Pressure broadening theory of assymmetric-top molecules using the methods of irreducible tensor operators

Contributions to the second-order collision efficiency function used in Anderson and Murphy-Boggs pressure-broadening theories due to dipole-dipole, dipole-quadrupole, quadrupole-dipole, and quadrupole-quadrupole interactions are derived by the method of irreducible spherical tensor operators for molecules of arbitrary symmetry. Results are given explicitly in terms of dipole and quadrupole line strengths. General expressions for dipole line strength in the asymmetric rotor basis, as well as quadrupole moment line strength for the special case of molecules with two independent quadrupole moment components, are derived.     

How to continue the predictions of perturbative QCD from the spacelike region where they are derived to the timelike regime where experiments are performed

The predictions of perturbative QCD are derived in the deep euclidean region, whereas the physical region for most observables is timelike. The confrontation of these predictions with experiment thus necessitates an analytic continuation. This we find introduces large higher order corrections in terms of α_s(|Q²|), the usual choice ofperturbative expansion parameter. These corrections are naturally absorbed by changing to the expansion parameter $\text{a}\text{(Q}{}^2\text{) = |α}{}_{\mathrm{<mtext>s</mtext>}}\text{(Q}{}^2\text{)|(}\text{Re}\text{α}{}_{\mathrm{<mtext>s</mtext>}}\text{(Q}{}^2\text{)/|α}{}_{\mathrm{<mtext>s</mtext>}}\text{(Q}{}^2\text{)|)}{}^{\mathrm{<mtext>(n?2)</mtext><mtext>3</mtext>}}$, where α_s(Q²)ⁿ is the leading term in the spacelike region. For the intermediate range of Q² experimentally accessible at present, where $\text{a}\text{(Q}{}^2\text{)}$ is significantly smaller than α_s(|Q²|), we find the resulting phenomenology is improved. In particular, we demonstrate how the values of $\text{Λ}{}_{\mathrm{<mtext>MS</mtext>}}$ obtained from analyses of quarkonium decays become consistent.     

Das papierchromatographische Verhalten und den Nachweis zahlreicher Phenolk?rper

Ohne Zusammenfassung     

Justification of the Mmataga-Nishimoto approximation

Coulson's expression for the two-centre Coulombic integral, (pp/qq), obtained by use of Saturno's operator, is shown to yield values almost identical to those given by the empirical relationship of Mataga and Nishimoto.     

SCF-π-electron calculations using orthogonalised atomic orbitals

SCF-LCAO--electron calculations are made for a number of representative hydrocarbon systems by a non-empirical variant of the Adams-Miller technique. The essential modifications introduced are: - (i) the determination of the H ⁰ parameters by direct calculation instead of from experimental data, and (ii) the use of a properly orthogonalised set of electron repulsion integrals. Results are considered for two different values of the one-centre repulsion integral, (pp/pp): — (a) using 11.13 eV, as derived from (pp/pp)=I-A, and (b) using 9.82 eV, as given by direct calculation with Saturno's operator. The latter is found overall to give significantly better values for singlet state excitation energies, and these compare quite favourably with the results of semi-empirical methods. The need for the explicit calculation of all penetration integral terms occurring in the H ⁰ parameters is demonstrated, and the dependence of the results on the assumed value of Z investigated. Variations arising from the choice of hydrogenic or Slater-type 2s orbitals for evaluating the penetration integrals are described.

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Zusammenfassung Für eine Anzahl repräsentativer Kohlenwasserstoffsysteme werden mit Hilfe einer nicht-empirischen Variante der Adams-Miller-Technik SCF-LCAO--Elektronenrechnungen durchgeführt. Dabei werden im wesentlichen folgende Änderungen vorgenommen: (i) Die Bedingung des H ⁰-Parameters erfolgt durch direkte Berechnung und nicht aus experimentellen Daten. (ii) Es wird ein geeignet orthogonalisierter Satz an Elektronenwechselwirkungsintegralen benutzt. Die Ergebnisse werden für zwei verschiedene Werte des Einzentrenwechselwirkungsintegrals (pp/pp) diskutiert: (a) Aus der Beziehung (pp/pp) =I-A erhält man für (pp/pp) den Wert 11,13eV. (b) Die direkte Berechnung mit Saturno's Operator ergibt für (pp/pp) einen Wert von 9,82 eV. Mit dem letzten Wert erhält man wesentlich bessere Werte für die Anregungsenergien einfach angeregter Zustände und überaus gute Über-einstimmung mit den Ergebnissen semi-empirischer Methoden. Die Möglichkeit einer expliziten Berechnung aller Überlappungsintegrale, die in dem H ⁰- Parameter enthalten sind, wird gezeigt und die Abhängigkeit der Ergebnisse von dem angenommenen Z-Wert untersucht. Unterschiede, die durch die Wahl von Wasserstoff-oder Slater-Typ-2s-Funktionen für die Berechnung der Überlappungsintegrale entstehen, werden dargestellt.

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Résumé On effectue des calculs SCF-LCAO sur les systèmes d'un certain nombre d'hydrocarbures représentatifs dans une version non empirique de la technique de Adams-Miller. Les principales modifications introduites sont (i) la détermination des paramètres de H ⁰ par un calcul direct au lieu de l'utilisation de données expérimentales; (ii) l'utilisation d'un jeu convenablement orthogonalizé d'intégrales de répulsion électronique.On considère les résultats pour 2 valeurs différentes de l'intégrale de répulsion monocentrique (pp/pp): (a) 11.13 eV, déduite de la formule (pp/pp)=I-A et (b) 9,82 eV, déduite du calcul direct par l'opérateur de Saturno. Cette dernière valeur donne au total des valeurs nettement meilleures des énergies de transition singulet, qui se comparent assez bien avec les résultats des méthodes semiempiriques. On démontre la nécessité du calcul explicite de toutes les intégrales de pénétration qui interviennent dans les paramètres H ⁰. On analyse la dépendance des résultats á la valeur adoptée pour Z. On décrit l'influence du choix d'orbitales 2s hydrogenoïdes ou du type Slater sur l'évaluation des intégrales de pénétration.

     

Refractive-index profiling of optical fibers with axial symmetry by use of quantitative phase microscopy

The application of quantitative phase microscopy to refractive-index profiling of optical fibers is demonstrated. Phase images of axially symmetric optical fibers immersed in index-matching fluid are obtained, and the inverse Abel transform is used to obtain the radial refractive-index profile. This technique is straightforward, nondestructive, repeatable, and accurate. Excellent agreement, to within approximately 0.0005, between this method and the index profile obtained with a commercial profiler is obtained.