The Kondo Problem as the Quantum Sine-Gordon Model

The ground-state properties of the Kondo Hamiltonian is analyzed in detail and we find the problem to be exactly equivalent to a modified quantum sine-Gordon model. Paralleling to the renormalization-group theory of the sine-Gordon model, we easily derive the correct next-to-leading order flow equations and obtain a universal quantity in a linear combination of the coefficients of the higher-order terms.     

定域场中粒子运动由周期通向混沌的道路

详细讨论保守系统和耗散系统中，粒子在相干定域孤子场中的运动随场幅变化从有序到混饨的全过程。给出了粒子在相空间中运动的轨道特征和标度率。结果显示：在保守系中，粒子运动由准周期道路通向混饨；而在耗散系中，粒子运动由倍周期分岔过渡到混沌。 关键词：     

中能电子的全截面测量装置和对氮分子的散射全截面

介绍一台用于中能电子散射全截面的测量装置，并给出了５００－２６００ｅｖ电子与氮分子散射全截面的实验结果。 关键词：     

反散射理论导出极低能量下的e-He相互作用势

以入射能量为２ｅｙ的ｅ－Ｈｅ弹性散射微分截面的实验数据为基础，运用反散射方法，理论上导出了ｅ－Ｈｅ的相互作用势。用这样的相互作用势计算能量为２和５ｅｖ时的弹性微分截面。所得结果表明，ＷＫＢ反散射方法对极低能情况是失效的，但量子反散射方法仍然非常成功。在极低能情况下，量子反散射方法得到的ｅ－Ｈｅ相互作用势是实数和定域的，呈现出强Vａｎ ｄｅｒ Ｗａａｌｓ势的特征，能给出符合实验数据的结果。     

弹性结构封闭空间有源消声

本文研究了外力激励弹性结构条件下封闭空间有源消声问题。首先根据声弹性理论,提出分步代入法求解初、次级声场,然后以矩形空间为例,研究了不同介质条件下有源消声规律。结果表明:对于弹性结构封闭空间有源消声,当结构一声腔耦合较弱时,次级声源基本上只能抵消声腔模态;当结构一声腔耦合较强时,次级声源不仅能抵消声腔模态,而且对抵消与声腔模态耦合良好的结构模态辐射声也有作用。最后,以有限长圆柱封闭空间为模型,完成了结构受点力激励,腔内为空气介质和水介质条件下的单次级声源有源消声实验。验证了理论结果。     

重水的冲击压缩性

 用二级轻气炮作为加载装置，测量了重水（D₂O）的冲击压缩线，压力范围为10~43 GPa。用轴对称式电磁感应探头测量冲击波速度，测量精度约1.2%~1.5%。用电探针测量飞片速度，其精度约0.5%。用对比法原理进行测量，标准样品材料为无氧铜。实验发现，重水的冲击波速度随粒子速度变化呈斜率不同的两段直线关系，两线连结处出现拐折。分析认为，这一现象可能由液体D₂O分子在冲击波作用下的离解过程引起。     

Richards模型在蔬菜生长预测中的应用

本文从 Richards模型的数学表达出发 ,阐述了模型中各参数初始值的确定以及优化过程 .并利用菜花和菠菜的试验数据建立其“最优”生长模型 .     

数学建模与素质教育

面对二十一世纪知识经济的挑战 ,我国高等教育模式应由应试教育 ,专业教育向素质教育转变 ,培养学生自主意识 ,效率意识 ,竞争意识 ,创新意识和民主意识 ,即高校教育应重视大学生的创新能力、实践能力和创业精神 ,普遍提高大学生的人文素质和科学素质 .本文拟就提高大学生素质的有效层面 ,对开展数学建模教学与实践进行深入分析 ,以窥探数学建模与素质教育之关系 .在深入把握数学建模教学与实践内涵的同时 ,分析得出这种以不打扰现行正常秩序的教育是提高大学生素质的有效途径之一     

年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制

本文讨论年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制 ,证明了最优分布控制的存在性 ,得到了分布控制为最优的充分必要条件及确定最优控制的最优性组 .     

W-模型辨识及其统计特性

本文选用三位式伪随机序列作为输入 ,充分利用其激励信号的各种特性 ,辨识非线性系统 Wiener模型的线性子系统脉冲响应函数 ,对非线性增益环节 ,则由其奇数和偶数项多项式系数分别进行估计 .同时研究线性与非线性子系统辨识的统计特性 ,给出各部分参数估计的置信区间 .