多目标规划的真有效解

考虑问题(P) (?)其中 f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,一切 f_i(x),g_j(x)为定义在 n 维欧氏空间 E_n 中某开域上的实值函数(为简单起见,不妨认为定义域就是 E_n);D为 E_l 中的凸锥.记约束集为 R={x|g(x)∈D}.设(?)∈R;Λ为 E_m 中包含原点0的闭凸锥.称(?)为有效解,若不存在 x∈R 使     

有界区域上的粘性分离法

用分步法求解Navier-Stokes方程的初边值问题。在每一个时间区间内,将原方程分解为没有扩散项的Euler方程和没有对流项的扩散方程,证明了近似解的收敛性。与通常的方法不同的是,我们用一个非齐次扩散方程代替了齐次扩散方程。本文是一系列文章的第一篇,讨论线性化的方程。     

多目标规划的理想点法

1.引言假定 X 是 n 维欧氏空间 E_n 的子集,在 X 上有 m 个目标函数 F_i(x)(i=1,…,m),对每个 F_i(x)事先规定了一个理想值 F_i~*(例如 F_i~*=min(?) F_i(x)).一般而言,不一定存在 x~0∈X,使 F_i~*=F_i(x~0)(i=1,…,m),但我们可以求得(?)∈X,使向量(F_1((?)),F_2((?)),…,F_m((?)))和向量(F_1~*,…,F_m~*)尽量地接近.这时可以通过求解     

Born-Infeld电动力学的U1主丛表述

本文给出了Born-Infeld电动力学的U₁主丛表述,以及检验粒子在Born-Infeld电磁场中的运动方程,检验粒子受到两个力,一个相当于Lorentz力,一个相当于Poincaré压力。     

一维磁光光子晶体的光学特性研究

详细推导了光在斜入射情况下通过磁光介质的4×4传输矩阵,研究了一维磁光光子晶体的光学特性.研究表明,由于光强主要局域在磁光介质层,波长位于光子禁带长波长带边的光通过磁光光子晶体所产生的法拉第旋转角比短波长带边产生的法拉第旋转角大得多.当光以TM偏振入射时,随着角度增大带边光产生的法拉第旋转角逐渐减小;而在TE偏振情况下,带边光产生的法拉第旋转角却随着角度的增大逐渐增大.     

吸收边界条件和完美匹配层

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.     

吸收边界条件和完美匹配层

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.     

Dirichlet Forms Associated with Linear Diffusions

One-dimensional local Dirichlet spaces associated with linear diffusions are studied. The first result is to give a representation for any 1-dim local, irreducible and regular Diriehlet space. The second result is a necessary and sufficient condition for a Diriehlet space to be regular subspace of another Dirichlet space.     

多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件

本文研究了多目标优化问题的ε-拟弱有效解.通过Hadamard(上、下)方向导数和极限次微分给出了ε-拟弱有效解存在的充分和必要条件.提出了一种ε-拟弱鞍点的概念,给出了鞍点存在的条件.最后,建立了拉格朗日对偶模型,证明了对偶定理.     

Chan-Vese模型的共轭梯度算法

随着图像采集设备的发展和对图像分辨率要求的提高,人们对图像处理算法在收敛速度和鲁棒性方面提出了更高的要求.从优化的角度对Chan-Vese模型进行算法上的改进,即将共轭梯度法应用到该模型中,使得新算法有更快的收敛速度.首先,简单介绍了Chan-Vese模型的变分水平集方法的理论框架;其次,将共轭梯度算法引入到该模型的求解,得到了模型的新的数值解方法;最后,将得到的算法与传统求解Chan-Vese模型的最速下降法进行了比较.数值实验表明,提出的共轭梯度算法在保持精度的前提下有更快的收敛速度.