Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果.     

群S4对称高维自治系统的Hopf分岔

研究群对称高维自治系统的Hopf分岔.利用Lyapunov-Schmidt方法得到分岔问题的约化映射,讨论约化映射的对称性和不变子空间,由此导出分岔方程,利用分岔方程不仅研究了Hopf分岔解的对称结构,而且得到了Hopf分岔产生的条件.     

浙江天台山华顶杜鹃的群落学研究

以浙江天台山特有种华顶杜鹃为研究对象,分析了它所在群落的结构、物种组成及数量特征.在该群落中,华顶杜鹃不占优势,优势种群为阔叶箬竹、黄山松、山和金钱松等,它们的年龄结构都属于稳定型或增长型.群落垂直结构完整,可分为乔木层、灌木层、草本层,亦有一定数量的层间植物.乔木层的物种多样性偏低,灌木层和草本层的物种多样性较高.各样地间的植物种类相似性较高.华顶杜鹃处于濒危状态,必须采取措施加以保护.     

RN上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了 RN上带非负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 .首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解 ,再由山路引理获得方程的第二个解 .本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于 RN 上的二阶椭圆方程 ,而且也适用于尚未解决的 RN 上的双调和方程     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间;Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象,使得Ｔｘ＊＝ｘ＊,对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 　之下,本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外,相关结果又证明了,当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时,带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．     

渐近非扩张型的自映象族的不动点与几乎轨道的渐近行为

设Ｃ是一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的非空闭凸子集,Г＝｛Ｔｔ：ｔ ∈ Ｓ｝是Ｃ上渐进非扩张型的自映象族,使得对每个ｔ∈Ｓ,Ｔｔ：Ｃ→Ｃ连续,其中,Ｓ是有单位元的交换的拓扑半群．又设｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝是Г的几乎轨道．本文证明了,若Г在｛ｕ（ｔ）：ｔ∈ Ｓ｝关于Ｃ的渐近中心ｃ∈Ｃ处渐近正则,则下列叙述等价：（ｉ）Ｔｔ,ｔ∈Ｓ的所有公共不动点之集Ｆ（Г）非空;（ｉｉ）｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝局部有界;（ｉｉｉ）ｌｉｍｔ｜｜Ｔｔｃ－ｃ｜｜＝０;（ｉｖ） ｃ∈ Ｆ（Г）．进一步,运用该结果,本文建立了渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为方面的结果．     

NS方程在隧道通风工程中的应用

在隧道通风工程中,为了研究通风过程中风压风速度的变化情况,将隧道中空气的流动看成流体力学中所研究的粘性不可压缩流体的非定常流动。用NS方程作为隧道通风的数学模型,采用三次插值伪质点法求解NS方程。以浙江台州104国道黄土岭隧道风改建工程为研究对象,对不同长度和高度的引洞通风状况给出计算机数值模拟,并进一步分析通风过程中风压风速的变化情况。从达到通风要求、提高通风效率的角度出发,可根据本文的计算结果与数据分析,选择最优化的通风方案。     

铒掺杂富硅热氧化SiO2/Si发光薄膜的显微结构

利用金属蒸气真空弧 (MEVVA)离子源将稀土元素Er离子掺杂到富硅热氧化SiO2 /Si薄膜中。卢瑟福背散射 (RBS)和X 射线电子能谱仪 (XPS)分析表明 ,Er浓度可达原子百分数 (x)～ 10 ,即Er的原子体浓度为～ 10 2 1·cm-3 。XPS研究发现 ,随着Si注量增大 ,退火态样品表面硅含量增多 ,热氧化硅含量减少。反射式高能电子衍射 (RHEED)和原子灵敏度因子法 (AFM)研究表明 ,样品表面没有大量Er析出或铒硅化物形成 ,退火后表层中Si外延再生长、有针状微晶硅颗粒形成。在 77K及室温下 ,研究了Er掺杂富硅热氧化SiO2 /Si薄膜的近红外区 1 5 4μm附近光致发光光谱     

稀土配合物-PAA-g-PE膜的荧光光谱

通过紫外光接枝聚合反应 ,将丙烯酸 (AA)接枝于PE膜表面 ,在一定 pH值条件下 ,使接枝膜与Eu3+、α 噻吩甲酰三氟丙酮 (TTA)的乙醇 水溶液或Tb3+、乙酰丙酮 (AcAc)的氯仿 水溶液作用 ,制得红色或绿色荧光膜。与相应的Eu(TTA) 3·(H2 O) 2 或Tb(AcAc) 3·(H2 O) 2 固态配合物相比 ,荧光膜的激发和发射光谱都发生了明显的变化 ,可以推测 ,稀土配合物与高分子材料之间发生了化学键结合。此外 ,还对荧光膜的红外光谱进行了观察。     

用多极理论分析圆桩对称微波谐振腔

用多极理论计算具有复杂几何形状、圆柱对称微波腔的谐振频率,推导出用多极理论计算圆柱对称微波腔谐振频率的本征值方程。三个工程实例的计算结果表明,用多极理论计算圆柱对称微波腔谐振频率,不仅具有较高的计算精度,而且可以很方便地应用于复杂几何形状圆柱对称微波腔工程问题的设计与计算,多极理论是计算圆柱对称微波腔谐振频率的一种有效方法。