Bombieri's theorem in short intervals

The well-known Bombieri-A. I. Vinogradov theorem states that (1) $$\sum\limits_{q \leqslant x^{\tfrac{1}{2}} (\log x)^{ - s} } {\mathop {\max }\limits_{(a,q) = 1} \mathop {\max }\limits_{y \leqslant x} } \left| {\psi (y,q;a) - \frac{y}{{\varphi (q)}}} \right| \ll \frac{x}{{(\log x)^A }},$$ whereA is an arbitrary positive constant,B=B(A)>0, and as usual, $$\psi (x,q;a) = \sum\limits_{\mathop {n \leqslant x}\limits_{n = a(q)} } {\Lambda (n),}$$ Λ being the Von Mangoldt's function. The problem of finding a result analogous to (1) for short intervals was investigated by many authors. Using Heath-Brown's identity and the approximate functional equation for DirichletL-functions, A. Perelli, J. Pintz and S. Salerno in 1985 established the following extension of Bombieri's theorem: Theorem 1. (2) $$\sum\limits_{q \leqslant Q} {\mathop {\max }\limits_{(a,q) = 1} \mathop {\max }\limits_{h \leqslant y} \mathop {\max }\limits_{\frac{x}{2}< \approx \leqslant x} } \left| {\psi (z + h,q;a) - \psi (z,q;a) - \frac{h}{{\varphi (q)}}} \right| \ll \frac{y}{{(\log x)^A }}$$ where A>0 is an arbitrary constant,y=x ^θ $$\frac{7}{{12}}< \theta \leqslant 1, Q = x^{\frac{1}{{40}}} .$$ ,Q=x ^1/40. By improving the basic lemma which A. Perelli, J. Pintz and S. Salerno used as the main tool to prove Theorem 1, we obtain Theorem 2.Under the same condition as in Theorem 1,for Q=x ^1/38.5, (2)still holds.     

裂解色谱法研究PMR型聚酰亚胺前体的反应过程

用裂解气相色谱法研究ＰＭＲ型聚酰亚胺前体在反应中的化学变化过程，以裂解产物醇和环戊二烯的生成率表示酰胺化或酰亚胺化及交联的程度，结果表明，酰胺化或酰亚胺化在５０℃以下不发生，在１８０～２２０℃完成，降冰片烯端基在１５０℃以下不发生交联反应，在２８０℃，１０～１８小时可完成交联反应。     

稀土复合型柴油催化助燃剂的研制及应用

采用铈、铂的有机配合物及碳酸酯制备出一种稀土复合型柴油催化助燃剂.通过发动机台架试验,表明添加剂可有效降低碳烟PM和NOz排放,并且发动机热效率有所提高.     

NiZSM-5沸石上金属镍的分散性

金属的催化活性不仅取决于该金属的价态分布,电子结构,而且强烈地依赖于金属的分散性。载Ni沸石体系,由于金属离子的难还原性和还原金属粒子的流动性,在制备过程中不可避免会引起粒子的迁移,聚集,并形成大晶粒,甚至导致金属的双分散系。迄今为止,关于金属粒子的聚集或大晶粒的形成尚无一致看法。     

一种计算稀土材料陷阱深度的新方法

表征陷阱材料的主要物理量是陷阱深度, 准确计算出陷阱深度对于研究陷阱材料具有重要的意义. 从能带模型出发, 利用速率方程分析了整个热释光过程, 提出了一种计算稀土材料陷阱深度的新方法, 替代以往利用单分子或双分子近似计算陷阱深度的方法. 以SrAl2O4：Eu^2＋, Dy^3＋及Sr4Al14O25：Eu^2＋, Dy^3＋材料为研究对象, 计算了陷阱深度. 研究表明, 这种计算方法能更准确、真实地描述其物理过程.     

C~4~0, C~4~0^+, Nb@C~4~0^+, NbC~3~9^+, Nb@C~4~0H~4^+的 量子化学研究

用量子化学从头计算方法研究了C~4~0,C~4~0^+,Nb@C~4~0^+,NbC~3~9^+,Nb@C~4~0H~4^+的几何构型、电子结构和C~2~8一样,C~4~0(T~d)基态也为^5A~2态,笼骨架上具有四个悬挂键。计算结果表明C~4~0和C~4~0^+比NbC~3~9^+和Nb@C~4~0^+稳定,与实验结果一致。     

苯丙氨酸改性树枝状聚赖氨酸的合成及表征

以双芴甲氧羰基赖氨酸(Di- Fmoc -Lysine)为支化单元采用固相多肽合成技术制备了一种树枝状聚赖氨酸.该聚合物表面活性氨基通过与芴甲氧羰基苯丙氨酸(Fmoc- Phe)反应获得表面完全替代的苯丙氨酸改性树枝状聚赖氨酸.产物的分子量和结构经MS和NMR进行了表征.研究结果表明,利用该方法得到的产物分子量单一,是一种潜在的理想非病毒治疗载体.