NAI-FGM）.此外,本文还提出了一种线性变换不变性（Linear-transformation Invariant Method,LIM）的数据增强方法 .实验结果证实了NAI-FGM攻击方法和LIM数据增强策略相对于同类型方法均具有更高的黑盒攻击成功率.组合NAI-FGM方法和LIM策略生成对抗样本,在常规训练模型上的平均黑盒攻击成功率达到87.8%,在对抗训练模型上的平均黑盒攻击成功率达到57.5%,在防御模型上...     

随机COMID的瞬时收敛速率分析

COMID(Composite Objective MIrror Descent)是一种能够保证L1正则化结构的在线算法,其随机收敛速率可由在线算法的regret界直接得到,但其最终解是T次迭代平均的形式,稀疏性很差.瞬时解具有很好的稀疏性,因此分析算法的瞬时收敛速率在随机学习中变得越来越重要.本文讨论正则化非光滑损失的随机优化问题,当正则化项为L1和L1+L2时,分别证明了COMID的瞬时收敛速率.大规模数据库上的实验表明,在保证几乎相同正确率的同时,瞬时解一致地提高了稀疏性,尤其是对稀疏性较差的数据库,稀疏度甚至能够提升4倍以上.