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471.
R. Gran Olsson 《Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv)》1939,10(3):175-181
Zusammenfassung Ausgehend von der Differentialgleichung der Mittelebene der gebogenen Platte von veränderlicher Dicke wird die Knickung einer Rechteckplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit in einer Richtung bei unnachgiebiger und gelenkiger Auflagerung aller Ränder untersucht. Als Knickbedingung ergibt sich cine aus Zylinderfunktionen mit imaginärem Argument gebildete Gleichung. Die Ermittlung der Knicklast läuft auf die Bestimmung der Nullstellen dieser Gleichung hinaus. Für eine angenommene Druckbelastung längs der Rändery=konst. wird die zugchörige kritische Knickspannung längs der Ränderx=konst. in drei Fällen ermittelt. Bei fehlender Belastung der Rändery=konst. wird ein Vergleich des Materialaufwandes mit der in gleicher Weise belasteten Platte von unveränderlicher Dicke durchgeführt. In diesem Fall wird ferner die Lösung für die Durchbiegung der Platte angegeben, womit die Untersuchung auch auf nicht Naviersche Randbedingungen erweitert werden kann. In den durchgerechneten Beispielen wurde der Druck längs der Rändery=konst. so klein angenommen, daß der Parameter der Zylinderfunktionen reell blieb. Bei größerem Druck wird der Parameter indessen imaginär. Da für Zylinderfunktionen mit imaginärem Parameter und Argument noch keine Tabellen gerechnet sind, muß die Ausdehnung der Arbeit auf solche Fälle einer späteren Mitteilung vorbehalten bleiben. 相似文献
472.
473.
R. Gran Olsson 《Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv)》1942,13(3):147-154
Zusammenfassung Die Differentialgleichung für die Durchbiegung einer Kreisplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit wird integriert. Die Lösung der homogenen Gleichung sind unendliche Reihen, die Produkte von hypergeometrischen und trigonometrischen Funktionen enthalten. Die Methode der Variation der Konstanten läßt sich hier nicht so einfach durchführen wie bei der Platte, deren Dicke im Plattenmittelpunkt gleich Null ist, aber das partikuläre Integral der inhomogenen Gleichung kann im allgemeinen durch Probieren gefunden werden. Als Beispiel wird die gleichmäßig belastete Platte ohne Bohrung bei gelenkiger Auflagerung des Außenrandes gerechnet und mit der Platte von konstanter Dicke verglichen. Bei axialsymmetrischer Durchbiegung wird die vollständige Lösung für die Platte mit Bohrung angegeben. 相似文献
474.