基于卡尔曼滤波的期货价格期限结构模型

为准确对商品期货合约进行定价和预测,本文在短期-长期模型的基础上,提出以短期偏离、中期偏离和长期均衡为状态变量的三因素模型。本文根据状态变量的假设建立相关微分方程,并推导出模型的解,再运用卡尔曼滤波和极大似然法得到模型的参数和状态变量。最后,通过比较多种误差统计量证明,本文的短期-中期-长期模型的拟合与预测能力优于短期-长期模型。     

无穷级数sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)~(2k))的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)～(2k))(k为正整数)的一种计算方法.     

Brown运动增量在H(o)lder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在H\"older 范数下关于$(r,p)$-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在H\"older范数下关于$(r,p)$-容度的泛函极限定理.     

$\delta$-拼挤流形中的2-调和子流形

We study biharmonic submanifolds in δ-pinched Riemannian manifolds, and obtain some sufficient conditions for biharmonic submanifolds to be minimal ones.     

单函数(A,Γ)小波的存在性问题

小波分析是除了Fourier分析和Gabor分析以外一种新的时频分析工具．它被应用在信号处理、图像处理以及许多其他领域．小波分析的—个基本问题是什么样的(A,Γ)对,使得存在单函数(A,Γ)小波.本文填补了Ionascu,Yang Wang关于单函数小波存在性问题在二维情形论证中的漏洞.     

零维理想关于变元正常与一般位置

设k[x_1,…,x_n]是域k上关于变量x_1,…,x_n的多项式环,I是k[x_1,x_2,…,x_n]中的零维理想.本文对I关于某个变元x_i正常与一般位置之同的关系进行探讨,并证明了零维理想对于变元x_i正常与一般位置在某种情况下的等价性.     

非自包含不动点定理及其在投入产出方程中的应用

本文利用拓扑度方法建立一个非自包含不动点定理,并利用它们对一类非线性(连续型)投入产出方程加以研究,得到相应的存在性与连续性结果.     

基于Copula-EVT模型的我国股票市场流动性调整的VaR和ES研究

结合相依结构函数Copula和极值理论EVT,构建了我国股票市场经流动性调整的La-Copula-EVT风险价值模型,并用沪深收益序列的分笔高频数据进行了实证分析,发现我国沪深股市收益序列的上尾和下尾都存在较高相关性,后验测试结果表明构建的模型能够对实际损失进行很好的拟合;然后在该模型的基础上进一步分析了我国沪深股市的风险价值和预期不足在不同置信区间的敏感度差异,确定了适合La-Copula-EVT模型的最优置信度区间。     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

一类二分图的k-匹配数

设G是一个具有二分类(X_1,X_2)的简单偶图,|X_1|=|X_2|=n,如果对于给定的c>0,|M(S)|≥(1+c)|S|对任意满足|S|≤n/2的S(?)X_i(i=1,2)都成立,其中N(S)是S的邻集,则称G是(n,c)-扩张图.给出了(n,c)-扩张图的k-匹配数与完美匹配数之比的顺从界.