关于广义Liénard系统解振动的充要条件

本文给出了广义Liénard系统解振动的充要条件,所得结果推广和改进了文献[1-6]的主要结果．     

基于专家动态权重的群组AHP交互式决策方法

为了能在群组决策中得到更为客观和准确的决策结果,在把专家权重划分为静态权重和动态权重的基础上,研究了在交互式决策中专家动态权重的确定方法,给出了共识度的一个定义.在此基础上,研究了群组AHP交互式决策方法中的一致性和相容性检验,给出了基于专家动态权重的群组AHP交互式决策方法流程,最后用一个示例说明了该方法的应用步骤.     

一般化凸空间上截口定理及其对择一不等式的应用

我们根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后作为它的应用讨论了若干个择一不等式.最后,引进了一个具体的一般化凸空间并在该空间上讨论了择一不等式解的存在性问题.     

定数截尾两参数指数——威布尔分布形状参数的Bayes估计

在不同的损失函数下,本文研究了两参数指数—威布尔分布(EWD)形状参数的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下的Bayes估计表达式,并求得了可靠度函数的Bayes点估计.最后运用随机模拟方法,将Bayes估计和极大似然估计进行了比较.结果表明,LINEX损失下Bayes估计的精度比极大似然估计高.     

对称正则长波方程的一个守恒差分格式

本文考虑了具有齐次边界条件的对称正则长波方程的有限差分法．构造了一个两层守恒的有限差分格式,利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h~2 τ)．数值试验表明,我们的方法是可信的．     

马尔可夫域变模型在我国季度GDP增长率序列建模中的应用

本文建立了我国季度GDP同比增长率序列的马尔可夫域变模型,通过与线性AR(X)、LSTAR和ARCH等模型的比较,结果表明它更好地刻画了研究对象的均值、波动性和动态结构存在域变行为的非线性特征.     

基于分形维数的液体爆炸分散中界面破碎形态研究

通过对爆炸抛撒图象的处理,得到液体界面的曲线.采用盒维数的计算方式,计算界面曲线的分形维数.通过对各时刻液体界面分形维数的变化研究,分析爆炸抛撒近场阶段的变化过程,同时观察到蘑菇状尖顶的出现与破碎,以及空化区域的形成和消失现象。     

带有双参数的脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

考虑一类带有双参数的脉冲泛函微分方程,利用锥上不动点定理,得到了方程存在正周期解的若干充分条件,推广和改进了相关文献中的某些结果.     

单位复超球上多复变解析函数的边值问题

讨论了二元复变解析函数在单位复超球区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题和Riemann-Hilbert问题,利用Cauchy公式、Plemelj公式以及级数展开的方法,我们对不同标数的情形,给出了所提问题可解的充分必要条件.     

高等数学“资源共享课”的实践

高等数学素质教育的一项重要内容是引导学生主动探求知识,自主归纳解决问题的方法,而"资源共享课"给学生提供了扩展视野、相互学习、展示自我的平台.这种组织课堂的方式有利于搞活课堂教学,提高学生数学素养及综合素质.