带惩罚的相同容量k-均值问题的局部搜索算法

经典$k$-均值问题是一类应用广泛的聚类问题,它是指给定$\mathbb{R}^d$中观测点集合$D$和整数$k$,目的是在空间中寻找$k$个点作为中心集合$S$,使得集合$D$中的每个观测点到$S$中离它最近的中心的距离平方求和最小。这是个NP-难问题。经典$k$-均值问题有很多推广,本文研究的带惩罚的相同容量$k$-均值问题就是其中之一。与经典$k$-均值问题相比,惩罚性质是指每个观测点都给定惩罚费用,当某个观测点到最近中心的距离大于惩罚费用时,其对目标函数的贡献就用该观测点的惩罚费用来代替最近的距离的平方,相同容量约束要求每个中心至多连接$U$个观测点。针对这种问题,我们设计了局部搜索算法,该算法在至多选取$（3+\alpha）k$个中心的情况下,可以达到$\beta$-近似,其中,参数$\alpha>34$,$\beta>\frac{\alpha+34}{\alpha-34}$。     

TDLAS波长调制法中调制深度与高次谐波中心幅值关系的研究

可调谐半导体激光光谱技术（TDLAS）是近年来发展十分迅速的光谱检测技术,相较于其他光谱检测技术,它具有高灵敏度、高分辨率、实时监测、便携性好、小型化等优点,在工业环保、医疗检测、气象监测等领域得到了广泛的应用。TDLAS波长调制法中谐波信号易受气压影响,经研究发现气压的影响是调制深度对谐波信号的影响,基于TDLAS技术谐波法的原理,研究了各次谐波与调制深度的关系,通过计算四次谐波与二次谐波中心幅值比,利用调制深度函数推算当前气压环境的调制深度,调整调制频率幅度,使得调制深度接近各次谐波最佳调制深度值,使谐波信号信噪比最佳,提高检测精度。实验通过国瑞智GRZ5031湿度发生器产生固定为1 000 ppm的水汽,调节气阀控制密封箱内不同的气压环境,采用TDLAS水汽检测系统获得了10.2~177.9 kPa气压条件下的二次谐波和四次谐波信号,并进行了仿真与实验分析。仿真结果显示：四次谐波与二次谐波中心幅值比的理论值和仿真值最大相对误差为-1.44%,调制深度的理论值与仿真值最大相对误差为1.78%,说明了仿真下的调制深度函数曲线与理论一致。实验结果显示：根据调制深度函数推算调制深度值,当m=2.226 7时,实测的二次谐波中心频率幅值达到最大值,当m=4.061 0时,实测的四次谐波中心频率幅值达到最大值,与理论结果一致;在30.2 kPa<p<177.9 kPa时,调制深度与气压乘积mp值相对误差较小,最大相对误差不超过±3.2%,说明了此气压条件下的mp值波动不大,通过调制深度函数推算的调制深度值与实际值近似,验证了调制深度函数理论的准确性。     

相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定曲线拟合

可调谐半导体激光光谱技术（TDLAS）是光谱检测技术的一个分支,具有高灵敏度、高分辨率、实时监测、便携性好、小型化等优点,在工业环保、医疗检测、气象监测等领域得到了广泛应用。TDLAS气体传感器的测量精度与标定曲线密切相关,标定时,常用最小二乘法对标定曲线进行多项式拟合,但最小二乘法是以绝对误差的最小平方和作为评价标准,无法对相对误差进行约束,在低浓度量程下TDLAS气体传感器的标定曲线相对误差偏大,限制了标定量程。推导了光强透射率对数与气体浓度关系式作为目标函数,提出了基于相对误差意义下的最小二乘法,迭代方法采用高斯-牛顿迭代法（Gauss-Newton iteration method）,实验以雅士林DHS-100恒温恒湿箱来产生大量程范围的水汽标定浓度,Vaisala HMT337在线湿度检测仪的测量值作为标定浓度,自主研发的TDLAS湿度传感器选择波数为7 306.752 1 cm-1的水汽吸收峰,气室的光路长为50 mm,对1%~50%VOL的水汽浓度进行了拟合标定,对比了最小二乘法与相对误差最小二乘法的标定拟合结果。实验结果表明：采用最小二乘法拟合时,在低浓度量程下会出现较大的相对误差,高浓度量程下相对误差逐渐减小,无法保证整个大量程下测量精度要求;采用相对误差最小二乘法拟合时,在整个大量程范围下的相对误差波动比较小,相对误差分布曲线比较平稳,最大相对误差和相对误差标准差都远小于最小二乘法的拟合结果;以Ratio-C关系式作为目标函数,采用相对误差最小二乘法进行拟合标定时,最大相对误差为0.049 4,相对误差标准差为0.023 7,远优于最小二乘法的拟合结果,符合TDLAS传感器测量精度要求,验证了相对误差最小二乘法的标定算法可靠性,提高了TDLAS气体传感器的测量精度。     

崎岖地形环境中月球车的动力学建模与仿真

以六轮摇臂-转向架关节式月球车为研究对象,根据其机械原理和结构特点,并参考车辆动力学理论,分析其在崎岖地形中的受力情况,利用Kane方法建立了理想状态下的非线性动力学模型,并基于此模型对月球车进行速度跟踪控制仿真,证实了模型和控制方案的可行性,为设计轨迹跟踪和避障控制器提供依据.     

线性广义系统时滞相关渐近稳定的一个新判据

研究线性广义时滞系统时滞相关的渐近稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论和自由权矩阵方法,得到严格线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关渐近稳定新判据,并没有采用模型变换和界定交叉项方法.最后通过数值算例验证新判据的有效性.     

Ultrasensitive Detection of Hepatitis C Virus DNA Subtypes Based on Cucurbituril and Graphene Oxide Nano-composite

Infectious of hepatitis C viruses(HCVs)lead to hepatic fibrosis,cirrhosis even hepatoma.Developing rapid and sensitive diagnostic method for HCV is of great importance.Based on the host-and-guest interaction between cucurbit[7]uril(CB[7])and methylene blue(MB),a CB[7]-graphene nano-composite(CB[7]-N3-GO)is raised for the electrochemical detection of HCV DNA.The method is able to linearly detect the HCV nucleic acid in the range of 0.2—10 nmol/L with detection limit as low as 160.4 pmol/L.The proposed detection strategy is able to discriminate the lb and 6k subtypes of HCV and has a prospective potential in the blood screen for HCV in clinical diagnosis.     

微波消解-电感耦合等离子体原子发射光谱（ICP-AES）法测定镍基耐蚀合金中镍

采用微波消解法与电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP-AES)法相结合的方式,建立了镍基耐蚀合金中镍元素含量的测定方法。试样在浓硝酸和浓盐酸中微波消解后,用电感耦合等离子体原子发射光谱仪在优化的工作参数下测定,结果表明,稀释的消解液可直接用于镍含量的测定,光谱干扰少。对镍基耐蚀合金中镍含量进行多次平行测定,相对标准偏差(RSD,n=7)为0.29%,且测得值与标准值结果一致。对不同的镍基耐蚀合金样品进行加标回收实验,加标回收率在98.5%~102%。标准物质验证实验表明,测得值与标准值一致。     

具有左手性螺旋链的两个三维钐配合物的合成、结构表征及性质研究

通过溶剂热合成法,合成了两种具有左手性双螺旋链的钐配合物,Sm(HCO2)(SO4)(H2O)(1)和KSm(H2O)(SO4)2(2)。在没有添加任何手性配体的情况下合成了含有左手性螺旋链的钐配合物1;在添加手性配体的情况下,合成了含有左手性双重螺旋链的钐配合物2。但是在化合物2中,手性配体没有进入到无机骨架中去而是起诱导手性化合物形成的作用。化合物1结晶于四方晶系P41空间群,而化合物2结晶于三方晶系P31空间群。单晶X-射线衍射分析表明:化合物1中含有两种L型[Sm-O]n螺旋链,相邻的两种螺旋链通过共用Sm(Ⅲ)进一步形成交叉的左手性双螺旋链;化合物2中存在着由[Sm-O-S1-O]n以及[Sm-O-S2-O]n形成的左手性的螺旋链,并且2个相邻的手性螺旋链通过共用Sm(Ⅲ)形成了1个二重螺旋链,2个二重螺旋链相互缠绕并通过钾离子相连在一起形成了手性双螺旋链。此外,我们还对化合物1和2的荧光性质以及二阶倍频效应进行了研究。