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121.
We consider equilibrium configurations ofn identical particles in three dimensions interacting via two-body potentials depending only on the distance. The symmetry group of a given configuration is defined as the subgroup of isometries which leaves it invariant, up to permutations of the particles. We prove the stability of the symmetry in the following sense: the symmetry group of an equilibrium configuration is the same for the neighboring equilibria arising from any small enough perturbation of the initial potential. Furthermore, for a large class of realistic potentials, the existence of nontrivial symmetries is proved, thus giving a completely geometrical, although partial, approach to the classical crystal problem. 相似文献
122.
Moshe Katz 《Israel Journal of Mathematics》1971,9(1):53-72
Let ℬ(m) be the set of all then-square (0–1) matrices containingm ones andn
2−m zeros, 0<m<n
2. The problem of finding the maximum ofs(A
2) over this set, wheres(A
2) is the sum of the entries ofA
2,A ∈ ℬ (m) is considered. This problem is solved in the particular casesm=n
2 −k
2 andm=k
2,k
2>(n
2/2).
This paper forms part of a thesis in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science at the Technion-Israel
Institute of Technology. The author wishes to thank Professor B. Schwarz and Dr. D. London for their help in the preparation
of this paper. 相似文献
123.
124.
We have derived a precise thermodynamic definition of the standard free energy to form a cluster which is used in nucleation theory. The results [Eq. (9)] have a form differing slightly from the form usually used in nucleation theory and show that the Lothe-Pound correction factor is based on a misconception concerning the standard states involved. 相似文献
125.
126.
Irving J. Katz 《Linear algebra and its applications》1975,10(1):37-40
This paper gives necessary and sufficient conditions that the product of EPr matrices with entries from an arbitrary field be EPr. Results about the Reverse Order Law for generalized inverses of products of these matrices are included. 相似文献
127.
128.
129.
For one-dimensional systems interacting via a two-body potential, the sequence of ground states is proved to converge to an infinite lattice, for a large open class of interactions, containing in particular the Lennard-Jones potential. 相似文献