Regularization of Point Vortices Pairs for the Euler Equation in Dimension Two

In this paper, we construct stationary classical solutions of the incompressible Euler equation approximating singular stationary solutions of this equation. This procedure is carried out by constructing solutions to the following elliptic problem $$\left\{\begin{array}{l@{\quad}l} -\varepsilon^2 \Delta u = \sum\limits_{i=1}^m \chi_{\Omega_i^{+}} \left(u - q - \frac{\kappa_i^{+}}{2\pi} {\rm ln} \frac{1}{\varepsilon}\right)_+^p\\ \quad - \sum_{j=1}^n \chi_{\Omega_j^{-}} \left(q - \frac{\kappa_j^{-}}{2\pi} {\rm \ln} \frac{1}{\varepsilon} - u\right)_+^p , \quad \quad x \in \Omega,\\ u = 0, \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x \in \partial \Omega,\end{array}\right.$$ where p > 1, ${\Omega \subset \mathbb{R}^2}$ is a bounded domain, ${\Omega_i^{+}}$ and ${\Omega_j^{-}}$ are mutually disjoint subdomains of Ω and ${\chi_{\Omega_i^{+}} ({\rm resp}.\; \chi_{\Omega_j^{-}})}$ are characteristic functions of ${\Omega_i^{+}({\rm resp}. \;\Omega_j^{-}})$ , q is a harmonic function. We show that if Ω is a simply-connected smooth domain, then for any given C ¹-stable critical point of Kirchhoff–Routh function ${\mathcal{W}\;(x_1^{+},\ldots, x_m^{+}, x_1^{-}, \ldots, x_n^{-})}$ with ${\kappa^{+}_i > 0\,(i = 1,\ldots, m)}$ and ${\kappa^{-}_j > 0\,(j = 1,\ldots,n)}$ , there is a stationary classical solution approximating stationary m + n points vortex solution of incompressible Euler equations with total vorticity ${\sum_{i=1}^m \kappa^{+}_i -\sum_{j=1}^n \kappa_j^{-}}$ . The case that n = 0 can be dealt with in the same way as well by taking each ${\Omega_j^{-}}$ as an empty set and set ${\chi_{\Omega_j^{-}} \equiv 0,\,\kappa^{-}_j=0}$ .     

A kind of new algebraic Rossby solitary waves generated by periodic external source

In the article, by employing multiple-scale, perturbation method, a new model is derived to describe the algebraic Rossby solitary waves generated by periodic external source in stratified fluid. The local conservation laws and analytic solutions of the model are obtained, and the breakup properties are discussed. By numeric simulation, some problems on the generation and evolution of the algebraic solitary waves under the influence of periodic external source are theoretically investigated. The results show that besides the solitary waves, an additional harmonic wave appears in the region of the external source forcing. Furthermore, the periodic variation of the external source forcing can prevent solitary waves from breaking. Meanwhile, the detuning parameter has an important effect on the breakup of the algebraic Rossby solitary waves.     

炸药水中爆炸冲击因子的新型计算方法

针对水中爆炸冲击因子在近场范围内的一些不足,利用水中爆炸冲击波的最大峰值压力与正相冲量的乘积推导了冲击因子的表达式。通过水中爆炸实验,得到了几种典型炸药的冲击波参数及其相似方程。利用该公式计算了水中爆炸冲击因子及其装药指数,并与基于平面波的水下爆炸冲击因子进行了对比。结果表明：冲击因子中的装药指数n＝0.5不仅适合所有以TNT为基本组分的炸药,也适合于RDX、HMX基的炸药。在修正冲击波形状的基础上,由峰值压力与冲量的乘积推导的冲击因子计算公式,从冲击波的毁伤作用的角度表述了水中爆炸冲击因子的物理意义,在计算近场冲击因子时具有更高的准确性。

     

空心微珠/Al复合材料的动态压缩力学性能和吸能特性

利用分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar,SHPB）系统对空心微珠体积分数为0.4的空心微珠/1199Al复合泡沫在1 700~2 900s^-1应变率范围内的动态压缩力学性能、吸能性能进行了研究,还利用SEM扫描电镜对压缩试件断口进行微观组织分析,与准静态条件下材料的压缩力学性能及压缩变形机制进行了对比。结果表明,空心微珠/1199Al复合泡沫是一种应变率敏感材料,与准静态结果相比,在高应变率下复合材料的流动应力和塑性应变有明显的增大,应变率硬化效应对复合材料的流动应力的影响明显大于应变硬化的影响。复合材料的准静态和动态压缩变形机制存在一定差异,动态载荷作用下,空心微珠/1199Al复合泡沫内部空心微珠的压缩和基体材料的充填同时发生,组分之间具有良好的协调变形能力。

     

无限弹性土体中洞室在反平面冲击荷载作用下的瞬态响应

为了探讨无限弹性土体内圆柱形洞室在突加反平面冲击荷载作用下的瞬态响应,利用Laplace变换及围道积分逆变换,得到土体位移和应力的一般解析表达式,并给出了数值解。在时域内分析了无限弹性土体内圆柱形孔洞在轴向荷载作用下的动力响应,并将计算结果与采用拉普拉斯数值反变换得到的结果以及静力情况下的结果作了比较。研究结果显示：波到达后,该点土体的应力和位移均瞬间增大,随后慢慢减小,并逐渐趋于静力值;波向外发散传播,并沿半径方向衰减,衰减速度比静力情况的应力衰减慢。

     

我国政府规划价值观的历史考察

从历史视角对我国政府的规划价值观进行系统剖析,指出我国政府规划价值观混杂着政策价值观、政治价值观、组织价值观和意识形态价值观,表现为鲜明的泛公共利益化特征,不但激化了公权力与私权利的冲突,而且对城市规划本身造成了不良影响. 城市规划权力来源于政府行政权威,政府集权制的规划决策模式是规划价值观泛公共利益化产生的主要原因. 城市规划体制转型首先要正视政府的规划价值观问题.     

基于归一化割的主题划分算法研究

为了保证抽取信息的全面性,主题划分成了不可或缺的工作。借助同义词词林,从词语的语义角度计算文本中各个段落间的相似度,建立段落文本关系图。基于文本关系图对归一化割分割准则中权值矩阵的构建做出调整,使之更能体现出段落间的相似程度,并使用该准则对文本进行主题划分。结果表明,该方法无论是对连续段落还是跨段落表达同一主题的主题划分均较为有效。     

广义Kumaraswamy指数分布及其在生存分析中的应用

定义并研究了广义Kum指数分布（GKumE）.给出GKumE分布的分布函数、密度函数以及风险函数,并讨论了其密度函数的展开以及一些数学性质.采用极大似然估计方法对GKumE分布参数进行估计.最后,利用一组实际寿命数据分析了GKumE分布的应用.     

基于函数调用图的静态数据分配

在许多嵌入式设计中,数据存储器是稀缺资源.如何基于静态分配方案,用最少的内存空间来存储程序数据成为嵌入式设计中一个非常重要的问题.如果两个函数之间不存在直接或者间接的调用关系的话,这两个函数的局部变量的生命期就没有重叠.这样的两个函数的局部变量可以共用存储空间而不会影响程序的正确性.基于这个思路,本文提出一种基于函数调用图的拓扑排序的最优静态分配算法(TBA)并证明了该分配算法的最优性.该分配算法通过静态分析技术,构建函数调用图(FCG),基于FCG的拓扑排序,计算每个函数的私有数据段的全局地址以及段内每个符号的全局地址,并根据重定位表更新对这些符号的引用.实验结果表明该算法优于前人提出的启发式算法.     

含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔

讨论简谐激励作用下含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔现象.首先用Chebyshev 多项式逼近法将随机Duffing-van der Pol系统化成与其等价的确定性系统，然后通过等价确定性系统来探索该系统的倍周期分岔现象.数值模拟显示随机Duffing-van der Pol 系统与均值参数系统有着类似的倍周期分岔行为，同时指出，随机参数系统的倍周期分岔有其自身独有的特点.文中的主要数值结果表明Chebyshev 多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法. 关键词： Chebyshev多项式 随机Duffing-van der Pol系统 倍周期分岔