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11.
We consider the problem of estimating a large rank-one tensor u ⊗k ∈ (ℝn)⊗k , k ≥ 3 , in Gaussian noise. Earlier work characterized a critical signal-to-noise ratio λ Bayes = O(1) above which an ideal estimator achieves strictly positive correlation with the unknown vector of interest. Remarkably, no polynomial-time algorithm is known that achieved this goal unless λ ≥ Cn(k − 2)/4 , and even powerful semidefinite programming relaxations appear to fail for 1 ≪ λ ≪ n(k − 2)/4 . In order to elucidate this behavior, we consider the maximum likelihood estimator, which requires maximizing a degree-k homogeneous polynomial over the unit sphere in n dimensions. We compute the expected number of critical points and local maxima of this objective function and show that it is exponential in the dimensions n , and give exact formulas for the exponential growth rate. We show that (for λ larger than a constant) critical points are either very close to the unknown vector u or are confined in a band of width Θ(λ−1/(k − 1)) around the maximum circle that is orthogonal to u . For local maxima, this band shrinks to be of size Θ(λ−1/(k − 2)) . These “uninformative” local maxima are likely to cause the failure of optimization algorithms. © 2019 Wiley Periodicals, Inc. 相似文献
12.
Hejia Hu Linlin Wu Mei Li Cun Xue Guangcheng Wang Siying Chen Yong Huang Lin Zheng Aimin Wang Yueting Li Zipeng Gong 《Biomedical chromatography : BMC》2020,34(1):e4714
Eucommia ulmoides Oliv. (E. ulmoides) is a valuable and nourishing medicinal herb in China that has been used in the treatment of hypertension. Given the fact that most traditional Chinese medicine is mainly used to treat disease, investigating the pharmacokinetics of traditional Chinese medicines in the pathological state is more useful than that in the normal state. However, the differences in the absorption kinetics of active ingredients of E. ulmoides extract between pathological and physiological conditions have not been reported. Therefore, in this study, the rat intestinal in situ circulatory perfusion model was used to investigate the differences in absorption kinetics of seven active ingredients of E. ulmoides extract in normal and spontaneously hypertensive rats, namely, genipinic acid, protocatechuic acid, neochlorogenic acid, chlorogenic acid, cryptochlorogenic acid, (+)-pinoresinol di-O-β-D -glucopyranoside and (+)-pinoresinol 4′-O-β-D -glucopyranoside. Our results indicate that the pathological state of spontaneous hypertension may change the absorption of active components of E. ulmoides extracts, and these findings may provide a reference for improving the rational use of E. ulmoides in the clinic. 相似文献
13.
14.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2002,18(2):145-150,155
设k,r分别是自然数和非零整数,Jk(n)是Jordan函数。以E(x;k,r)表示和式sum from (n≤x) Jkr(n)的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;k,r)的某种加权平方积分均值。 相似文献
15.
ZHAO Shan-Rong CHEN Kai-Xian JIANG Hua-Liang WANG Qin-Mi JI Ru-YunShanghai Institute of Materia Medica Chinese Academy of Sciences Shanghai China 《中国化学》1997,15(1):84-89
We have used quantum mechanical method to study the transition states(TSs) of uridine phosphorolysis reaction. Comparing the four different reaction pathways and the five transition states obtained, we conclude that enzymatic uridine phosphorolysis takes place mainly according to acid-catalyzed SN2 mechanism. The proposed reaction pathway is consistent with many experimental results. 相似文献
16.
国人大概都知道杞人忧天的故事.相传战国时列御寇所撰《列子》一书中的《天瑞》篇载有“杞国有人,忧天地崩坠,身亡所寄,废寝食者”;唐朝大诗人李白《梁甫吟》一诗中也提到这件事:“白日不照吾精诚,杞国无事忧天倾”;清李汝珍所著《镜花缘》第二十七回也有言:“杞人忧天,伯虑愁眠”.说的都是古时候杞国有个人,老爱瞎操心,明明不用担忧的事情,他也是不放心,特别是害怕天会塌下来,弄得自己无处安身. 相似文献
17.
采用Cundari和Stevens等推导的有效芯势对镧系金属一氢化物进行了理论计算,以探讨镧系金属元素与氢的相互作用。结果表明所有镧系金属一氢化物基态时理论上是稳定的,最稳定的是SmH,最不稳定的是DyH;键长计算结果显示,基态时镧系金属一招兵买马花物有独立王国 收缩现象发生;红外振动频率理论计算值与实验结果一致;成键轨道中,金属原子轨道的贡献主要是s轨道和d轨道:从CeH至ErH(GdH)例外)随着外层电子的增加s轨道成分逐渐增大d轨道成分逐渐减小;从TmH和LuH(包括GdH),成键轨道中金属原子轨道的贡献主要是d轨道,约为90%;约大多数镧系金属一氧化物的成键轨道中金属原子轨道f成分小于1%。 相似文献
18.
19.
20.
ZHAO Ren ZHANG Li-Chun HU Shuang-Qi 《理论物理通讯》2006,46(10)
We generalize the method that is used to study corrections to Cardy-Verlinde formula due to generalized uncertainty principle and discuss corrections to Cardy-Verlinde formula due to generalized uncertainty principle in (anti)-de Sitter space. Because in de Sitter black hole spacetime the radiation temperature of the black hole horizon is different from the one of the cosmological horizon, this spacetime is a thermodynamical non-equilibrium spacetime. 相似文献