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71.
Christian Bär 《Communications in Mathematical Physics》1997,188(3):709-721
We prove that the nodal set (zero set) of a solution of a generalized Dirac equation on a Riemannian manifold has codimension
2 at least. If the underlying manifold is a surface, then the nodal set is discrete. We obtain a quick proof of the fact that
the nodal set of an eigenfunction for the Laplace-Beltrami operator on a Riemannian manifold consists of a smooth hypersurface
and a singular set of lower dimension. We also see that the nodal set of a Δ-harmonic differential form on a closed manifold
has codimension 2 at least; a fact which is not true if the manifold is not closed. Examples show that all bounds are optimal.
Received: 28 October 1996 / Accepted: 3 March 1997 相似文献
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Peter Francis Guangming Zhang Karen Smilowitz 《European Journal of Operational Research》2007,180(3):1045-1059
This paper presents modeling and solution method improvements for the Multi-Resource Routing Problem (MRRP) with flexible tasks. The MRRP with flexible tasks is used to model routing and scheduling problems for intermodal drayage operations in which two resources (tractors and trailers) perform tasks to transport loaded and empty equipment. Tasks may be either well defined, in which both the origin and the destination of a movement are given, or flexible, in which the origin or the destination is chosen by the model. This paper proposes methods to effectively manage the number of options considered for flexible tasks (either feasible origins for a known destination or feasible destinations for a known origin). This modeling change generates sufficient options to allow for low-cost solutions while maintaining reasonable computational effort. We also propose a new solution method that uses randomized route generation. Computational results from test cases show that these changes improve the quality of solutions by at least 5% in the test cases as compared to methods from previous studies. 相似文献
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80.
Henrik Stetkær 《Journal of Functional Analysis》2007,252(1):1-33
We extend results on square integrable representations of a locally compact group to subrepresentations of a representations induced from a character of a closed subgroup. We do so working in the framework of quotient representations of ∗-algebras. 相似文献