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161.
Mario Petrich 《Semigroup Forum》2003,66(2):179-211
On any regular semigroup S, the least group congruence σ, the greatest idempotent pure congruence τ and the least band congruence β are used to give the M -classification of regular semigroups as follows. These congruences generate a sublattice Λ of the congruence lattice C(S) of S. We consider the triples (Λ, K, T), where K and T are the restrictions of the K- and T-relations on {C(S) to Λ. Such triples are characterized abstractly and form the objects of a category M whose morphisms are surjective T-preserving homomorphisms subject to a mild condition. The class of regular semigroups is made into a category M whose morphisms are fairly restricted homomorphisms. The main result of the paper is the existence of a representative functor from M to M. Several properties of the classification of regular semigroups induced by this functor are established. 相似文献
162.
Mario Petrich 《Semigroup Forum》2006,72(1):36-50
Weakly strict regular semigroups WS represent a generalization
of strict regular semigroups. For the intersection of WS with some
usual e-varieties of regular semigroups, such as left regular
orthodox semigroups and similar e-varieties V, we provide WS
⋂ V with a basis of identities and forbidden semigroups. The
latter, by exclusion, characterize the given e-variety. We do this
also for WS. Coupled with some results of Hall, Churchill and
Trotter, we characterize in this way also the e-varieties of
completely regular semigroups as well as regular semigroups which
are locally completely regular. The e-varieties studied are depicted
in a diagram. 相似文献
163.
164.