关于度量加的一个定理及一个矩阵不等式

关于度量加的一个定理及一个矩阵不等式苏化明（合肥工业大学数学力学系２３０００９）§１关于度量加的一个定理Ｒ。Ａｌｅｘａｎｄｅｒ在［１］中曾提出如下猜想：设两个单形的顶点分别为ｐ＿１，Ｐ＿２，…，Ｐ＿（ｎ＋１），和构作第三个单形，使得测应当有不等式这里...     

转移开、闭集值映象和H－KKM定理的推广及应用

本文中，我们引入转移开、闭集值映象的概念，推广了Ｈ－空间中的ＫＫＭ定理￣［４］．然后用所得的结果证明了几个重合定理、匹配定理和向量值极大极小不等式。这些结论推广了近期文献［１，２，４，５，６，７］中的相应结果。     

局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

Singular Points Near an X_0-breaking Double Singular Fold Point in Z_2-symmetric Nonlinear Equations

ＳｉｎｇｕｌａｒＰｏｉｎｔｓＮｅａｒａｎＸ_０－ｂｒｅａｋｉｎｇＤｏｕｂｌｅＳｉｎｇｕｌａｒＦｏｌｄＰｏｉｎｔｉｎＺ_２－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃＮｏｎｌｉｎｅａｒＥｑｕａｔｉｏｎｓＳｕＹｉ（苏毅）ａｎｄＷｕｗｅｉ（吴微）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅ...     

并苯纳米环[6]CA及其衍生物的电子结构和光物理性质的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论PBE0方法在6-31G(d, p) 基组水平上对比研究并六苯纳米环[6]CA及BN取代纳米环[6]CA-BN的几何结构及电子性质. 同时探讨锂离子掺杂对不同体系的芳香性、前线分子轨道、电子吸收光谱及传输性质的影响. 通过电离势、亲合势及重组能的计算, 预测纳米环体系得失电子的能力及传输性能. 结果表明:[6]CA的能隙很小, BN取代后, 能隙明显增大; 锂离子掺杂到两种纳米环中, 在不明显改变前线分子轨道分布的前提下, 几乎同步降低了最高占据轨道、 最低未占据轨道能级, 锂离子掺杂使载流子传输性能得到很大改善; 电子吸收光谱拟合发现, BN取代使吸收光谱很大程度蓝移, 吸收强度明显减小; 而锂离子掺杂对光谱的强度及吸收范围没有明显影响. 关键词： 碳纳米环 硼氮纳米环 锂离子掺杂 密度泛函理论     

金属表面镀高分子膜对真空击穿阈值的影响

探索提高金属表面真空击穿阈值的方法,对脉冲功率技术的发展和应用具有重要意义。在金属表面电子发射理论分析的基础上,采用有限元法计算阴极杆表面电场随二极管电压的变化规律,设计了实验系统,并开展了实验研究。实验对比了在脉宽约30 ns、阴极杆与阳极筒间隙12 mm时,钛合金TC4阴极杆在不同种类高分子膜（膜厚30～60 μm）下真空击穿阈值的变化情况。在表面粗糙度R_z（轮廓最大高度）为0.8 μm的TC4阴极杆表面分别镀环氧树脂膜和丙烯酸膜,实验结果表明,镀丙烯酸膜阴极杆的击穿阈值约505 kV/cm,相对于不镀膜阴极杆,击穿场强提高了约20.6%;在表面粗糙度R_z为0.2 μm的TC4阴极杆表面分别镀聚酰亚胺膜和聚醚醚酮膜,实验结果表明,镀聚酰亚胺膜阴极杆的击穿阈值为584 kV/cm,相对于不镀膜阴极杆,击穿场强提高了约28.1%。因此,在金属表面镀丙烯酸膜、聚酰亚胺膜可以有效提高金属表面的真空击穿阈值。     

驻波声场中单分散细颗粒的相互作用特性

利用外加声场促进悬浮在气相中的细颗粒发生相互作用,进而引起颗粒的碰撞和凝并,使得颗粒平均粒径增大、数目浓度降低,是控制细颗粒排放的重要技术途径.为探究驻波声场中单分散细颗粒的相互作用,建立包含曳力、重力、声尾流效应的颗粒相互作用模型,采用四阶经典龙格-库塔算法和二阶隐式亚当斯插值算法对模型进行求解.将数值模拟得到的颗粒声波夹带速度和相互作用过程与相应的解析解和实验结果进行对比,验证模型的准确性.进而研究颗粒初始条件和直径对相互作用特性的影响.结果表明,初始时刻颗粒中心连线越接近声波波动方向、颗粒位置越接近波腹点,颗粒间的声尾流效应就越强,颗粒发生碰撞所需要的时间就越短.研究还发现,颗粒直径对颗粒相互作用的影响取决于初始时刻颗粒中心连线偏离声波波动方向的程度.当偏离较小时,颗粒直径越大,颗粒发生碰撞所需要的时间越短;当偏离很大时,直径较小的颗粒能够发生碰撞,而直径较大的颗粒则无法发生碰撞.     

Sparse Multicategory Generalized Distance Weighted Discrimination in Ultra-High Dimensions

Distance weighted discrimination (DWD) is an appealing classification method that is capable of overcoming data piling problems in high-dimensional settings. Especially when various sparsity structures are assumed in these settings, variable selection in multicategory classification poses great challenges. In this paper, we propose a multicategory generalized DWD (MgDWD) method that maintains intrinsic variable group structures during selection using a sparse group lasso penalty. Theoretically, we derive minimizer uniqueness for the penalized MgDWD loss function and consistency properties for the proposed classifier. We further develop an efficient algorithm based on the proximal operator to solve the optimization problem. The performance of MgDWD is evaluated using finite sample simulations and miRNA data from an HIV study.